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Área e Volume
- 1. ÁREA E VOLUME Prof. Roberto Visite meu blog: www.betontem.blogspot.com.br
- 2. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS RETÂNGULO a b Área = a . b “A área do retângulo é dada pela multiplicação do comprimento a pela altura b.” Observe: a b No exemplo abaixo temos um retângulo com 5 unidades de comprimento por 3 unidades de altura. Vamos aplicar a fórmula. Área = 5 . 3 = 15 unidades²
- 3. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS QUADRADO a a Área = a . a “A área do quadrado é dada pela multiplicação de lado vezes lado.” No exemplo abaixo temos um quadrado com medida de 3 unidades por 3 unidades. Vamos aplicar a fórmula. Observe: Área = 3 . 3 = 9 unidades² a a
- 4. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS TRIÂNGULO a h “A área do triângulo é dada pela multiplicação da medida da base a pela medida da altura h, dividido por 2”. No exemplo a seguir, temos um triângulo com base de medida 8 unidades e altura de medida 4 unidades. Vamos aplicar a fórmula. Área =a . h 2
- 5. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS Área =8 . 4 2 Observe: a Área =32 2 =16 Área = 16 unidades² h Área =a .h 2
- 6. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS Você sabe por que dividimos por 2 após multiplicarmos a medida da base do triângulo pela medida da sua altura, para obtermos a medida de sua área? Se dividirmos um quadrilátero pela sua diagonal, obteremos 2 (dois) triângulos, por esta causa dividimos por dois, caso contrário estaríamos calculando a área de um quadrilátero. Observe: Compreendeu o por que da divisão por 2, no cálculo da área do Triângulo?
- 7. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS PARALELOGRAMO bb h a Área = a . h “A área do paralelogramo é obtida através da multiplicação do comprimento a, pela altura h.” No exemplo a seguir, temos um paralelogramo com comprimento a = 5 unidades e altura h = 3 unidadess. Vamos aplicar a fórmula.
- 8. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS h Observe: b a Área = 5 . 3 Área = 15 Área = 15 unidades² Área = a . h
- 9. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS TRAPÉZIO c d (B+b) .h 2 b B Área = h “A área do trapézio é obtida adicionando a base B (maior), com a base b (menor), multiplicada pela altura h e dividido por 2 (dois). No exemplo a seguir, temos um trapézio com B = 7 unidades, b = 3 unidades e altura h = 3 unidades. Vamos aplicar a fórmula.
- 10. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS (B+b) .h 2 h b B (7+3 ) . 3 2 Área = (10) .3 2 Área = 30 2 Área = =15 Observe: Área = 15 unidades² Área =
- 11. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS d LOSANGO D a a a a D. d 2 Área = “A área do losango é obtida multiplicando a diagonal D (maior), pela diagonal d (menor), dividido por 2 (dois). No exemplo a seguir temos um losango com medida D = 12 e medida d = 4. Vamos aplicar a fórmula.
- 12. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS d D D.d 2 Área = Área = 48 12. 4 2 Área = =24 2 Área = 24 unidades² Observe:
- 13. ÁREA ÁREA DEFIGURAS PLANAS CÍRCULO r Área = π . r² “A área do círculo é obtida multiplicando o valor do π (Pi = 3,14), pela medida do raio. No exemplo a seguir, temos uma circunferência com raio de medida r = 4. Vamos aplicar a fórmula. Área = 3,14 . 4² Área =50,24u² Área = 3,14 . 16
- 14. VOLUME UNIDADES DEVOLUME a a CUBO a “A medida do volume de um cubo é obtida multiplicando suas arestas por si mesma 3 vezes.” Volume = a . a . a Volume = a³ No exemplo a seguir, temos um cubo de arestas medindo 4 unidades. Vamos 4 aplicar a fórmula. 4 4 Volume = 4 . 4 . 4 Volume = 64 unidades³
- 15. VOLUME UNIDADES DEVOLUME a b c PARALELEPÍPEDO “A medida do volume de um paralelepípedo é obtida multiplicando-se a medida do comprimento a, pela medida da largura b, pela altura c.” Volume = a . b . c 5 2 3 No exemplo a seguir, temos um paralelepípedo de comprimento 5 unidades, largura 2 unidades e altura 3 unidades. Vamos aplicar a fórmula. Volume = 5 . 2 . 3 Volume = 15 unidades³
- 16. VOLUME UNIDADES DEVOLUME ESFERA “A medida do volume de uma esfera é igual a quatro terços do produto de π ( Pi ) = 3,14, pelo cubo da medida do r raio.” No exemplo a seguir, temos uma esfera de raio r = 2 unidades. Vamos aplicar a fórmula. Volume = 4 3 3,14 . 2³ 2 Volume = 4 3 3,14 . 8 Volume = 100,48 3 Volume = 34,5 u³ Volume = 4 3 π . r³
- 17. VOLUME UNIDADES DEVOLUME CILINDRO “A medida do volume é dado através da multiplicação da área da base no formato circular, pela medida da altura.” π ( Pi ) = 3,14. Volume = π . r² . h h r Área da base = π . r² 2 4 No exemplo a seguir, temos um cilindro de altura 4 unidades e raio da base 2 unidades. Vamos aplicar a fórmula. Volume = 3,14 . 2² . 4 Volume = 3,14 . 4 . 4 Volume = 50,24 u³
- 18. Atividade elaborada pelo: Prof. Roberto Disciplina Matemática. Visite meu blog: www.betontem.blogspot.com.br
- 19. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: SILVA,Jorge Daniel – FERNANDES, Valter dos Santos – Coleção Horizontes Matemática: Companhia Editora Nacional.