首页c语言奇数相加算法题

c语言奇数相加算法题

时间: 2025-08-07 10:57:53 浏览: 3

在 C 语言中，可以通过多种方式实现 1 到 100 之间所有奇数的求和。以下是几种常见的实现方法： ### 使用 `for` 循环实现奇数求和通过设置循环变量的步长为 2，可以跳过偶数，仅处理奇数。这种方式效率较高，代码简洁。 ```c #include <stdio.h> int main() { int sum = 0; for (int i = 1; i <= 100; i += 2) { sum += i; } printf("1 到 100 之间的奇数之和为：%d\n", sum); return 0; } ``` ### 使用 `while` 循环实现奇数求和除了 `for` 循环，还可以使用 `while` 循环来实现相同的功能。这种方式在某些场景下更具灵活性。 ```c #include <stdio.h> int main() { int sum = 0, i = 1; while (i <= 100) { sum += i; i += 2; } printf("1 到 100 之间的奇数之和为：%d\n", sum); return 0; } ``` ### 使用数学公式实现奇数求和 1 到 100 的奇数构成一个等差数列，其首项为 1，末项为 99，公差为 2。可以使用等差数列求和公式 $ S = \frac{n}{2} \times (a + l) $，其中 $ n $ 是项数，$ a $ 是首项，$ l $ 是末项。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n = (99 - 1) / 2 + 1; // 计算项数 int sum = n * (1 + 99) / 2; printf("1 到 100 之间的奇数之和为：%d\n", sum); return 0; } ``` ### 算法分析 - **时间复杂度**：以上所有方法的时间复杂度均为 $ O(n) $，其中 $ n $ 是数据规模（本例中为 50 个奇数）。 - **空间复杂度**：所有方法的空间复杂度均为 $ O(1) $，因为只使用了固定数量的变量。 - **效率优化**：使用数学公式的方法效率最高，因为它避免了显式的循环操作，直接通过公式计算结果[^1]。

阅读全文