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![Exercício 02
• São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com
velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido
com óleo (ν=0,1St; ρ=830kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?
𝜇 = 𝜈. 𝜌 = 10−5
[𝑚2
/𝑠] 𝑥 830 [𝑘𝑔/𝑚³] →µ = 0,0083Pa.s
45
St = cm²/s = 10-4m²/s → v= 10-5 m²/s](https://image.slidesharecdn.com/webconferencia1-mecnicadosfluidos-novo-241007130303-08cb513d/75/webconferencia-1-mecanica-dos-fluidos-novo-pdf-45-2048.jpg)
![Exercício 02
• São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com
velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido
com óleo (ν=0,1St; ρ=83kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?
𝜇 = 𝜈. 𝜌 = 10−5
[𝑚2
/𝑠] 𝑥 830 [𝑘𝑔/𝑚³] →µ = 0,0083Pa.s
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St = cm²/s = 10-4m²/s → v= 10-5 m²/s Perfil de velocidade
linear! O gradiente então
é V/ε
(Equação simplificada)
𝜏 = 𝜇. 𝑉/𝜀](https://image.slidesharecdn.com/webconferencia1-mecnicadosfluidos-novo-241007130303-08cb513d/75/webconferencia-1-mecanica-dos-fluidos-novo-pdf-46-2048.jpg)
![Exercício 02
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St = cm²/s = 10-4m²/s → v= 10-5 m²/s Perfil de velocidade
linear! O gradiente então
é V/ε
(Equação simplificada)
𝜏 = 𝜇. 𝑉/𝜀
• São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de
4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (ν=0,1St;
ρ=83kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo?
𝜇 = 𝜈. 𝜌 = 10−5
[𝑚2
/𝑠] 𝑥 830 [𝑘𝑔/𝑚³] →µ = 0,0083Pa.s
𝜏 = 𝜇. 𝑉/𝜀
𝜏 = 0,0083𝑥
4
2. 10−3
τ = 16,6N/m²](https://image.slidesharecdn.com/webconferencia1-mecnicadosfluidos-novo-241007130303-08cb513d/75/webconferencia-1-mecanica-dos-fluidos-novo-pdf-47-2048.jpg)
webconferencia 1 - mecânica dos fluidos - novo.pdf
- 1. Mecânica dos Fluidos Prof.MSc. Cleber Albuquerque Webconferência 1
- 2. Cleber Gomes deAlbuquerque Formação: Engenheiro Agrícola e Ambiental Especialista em Engenharia de Segurança do Trabalho Especialista em Meio ambiente e Saneamento básico Especialista em Docência e performance na educação à distância Mestre em Engenharia Civil – Tecnologia ambiental e recursos hídricos Doutorando em Engenharia Civil – Tecnologia ambiental e recursos hídricos Experiências: Consultor do Gampe - gestão ambiental em micro e pequenas empresas Coordenador de extensão – DEaD – IFPE Professor - UNIFAVIP Professor e coordenador de curso – UNINASSAU Contatos: E-mail: [email protected] Instagram: @acquacast
- 3. MOTIVAÇÃO PARA OESTUDO DA MECÂNICA DOS FLUIDOS Algumas aplicações típicas da Mecânica dos Fluidos na Engenharia: • Redes de distribuição de fluidos - água, combustíveis (gás natural, gases de petróleo liquefeito, petróleo), de vapor de água (em fábricas); • Ventilação em edifícios urbanos e industriais, túneis e outras infra- estruturas; • Máquinas de conversão de energia (turbinas hidráulicas, turbinas eólicas, turbinas a vapor e gás, compressores, ventiladores e bombas hidráulicas);
- 4. MOTIVAÇÃO PARA OESTUDO DA MECÂNICA DOS FLUIDOS • Transferência de calor e massa em equipamentos térmicos (caldeiras, trocadores de calor, fornalhas, queimadores, motores de combustão interna); • Transporte de veículos (resistência ao avanço, sustentação de aeronaves, propulsão de aeronaves e de navios, segurança aerodinâmica e conforto - controle de ruído e circulação de ar no interior de veículos); • Vibrações e esforços de origem aerodinâmica em estruturas; (edifícios, chaminés, estádios, aeroportos); • Estudos de qualidade de água e de qualidade de ar (poluição atmosférica).
- 5. MOTIVAÇÃO PARA OESTUDO DA MECÂNICA DOS FLUIDOS As leis básicas que governam os problemas de Mecânica dos Fluidos são: • A conservação da massa • A segunda lei do movimento de Newton • O princípio do momento da quantidade de movimento • A primeira lei da termodinâmica • A segunda lei da termodinâmica
- 6. Conceitos fundamentais edefinições “FLUIDO NÃO TEM UMA FORMA PRÓPRIA, ASSUME O FORMATO DO RECIPIENTE” GASES – OCUPAM TODO RECIÍPIENTE LÍQUIDO – APRESENTAM SUPERFÍCIE LIVRE
- 7. Fluido é umasubstância que se deforma continuamente, quando submetida a uma força tangencial constante qualquer ou, em outras palavras, fluido é uma substância que, submetida a uma força tangencial constante, não atinge uma nova configuração de equilíbrio estático.
- 8. Tensão de cisalhamento– Lei de Newton da Viscosidade • kgf/m2- MKS (técnico) • dina/cm2 – (CGS) • N/m2 – (SI)
- 10. Viscosidade absoluta oudinâmica A lei de Newton da viscosidade impõe uma proporcionalidade entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. Viscosidade é a propriedade que indica a maior ou a menor dificuldade de o fluido escoar (escorrer) 1 Poise = 1 dina .s /cm² 1 dina = 1. 10-5 N 1 cP = 10-2 P Sistema (MKS) Kgf.s/m2 Sistema (SI) N.s/m² Sistema (CGS) Dina.s/cm²
- 11. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m²
- 12. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2
- 13. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2 1 dina = 10-5N
- 14. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2 1 dina = 10-5N 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 10−5 𝑁. 𝑠 𝑐𝑚2
- 15. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2 1 dina = 10-5N 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 10−5 𝑁. 𝑠 (𝑐𝑚)2
- 16. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2 1 dina = 10-5N 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 10−5 𝑁. 𝑠 (10−2𝑚)2
- 17. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2 1 dina = 10-5N 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 10−5 𝑁. 𝑠 10−4𝑚2
- 18. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2 1 dina = 10-5N 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 10−5 . 104 𝑁. 𝑠 𝑚2
- 19. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2 1 dina = 10-5N 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 10−1 . 𝑁. 𝑠 𝑚2
- 20. • DESAFIO 1:TRANSFORME 1 P em N.s/m² 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 1 𝑑𝑖𝑛𝑎. 𝑠 𝑐𝑚2 1 dina = 10-5N 1 𝑃𝑜𝑖𝑠𝑒 = 0,1. 𝑁. 𝑠 𝑚2
- 21. Viscosidade absoluta –simplificação prática
- 22. Hipótese do contínuo Ocomportamento dos fluidos é explicado por sua estrutura molecular, a qual se mantém coesa pela atração entre as partículas que a compõem, e que dão a sua mobilidade. Se ampliarmos sua estrutura molecular nós veremos imensos vazios entre as moléculas. Isto traz uma dificuldade matemática principalmente para o cálculo diferencial. Isto é, a derivada de uma função só pode ser calculada em um ponto se a função é contínua naquele ponto. Para contornar esta situação, foi formulada a HIPÓTESE DO CONTÍNUO, que admite a matéria contínua nas condições normais da engenharia, permitindo a aplicação das ferramentas utilizadas em cálculo diferencial e integral. Mesmo assim não deve ser aplicadas para gases rarefeitos como nos estudos com plasma ou em vôos no limite da atmosfera.
- 23. Massa específica (ρ) Noestudo realizado será considerado, que os fluidos são um meio contínuo e homogênea, de forma que as propriedades médias definidas coincidam com as propriedades nos pontos. onde: m = massa V = volume Sistema (MKS) utm/m3 Sistema (SI) kg/m3 Sistema (CGS) g/cm3
- 24. Peso específico éo peso por unidade de volume. onde: G = Peso V = volume Sistema (MKS) kgf/m3 Sistema (SI) N/m3 Sistema (CGS) dina/cm3 Peso específico (γ)
- 25. Peso específico relativopara líquidos (γr) É a relação entre o peso específico do líquido e o peso específico da água em condições padrão. Será adotado que: γH2O = 1000 kgf/m3 ≅ 10.000 N/m3
- 26. Viscosidade cinemática (ν) Aviscosidade cinemática é o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica. Sistema (MKS) m2/s Sistema (SI) m2/s Sistema (CGS) cm2/s Das unidades, verifica-se que o nome – viscosidade cinemática – deve-se ao fato de essa grandeza não envolver força, mas somente comprimento e tempo, que são grandezas fundamentais da cinemática. 1 Stoke = 1 cm²/s 1 cSt = 10-2 St
- 27. Fluido ideal É ofluido cujo viscosidade é nula (inviscito). Por essa definição conclui-se que é um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito. Fluido incompressível Diz-se que um fluido é incompressível se o seu volume não varia ao modificar a pressão. Isso implica o fato de que, se o fluido for incompressível, a sua massa específica não varia com pressão.
- 28. Equação de estadodos gases Quando o fluido não puder ser considerado incompressível e, ao mesmo tempo, houver efeitos térmicos, haverá a necessidade de determinar as variações da massa específica ρ em função da pressão e da temperatura. Onde: p = pressão absoluta R = constante cujo valor dependo do gás T = temperatura absoluta
- 29.
- 30. DESAFIO 2 QUAL OVALOR DA RELAÇÃO N.s/m² e kg/s.m?
- 31. DESAFIO 2 QUAL OVALOR DA RELAÇÃO N.s/m² e kg/s.m? 1 Newton vale: 1𝑘𝑔. 𝑚/𝑠²
- 32. DESAFIO 2 QUAL OVALOR DA RELAÇÃO N.s/m² e kg/s.m? 1 Newton vale: 1𝑘𝑔. 𝑚/𝑠² Substituindo na equação: 1𝑘𝑔. 𝑚 𝑠² .s 𝑚²
- 33. DESAFIO 2 QUAL OVALOR DA RELAÇÃO N.s/m² e kg/s.m? 1 Newton vale: 1𝑘𝑔. 𝑚/𝑠² Substituindo na equação: 1𝑘𝑔. 𝑚 𝑠² .s 𝑚² → 1𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠 𝑠2. 𝑚²
- 34. DESAFIO 2 QUAL OVALOR DA RELAÇÃO N.s/m² e kg/s.m? 1 Newton vale: 1𝑘𝑔. 𝑚/𝑠² Substituindo na equação: 1𝑘𝑔. 𝑚 𝑠² .s 𝑚² → 1𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠 𝑠2. 𝑚²
- 35. DESAFIO 2 QUAL OVALOR DA RELAÇÃO N.s/m² e kg/s.m? 1 Newton vale: 1𝑘𝑔. 𝑚/𝑠² Substituindo na equação: 1𝑘𝑔. 𝑚 𝑠² .s 𝑚² → 1𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠 𝑠2. 𝑚² → 1𝑘𝑔 𝑠. 𝑚
- 36. DESAFIO 2 QUAL OVALOR DA RELAÇÃO N.s/m² e kg/s.m? 1 Newton vale: 1𝑘𝑔. 𝑚/𝑠² Substituindo na equação: 1𝑘𝑔. 𝑚 𝑠² .s 𝑚² → 1𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠 𝑠2. 𝑚² → 1𝑘𝑔 𝑠. 𝑚
- 37. DESAFIO 2 QUAL OVALOR DA RELAÇÃO N.s/m² e kg/s.m? 1 Newton vale: 1𝑘𝑔. 𝑚/𝑠² Substituindo na equação: 1𝑘𝑔. 𝑚 𝑠² .s 𝑚² → 1𝑘𝑔. 𝑚. 𝑠 𝑠2. 𝑚² → 1𝑘𝑔 𝑠. 𝑚 1N.s/m² = 1kg/s.m?
- 38. Exercício 01 • Aviscosidade dinâmica de um óleo é 5x10-4 kgf.s/m² e o peso específico relativo é 0,82. determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, SI E CGS (g=10m/s²; γH2O=1000kgf/m³). 38
- 39. Exercício 01 • Aviscosidade dinâmica de um óleo é 5x10-4 kgf.s/m² e o peso específico relativo é 0,82. determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, SI E CGS (g=10m/s²; γH2O=1000kgf/m³). MK*S 𝛾𝑅 = 𝛾 𝛾𝐻2𝑂 →γ=1000 X 0,82 = 820kgf/m³ 39
- 40. Exercício 01 • Aviscosidade dinâmica de um óleo é 5x10-4 kgf.s/m² e o peso específico relativo é 0,82. determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, SI E CGS (g=10m/s²; γH2O=1000kgf/m³). MK*S 𝛾𝑅 = 𝛾 𝛾𝐻2𝑂 →γ=1000 X 0,82 = 820kgf/m³ 𝛾 = 𝜌. 𝑔→ 𝜌 = 820 10 = 82 𝑢𝑡𝑚/𝑚³ 40
- 41. Exercício 01 • Aviscosidade dinâmica de um óleo é 5x10-4 kgf.s/m² e o peso específico relativo é 0,82. determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, SI E CGS (g=10m/s²; γH2O=1000kgf/m³). MK*S 𝛾𝑅 = 𝛾 𝛾𝐻2𝑂 →γ=1000 X 0,82 = 820kgf/m³ 𝛾 = 𝜌. 𝑔→ 𝜌 = 820 10 = 82 𝑢𝑡𝑚/𝑚³ 𝜇 = 𝜈. 𝜌 → 5. 10−4 = 𝜈. 82 = 6,1. 10−6 𝑚2 /𝑠 41
- 42. Exercício 01 • Aviscosidade dinâmica de um óleo é 5x10-4 kgf.s/m² e o peso específico relativo é 0,82. determinar a viscosidade cinemática nos sistemas MK*S, SI E CGS (g=10m/s²; γH2O=1000kgf/m³). E no CGS? 𝛾𝑅 = 𝛾 𝛾𝐻2𝑂 →γ=1000 X 0,82 = 820kgf/m³ 𝛾 = 𝜌. 𝑔→ 𝜌 = 820 10 = 82 𝑢𝑡𝑚/𝑚³ 𝜇 = 𝜈. 𝜌 → 5. 10−4 = 𝜈. 82 = 6,1. 10−6 𝑚2 /𝑠 Precisamos passar a unidade para centímetro: 6,1.10-6 x 104 cm²/s = 6,1.10-2 cm²/s ou 6,1.10-2 St 42
- 43. Exercício 02 • Sãodadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (ν=0,1St; ρ=83kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? 43
- 44. Exercício 02 • Sãodadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (ν=0,1St; ρ=83kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? 44 St = cm²/s = 10-4m²/s → v= 10-5 m²/s
- 45. Exercício 02 • Sãodadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (ν=0,1St; ρ=830kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? 𝜇 = 𝜈. 𝜌 = 10−5 [𝑚2 /𝑠] 𝑥 830 [𝑘𝑔/𝑚³] →µ = 0,0083Pa.s 45 St = cm²/s = 10-4m²/s → v= 10-5 m²/s
- 46. Exercício 02 • Sãodadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (ν=0,1St; ρ=83kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? 𝜇 = 𝜈. 𝜌 = 10−5 [𝑚2 /𝑠] 𝑥 830 [𝑘𝑔/𝑚³] →µ = 0,0083Pa.s 46 St = cm²/s = 10-4m²/s → v= 10-5 m²/s Perfil de velocidade linear! O gradiente então é V/ε (Equação simplificada) 𝜏 = 𝜇. 𝑉/𝜀
- 47. Exercício 02 47 St =cm²/s = 10-4m²/s → v= 10-5 m²/s Perfil de velocidade linear! O gradiente então é V/ε (Equação simplificada) 𝜏 = 𝜇. 𝑉/𝜀 • São dadas duas placas planas paralelas à distância de 2mm. A placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto a inferior é fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (ν=0,1St; ρ=83kg/m³), qual será a tensão de cisalhamento que agirá no óleo? 𝜇 = 𝜈. 𝜌 = 10−5 [𝑚2 /𝑠] 𝑥 830 [𝑘𝑔/𝑚³] →µ = 0,0083Pa.s 𝜏 = 𝜇. 𝑉/𝜀 𝜏 = 0,0083𝑥 4 2. 10−3 τ = 16,6N/m²
- 50. OBRIGADO NOME DO APRESENTADORCONTATOS CARGO E-mail: [email protected] Instagram: @acquacast