k-means聚类算法伪代码

### K-Means 聚类算法伪代码 以下是 K-Means 聚类算法的伪代码，基于常见的实现逻辑和提供的引用内容： 1. 初始化聚类中心：随机选择 K 个对象作为初始聚类中心[^1]。 2. 对于数据集中的每个对象，计算其与每个聚类中心的距离，并将该对象分配给距离最近的聚类中心[^2]。 3. 根据分配结果，重新计算每个聚类的中心位置，新中心为该聚类中所有对象的均值[^1]。 4. 重复步骤 2 和步骤 3，直到满足以下条件之一： - 没有对象可以被重新分配到不同的聚类； - 聚类中心不再发生变化； - 误差平方和（SSE）达到局部最小值。 以下是伪代码的具体形式： ```plaintext 输入：数据集 D = {x1, x2, ..., xn}，聚类数 K 输出：聚类结果 C = {C1, C2, ..., CK} 1. 随机选择 K 个对象作为初始聚类中心 {μ1, μ2, ..., μK} 2. repeat 3. 对于每个对象 xi ∈ D： 4. 计算 xi 与每个聚类中心 μj 的距离 d(xi, μj) 5. 将 xi 分配给距离最近的聚类中心 μj 所属的簇 Cj 6. 对于每个簇 Cj (j = 1, 2, ..., K)： 7. 更新 μj 为 Cj 中所有对象的均值 8. until 满足停止条件（如聚类中心不再变化或达到最大迭代次数） 9. 返回最终的聚类结果 C = {C1, C2, ..., CK} ``` 上述伪代码清晰地描述了 K-Means 算法的核心流程，包括初始化、分配和更新三个主要阶段[^1]。 ### 示例 Python 实现 以下是基于伪代码的简单 Python 实现： ```python import numpy as np def k_means(data, k, max_iters=100, tol=1e-4): # 随机初始化聚类中心 centroids = data[np.random.choice(range(len(data)), size=k, replace=False)] for _ in range(max_iters): clusters = [[] for _ in range(k)] # 分配数据点到最近的聚类中心 for point in data: distances = [np.linalg.norm(point - centroid) for centroid in centroids] cluster_idx = np.argmin(distances) clusters[cluster_idx].append(point) new_centroids = [] for cluster in clusters: if cluster: # 如果簇非空 new_centroid = np.mean(cluster, axis=0) new_centroids.append(new_centroid) else: # 如果簇为空，保留原中心 new_centroids.append(centroids[clusters.index(cluster)]) # 检查收敛条件 if np.allclose(centroids, new_centroids, atol=tol): break centroids = np.array(new_centroids) return clusters, centroids ```

### K-means 聚类算法伪代码 K-means 是一种用于自动将相似的数据点分组在一起的方法[^1]。以下是该算法的伪代码表示： ```plaintext 输入: 数据集 D = {d_1, d_2, ..., d_n} 集群数量 k 过程: 初始化 k 个质心 C = {c_1, c_2, ..., c_k} while 收敛条件未满足 do 创建 k 个空集合 S = {S_1, S_2, ..., S_k} for each 数据点 d_i in D do 找到距离 d_i 最近的质心 c_j 将 d_i 添加至对应的集合 S_j end for 更新每个集群 Si 的均值 μi 并设置新的质心位置 c'_j = μ(S_j) end while 返回最终的质心列表 C 和分配给各质心的数据点集合 S ``` 上述过程中，`μi` 表示属于 `Si` 这一簇内所有点的平均值[^3]。 对于实际应用中的参数选择和优化方法可以参考更多资料了解如何提高模型性能以及处理特定场景下的挑战[^4]。