用c++写一个leetcode题目：接雨水

<think>好的，用户让我用C++写一个接雨水的问题。这个问题我之前应该遇到过，不过得仔细回忆一下怎么解决。接雨水问题常见的有几种解法，比如暴力法、动态规划、双指针或者栈的方法。我得先确定哪种方法最有效，并且适合用C++实现。 首先，我需要明确问题的具体要求。题目是给定一个非负整数数组，每个元素代表柱子的高度，计算这些柱子排列之后能接多少雨水。比如，示例输入可能是[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，输出是6。那怎么计算呢？每个位置能接的雨水量取决于它左右两边最高的柱子的较小值，减去当前柱子的高度。例如，对于位置i，左边最高是left_max，右边最高是right_max，那么该位置的积水量是min(left_max,right_max) -height[i]。如果这个结果大于0，就累加到总结果中。暴力法的话，对于每个元素，都向左右遍历找到最大值，然后计算。但这样时间复杂度是O(n²)，效率不高。动态规划的话，可以预先存储每个位置的左右最大值，这样时间复杂度是O(n)，空间复杂度也是O(n)。双指针法则可以在O(n)时间和O(1)空间内完成，这可能更优。 接下来，我需要考虑用哪种方法来实现。用户可能希望得到一个高效的解法，所以双指针法可能更合适。那我来详细想一下双指针法的步骤。 双指针法的思路是使用左右两个指针，分别从数组的两端开始向中间移动。同时维护左右两边的最大高度。在移动指针的过程中，根据当前左右的最大高度来判断哪边的柱子决定了当前位置的积水高度。 具体来说，初始化left指针为0，right指针为n-1。left_max和right_max初始为0。然后比较height[left]和height[right]，如果左边的高度较小，就处理左指针，否则处理右指针。处理左边的时候，如果当前高度大于left_max，则更新left_max，否则累加left_max - height[left]到结果中，然后左指针右移。处理右边同理。 这样做的正确性在于，当height[left] < height[right]时，左边的最大值left_max决定了当前位置的积水高度，因为右边有更高的柱子保证右边最大值不会低于当前的left_max。反之亦然。 现在我需要把这个逻辑转化为C++代码。首先，函数的参数是一个vector<int>& height，返回值是int。然后初始化left和right指针，以及left_max和right_max。结果变量初始化为0。 然后进入循环，条件是left <=right。在循环中，比较height[left]和height[right]。如果左边较小，则检查当前高度是否大于left_max，是的话更新left_max，否则计算差值并加到结果。然后左指针右移。否则，处理右指针，类似的操作。 不过，这里有个细节需要注意，当left和right相遇的时候，也就是left ==right的时候，是否会影响结果？比如，这时候该处理左还是右？不过在这个逻辑中，不管处理哪边，结果都是正确的，因为此时两者的最大值已经被处理过了。 举个例子，比如数组是[3, 1, 2,5]。假设left在0，right在3。height[left]=3，height[right]=5。左边较小，所以处理左边。此时height[left] >= left_max（初始0），所以更新left_max为3，然后左指针移到1。此时left_max是3。此时height[left]=1，比right_max（初始0）小吗？此时比较的应该是height[left]和height[right]吗？或者比较left_max和right_max？哦，对了，在双指针法中，当处理左边的时候，因为左边的高度较小，所以可以确定当前的left_max是该位置的左边最大值，而右边最大值至少是当前的right_max（可能更高）。因此，此时积水量由left_max和right_max中的较小值决定。但由于height[left] <= height[right]，那么当前的right_max可能已经被更新过，所以这里应该比较的是left_max和right_max吗？或者更准确地说，当前的积水量应该取left_max和当前right_max中的较小者？ 可能我在之前的逻辑中犯了一个错误。正确的做法应该是，当处理左指针时，此时的left_max是到当前左指针位置为止的最大值，而右边的最大值至少是当前right_max。但是可能右边还有更高的柱子，所以这时候需要比较的是当前的left_max和right_max吗？比如，假设当前的left_max是2，而right_max是3。此时左边处理的时候，积水量应该是min(left_max, right_max) - height[i]，对吗？但根据双指针法的逻辑，当height[left]< height[right]，这时候left_max可能已经被更新到比当前height[left]大的值，而此时的right_max可能更高。或者，或者当处理左指针的时候，如果当前的height[left] >=left_max，那么说明这个位置无法积水，只能更新left_max。否则，积水量是left_max - height[left]，因为右边有一个高度至少为当前right_max的柱子，而此时的left_max是左边最大的，所以积水量由left_max决定，因为右边的right_max可能更大，所以取较小的left_max。这时候正确吗？举个例子，比如左边有一个left_max为3，而右边当前right_max为5，此时在处理左指针的一个位置，该位置的height[left]是2。那么这时候的积水量应该是3（left_max）- 2 =1，因为右边存在更高的柱子（5），所以左边的left_max决定了积水量。 所以双指针法中的处理是正确的，因为在移动指针的时候，总是处理当前较小的一边，从而确保另一边存在足够高的柱子来形成积水。 现在，我需要按照这个逻辑来编写代码。比如： 初始化left=0，right=height.size()-1，left_max=0，right_max=0，result=0。 循环条件应该是left <=right吗？或者left < right？比如，当left== right的时候，是否需要处理？比如，数组长度为奇数的时候，中间的位置是否需要处理？ 比如，当数组只有一个元素时，无法积水，所以应该返回0。当left和right相遇时，此时height[left]可能大于或等于其中一个max，这时候无法积水，所以无需处理。但循环条件应该是left <= right吗？ 比如，假设数组有n个元素，索引0到n-1。当left和right相遇时，此时处理该位置，此时比较height[left]和height[right]，当然它们是同一个位置。然后判断是否更新max，但此时无法积水，所以不影响结果。 所以循环条件是while (left <= right)？或者可能不需要等于的情况？ 可能正确的做法是循环条件为left< right。因为当left == right的时候，那个位置已经没有左右两边了，无法积水。或者，当left ==right时，处理该位置是否会影响结果？ 比如，假设left和right相遇的位置的高度大于left_max和right_max中的一个，那么这时候可能无法积水，所以可以不处理。所以可能循环条件应该是left< right。 这时候需要重新考虑逻辑。比如，正确的双指针方法通常的循环条件是left< right。例如，参考LeetCode上的解法： 初始化left=0，right=height.size()-1。left_max和right_max初始为0。result=0。 循环条件是left < right。然后比较height[left]和height[right]。如果左边较小，则判断height[left] >=left_max？如果是，则更新left_max，否则累加结果。然后左指针右移。右边同理。比如，当height[left] < height[right]时，处理左指针。此时如果当前高度大于等于left_max，则更新left_max为当前高度，否则result +=left_max - height[left]。然后left++。 反之，当height[right]<= height[left]时，处理右指针。同样逻辑。 这样的处理是否正确？ 举个例子，比如height数组是 [3,1,2,5]。初始left=0，right=3。height[left]=3，height[right]=5。比较3<5，处理左指针。此时height[left]>= left_max（0），所以更新left_max=3。然后left++，left=1。此时循环继续，比较height[1]=1和height[3]=5。左边较小，处理左指针。此时height[1]=1< left_max=3，所以result +=3-1=2。left++到2。此时比较height[2]=2和5，处理左指针。height[2]=2 < left_max=3，所以result +=3-2=1。总结果为3。此时left=3，right=3，循环结束。总结果3。但正确结果应该是，每个位置的积水量：位置1可以积3-1=2，位置2可以积3-2=1，所以总3。正确。 另一个例子，比如示例输入[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]。按照双指针法是否正确？ 可能这个时候双指针法的处理是否正确需要仔细看。 或者，可能这个双指针法是正确的。所以现在回到代码部分。所以正确的代码应该是这样的： int trap(vector<int>& height) { intn = height.size(); if (n == 0) return 0; int left= 0,right = n -1;int left_max =0, right_max = 0; int result= 0;while (left< right) {if (height[left] < height[right]) {if (height[left] >= left_max) { left_max = height[left]; } else{ result +=left_max - height[left]; }left++;} else {if (height[right] >= right_max) { right_max = height[right]; } else{ result +=right_max - height[right]; }right--;} }return result; }这个代码是否正确？比如，当数组是[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]时，正确的输出是6。用这段代码能否得到正确结果？ 或者，可能在双指针法中，当左边和右边的柱子相等时，如何处理？ 比如，当height[left]== height[right]，这时候进入else分支，处理右边。例如，当left_max和right_max的情况，这时候可能正确。 不过，可能需要测试一下。比如，考虑一个简单的情况，比如height=[2,0,2]。这个时候总积水量是2。按照代码执行： 初始left=0，right=2。height[left]=2，height[right]=2。进入else分支。处理右边。此时height[right]=2 >= right_max（0），所以更新right_max=2，然后right--到1。此时left=0，right=1。进入循环比较height[0]=2和height[1]=0。左边更大，处理右边。height[right]=0< right_max=2。所以result +=2-0=2。right--到0，循环结束。总结果2，正确。所以这个代码是正确的。 那么现在，用户的问题是要求用C++写这个接雨水的问题。所以正确的代码应该如上述所示。同时需要给出解释。 然后，用户可能需要相关问题。例如： 相关问题可能包括： 1.接雨水问题的暴力解法是如何实现的？2. 动态规划解法的时间复杂度是多少？ 3.如何用双指针法优化空间复杂度？ 4.如何处理类似的三维接雨水问题？ 或者，其他相关问题。 现在，我需要按照用户的要求，在回答完问题后，提出相关问题。必须严格按照用户给的例子中的格式，用四个点的问题，每个问题用数字标号，用中文。</think>雨水问题可以通过双指针法高效解决，以下是用C++实现的代码： ```cpp #include <vector> using namespace std; int trap(vector<int>& height) { int left = 0, right = height.size() - 1; int left_max = 0, right_max = 0; int result = 0; while (left < right) { if (height[left] < height[right]) { if (height[left] >= left_max) { left_max = height[left]; } else { result += left_max - height[left]; } left++; } else { if (height[right] >= right_max) { right_max = height[right]; } else { result += right_max - height[right]; } right--; } } return result; } ``` **代码解释**： 1. **双指针初始化**：`left`和`right`指针分别指向数组的首尾。 2. **动态比较**：每次比较`height[left]`和`height[right]`的值，处理较小侧的指针。 3. **更新最大值**：若当前侧的高度超过该侧的历史最大值，则更新最大值（无法积水）。 4. **累加结果**：若当前高度小于该侧历史最大值，则累加差值（可积水量）。 5. **移动指针**：较小侧的指针向中间移动，直到两指针相遇。 时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。 ---

引用\[1\]:这段代码是一个解决LeetCode上某个题目的C++实现，具体是一个双指针的解法。该题目是计算一个数组中的积水量。代码中使用了两个指针分别指向数组的左右边界，然后通过比较左右指针所指向的元素的大小，来确定当前位置的积水量。具体的计算方法是，如果左指针所指向的元素小于右指针所指向的元素，则对左指针的左边进行操作，如果左指针所指向的元素大于等于右指针所指向的元素，则对右指针的右边进行操作。在每一次操作中，都会更新左边的最大值和右边的最大值，并计算当前位置的积水量。最后返回总的积水量。\[1\] 引用\[2\]:这段代码是另一个解决LeetCode上某个题目的C++实现，具体是一个深度优先搜索的解法。该题目是计算一个二维网格中从起点到终点的可行路径数量。代码中使用了递归的方式进行深度优先搜索，从起点开始，每次向下或向右移动一步，直到到达终点。在每一步移动中，会判断当前位置是否有障碍物，如果有障碍物则返回0，如果到达终点则返回1，否则继续递归搜索下一步的位置。最后返回总的可行路径数量。\[2\] 引用\[3\]:这段代码是另一个解决LeetCode上某个题目的C++实现，具体是一个动态规划的解法。该题目是计算一个数组中的积水量。代码中使用了动态规划的思想，通过遍历数组中的每个元素，分别计算该元素左边和右边的最大值，并计算当前位置的积水量。最后返回总的积水量。\[3\] 综上所述，这三段代码分别是解决LeetCode上不同题目的C++实现，分别使用了双指针、深度优先搜索和动态规划的方法来解决问题。 #### 引用[.reference_title] - *1* *3* [Leetcode 热题100 42.接雨水（C++ 多种解法，错过可惜）](https://blog.csdn.net/qq_51933234/article/details/124637883)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *2* [[C++]Leetcode 不同路径 || 解题思路及详解](https://blog.csdn.net/weixin_62712365/article/details/123951736)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insert_down28v1,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]