Números racionais 7º ano

Números racionais 7º ano

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  Matemática www.escolavirtual.pt | ©Escolavirtual 1 / 2 Número e operações › Representação, comparação e ordenação de números racionais Qualquer número passível de ser representado por uma fração de números inteiros designa-se por número racional. › O conjunto dos números racionais: representação Todo o número racional pode ser representado por uma fração b a , com a e b números inteiros e b≠0. Uma fração é representável por uma dízima finita (com finitas casas decimas) ou infinita periódica (com infinitas casas decimais e nas quais existe uma sequência de algarismos que se repete). ex. 375,0 16 6  ...7777,0 9 7  Tem em atenção que todas as dízimas finitas são representáveis por frações, mas nem todas as dízimas infinitas têm uma fração que lhe seja equivalente. De facto, há dízimas infinitas que não são números racionais, como é o caso do número ...14159265,3 . Estas dízimas infinitas não são periódicas. O conjunto dos números racionais representa-se por e contém o conjunto dos números inteiros, , que por sua vez contém o conjunto dos números naturais, . Os subconjuntos de , considerando o sinal dos seus elementos, representam-se por: = {números racionais positivos} = {números racionais não negativos} = {números racionais negativos} = {números racionais não positivos}
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  Matemática www.escolavirtual.pt | ©Escolavirtual 2 / 2 ex. 2 3 6  é um número natural, logo é um número racional. 7 1 7   é um número inteiro, logo é um número racional. 25,0 4 1  e ...6666,0 3 2  são números racionais, no entanto não são naturais nem inteiros. › O conjunto dos números racionais: comparação e ordenação Um número racional é representado por (exatamente) um ponto na reta numérica. › Os números racionais positivos representam-se à direita da origem e os negativos à esquerda. ex. › Qualquer número racional positivo é maior que qualquer número negativo. Dados dois números racionais, é maior (ou menor) o número que na reta numérica estiver representado mais à direita (mais à esquerda, respetivamente). ex. Consideremos, por exemplo, os números representados na reta numérica pelos pontos A e C. Como o ponto A está à esquerda do ponto C, podemos concluir que o número 2 5  é menor do que 6,0 . Do mesmo modo podemos concluir que: 5 8  < 0,2 e 5 3 < 2 9 .