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POLIGONOS - 8° ANO (introdução e resolução).pptx
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- 3. Polígono Chama-se de polígonoa região do plano limitada somente por segmentos de reta, dois a dois consecutivos e não colineares, sendo que dois segmentos não consecutivos jamais se intersectam. 3
- 4. Polígono Polígono convexo:O segmento de reta que une dois pontos distintos quaisquer pertencentes ao polígono está contido totalmente nele Polígono côncavo: Quando é possível traçar um segmento que une dois pontos quais quer não está contido totalmente no polígono. 4
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- 6. Elementos de umpolígono Lados: são os segmentos de reta AB, BC, CD, DE, e EA. Vértices: são as extremidades dos lados, ou seja, são os pontos A, B, C, D e E. Ângulos internos: são os ângulos î1, î2, î3, î4 e î5, formados por dois lados consecutivos. Ângulos externos: são os ângulos ê1, ê2, ê3, ê4 e ê5, formados por um lado do polígono e pelo prolongamento do 6
- 7. Diagonais de umpolígono Chama-se de diagonal de um polígono cada um dos segmentos que têm como extremos dois vértices não consecutivos desse polígono. As diagonais do pentágono ABCDE são os segmentos AC, AD, BE, BD, CE. 7
- 8. Investigue! 8 Questão 01 Trace todasas diagonais dos polígonos representados a seguir e preencha a tabela.
- 9. Investigue! 9 Questão 02 Analise asinformações da tabela da questão 1 e responda aos itens a seguir. a) Qual é o único polígono que não possui diagonais? b) Que relação existe entre o número de diagonais que partem de um mesmo vértice de um polígono e o número de lados desse polígono? c) Para calcular o número total de diagonais de um polígono basta multiplicar o número de diagonais que partem de um mesmo vértice pelo número total de vértices do polígono?
- 10. Número de diagonaisde um polígon Considere um polígono de n lados, de vértices A1, A2, A3, ..., An, como ilustra a figura a seguir. 10 𝑑= 𝑛 ∙(𝑛 − 3) 2
- 11. 11 Agora é comVocê! Questão 01 Responda às questões justificando suas respostas. a) Quantas diagonais partem de um mesmo vértice de um polígono de 73 lados? b) Em qual polígono convexo é possível traçar 25 diagonais de cada um de seus vértices?
- 12. 12 Agora é comVocê! Questão 03 Qual é o polígono convexo cujo número de diagonais é igual a) ao dobro do número de lados? b) ao triplo do número de lados?
- 13. Soma das medidasdos ângulos internos de um polígono Considere um polígono de n lados, de vértices A1, A2, A3, ..., An. 13 𝑆𝑖=(𝑛− 2)∙180°
- 14. Soma das medidasdos ângulos externos de um polígono Seja A1, A2, A3, ..., An um polígono de n lados e ângulos externos e1, e2, e3..., en e os internos i1, i2, i3, ..., in. 14 𝑆𝑒=360 °
- 15. 15 Agora é comVocê! Questão 02 Determine a soma das medidas dos ângulos internos e o número de diagonais de um octodecágono convexo.
- 16. 16 Agora é comVocê! Questão 04 Determine o polígono convexo cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual à soma das medidas dos ângulos externos.
- 17. Polígonos regulares Polígono regularé todo polígono e equiângulo. Esse polígono possui: lados congruentes de medida ℓ; ângulos internos congruentes entre si de medida ai; ângulos externos congruentes entre si de medida ae. 17 O perímetro de um polígono regular é dado por:
- 18. Polígonos regulares Emtodo polígono regular com um número par de lados, o número de diagonais que passa pelo seu centro é igual à metade do seu número de lados. Em todo polígono regular com um número ímpar de lados, o número de diagonais que passa pelo seu centro é igual a zero. O centro de um polígono regular é também o centro da circunferência que o inscreve e da que o circunscreve. 18
- 19. 19 Agora é comVocê! Questão 01 Um eneágono regular tem perímetro de 45 centímetros. Quanto mede cada lado desse eneágono?
- 20. Polígonos regulares 20 Medida doângulo interno (): Medida do ângulo externo ():
- 21. Polígonos regulares 21 Medida doângulo central (ac) Todo polígono regular possui um centro (O) que coincide com os centros das circunferências inscrita e circunscrita a ele.
- 22. 22 Agora é comVocê! Questão 06 Determine o número de diagonais de um polígono regular cujo ângulo externo mede 30°.
- 23. 23 Agora é comVocê! Questão 07 Em qual polígono regular a medida de um ângulo interno é igual a 8 vezes a medida de um ângulo externo?
- 24. 24 Agora é comVocê! Questão 08 Determine o polígono regular no qual a soma das medidas dos ângulos internos mais a soma das medidas dos ângulos externos é igual a 1980°.
- 25. Tabela de Fórmulas 25 Númerode diagonais de um polígono convexo Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono convexo Medida do ângulo interno de um polígono regular Medida do ângulo externo de um polígono
- 26. Algoritmos e fluxogramas Algoritmoé uma sequência finita de regras e procedimentos bem definidos, que levam à solução de um problema. Fluxograma é uma representação gráfica do algoritmo. 26
- 27. 27 Momento Geogebra Construção deum polígono regular