Ondas mecânicas eletromagnéticas e conceitos

Ondas: Perturbações (vibrações) que se propagam
transportando apenas energia.
***A propagação
ondulatória não
transporta matéria.

Classificação das Ondas
• Quanto a
Natureza
Mecânicas: Resultam da
matéria vibrando e só existem
em meios materiais.
Ex.: Ondas do mar, som, ondas
em cordas, ...
Eletromagnéticas: Resultam
da vibração de cargas elétricas e
se propagam em meios
“transparentes”.
Ex.: Luz, ondas de rádio, raios X,
ultra violeta, infravermelho,...

Esquema de uma Onda Eletromagnética
B→Campo Magnético
E→Campo Elétrico

Animação de uma Onda Eletromagnética

Mandíbula através do raio X
***Note que materiais de alto número atômico são menos
“transparentes” aos raios X, como o amálgama das obturações e
a placa com parafusos. Os ossos também, embora o cálcio
tenha número atômico menor que destes metais.
“Remendo”
de titânio

Ondas Eletromagnéticas
Raios gama: são emitidos por materiais
radioativos e usados no tratamento de câncer
e de muitas doenças de pele.
Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar
doenças.
Raios ultravioleta: são usados como desinfetantes.
Raios infravermelhos: são emitidos por corpos
aquecidos e usados para secar pinturas.
Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio
e televisão.

• Quanto a
Direção de
Propagação
Unidimensionais
Bidimensionais
Tridimensionais

• Quanto a
Direção de
Vibração
Mecânicas
Transversais
Longitudinais
Eletromagnéticas só
transversais

Transversais: Vibração perpendicular a
propagação.

Longitudinais: Vibração
paralela a propagação.
Pressão
alta
(crista)
Pressão
baixa
(vale)
λ
λ
Numa onda sonora as partículas do
meio vibram pra frente e pra trás.

Elementos das Ondas Periódicas
Comprimento de Onda → λ
Amplitude (A) → Medida do nível de uma crista até a
posição de equilíbrio.
Período (T) → Tempo para um ciclo completo.
Frequência (f) → Número de oscilações (ciclos) por
unidade de tempo. Depois de emitida a onda, sua
frequência não muda mais.
Velocidade → Só depende do meio de propagação da
onda.

t
n
f


f = frequência (Hertz – Hz) = rps
n = número de ondas ou ciclos
Dt = variação de tempo (s)
1 Hz = 60 rpm

Frequência e Período
T
f
1


Crista Vale
λ => três maneiras de medir

Medida da Amplitude
Vai do nível de uma crista ou de um
vale até a posição de equilíbrio.

***Fique ligado:
•Depois de emitida a onda, seu
período e sua frequência não
mudam mais.
•A velocidade de uma onda só
depende do meio onde ela está se
propagando.
***A luz é mais rápida em meios menos
densos, já o som é o contrário

Sinais mandados da Terra para Marte
podem demorar até 10min para chegar ao
planeta vizinho!

MEIO DE
PROPAGAÇÃO VELOCIDADE
DO SOM
VELOCIDADE
DA LUZ
AR 340 m/s 300.000 km/s
ÁGUA 1.490 m/s 225.000 km/s
***Note que onde o som é mais rápido a luz
é mais lenta.

1Ciclo
d = λ
Δt = T
f
T
T
t
d
v .
1
. 






f
v .


T
v.


t
n
f



Exemplo: Uma onda periódica se propaga com freqüência de
30 Hz em um certo meio. Um segmento desta onda aparece
na figura. Determine sua velocidade de propagação.
Hz
f 30

cm
9
2


f
v .


30
.
18

v
s
cm
v /
540

cm
18




y(cm)
x(cm)
6 12 18
λ= 6 cm
Exemplo:De uma torneira caem gotas idênticas à razão de 3 a cada
segundo, exatamente no centro da superfície livre da água. Os círculos da
figura representam cristas,originadas pelas gotas. Determine a velocidade
de propagação destas ondas.
f
v .


Hz
s
gotas
f 3
3


6
.
3

v
s
cm
v /
18

Hz
f 3


Nosso corpo é transparente aos raios X.

Extremidade fixa
Se a extremidade é fixa, o pulso sofre
reflexão com inversão de fase,
mantendo todas as outras
características.
Extremidade livre
Se a extremidade é livre ou menos
densa que a corda, o pulso sofre
reflexão sem inversão de fase,
mantendo todas as outras
características.
Reflexão de Ondas em Cordas
Esponja

Ressonância
A frequência de oscilação de um
sistema depende da relação massa-
mola.
Assim, todos os corpos têm uma
frequência natural.
A ressonância ocorre quando a
frequência da fonte coincide- ou é
múltipla da frequência natural do
corpo. Ex.: Ponte de Takoma(1941)

Interferência de Ondas
Construtiva :Crista+Crista ou
Vale+Vale → AR= A1+ A2
Destrutiva : Crista+Vale → AR= A1 – A2

Reflexão de Ondas
Na reflexão a onda mantém a mesma
freqüência(f) e comprimento de onda(λ),
alterando sua direção.
Num caso real a amplitude(A) diminui.
î→ângulo de inci-
dência.
r→ângulo de re -
fração.
î = r
^
^

Refração de Ondas
Na refração a onda mantém a mesma
freqüência(f), mas o comprimento de onda(λ) e
a velocidade se alteram, as vezes alterando
sua direção.
Num caso real a amplitude(A) diminui.
2
2
1
1
2
1 /
{



v
v
v
f
f
f




Importante
A distância entre dois nós consecutivos
equivale a ½ l.
A distância entre dois ventres
consecutivos equivale a ½ l.
A região entre dois nós consecutivos é
chamada de fuso.
Para que ocorra as ondas
estacionárias, a frequência deve ser
um múltiplo inteiro da frequência
natural de vibração da corda.

Assim temos
1
. f
n
fn 
Em que: f1 é a frequência
fundamental.

Ondas em Cordas
L
F
v


L
m
L 

• F = força de tração na
corda, em N;
• µL = densidade linear da
corda, em kg/m;
A velocidade de uma onda em uma corda é
dada pela fórmula de Taylor.

Exemplo: Uma corda de comprimento
3 m e massa 60 g é mantida tensa sob
ação de uma força de intensidade 800
N. Determine a velocidade de
propagação de um pulso nessa corda.

L
F
v


02
,
0
800

v
L = 3m
m = 60 g = 0,06kg
F = 800 N
3
06
,
0

L

000
.
40

v  s
m
v /
200

m
kg
L 02
,
0



Ondas do Mar: Note que no raso as cristas se
juntas, ou seja, λ diminui junto com a velocidade.

Difração de Ondas
Ocorre quando uma onda
contorna um obstáculo.
Christian Huygens

Difrata mais quando:
•Sons graves difratam mais, pois tem
maior λ.
•Comprimento de onda (λ) for grande
comparado ao obstáculo.
•A luz difrata em obstáculos muito
pequenos, como um vírus. Por isto o
microscópio óptico não os detecta.

Polarização
Ocorre quando uma onda assume um único
plano de vibração, ou seja, restringe a vibração à
uma única direção.
• Só acontece com ondas transversais. Portanto
todas as ondas eletromagnéticas polarizam, pois
são todas transversais.
• O som não polariza, pois é longitudinal.

Luz Polarizada
Luz
Polarizada
Polarizado
r

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