# [USACO1.5] 回文质数 Prime Palindromes ## 题目描述 因为 $151$ 既是一个质数又是一个回文数(从左到右和从右到左是看一样的),所以 $151$ 是回文质数。 写一个程序来找出范围 $[a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000)$(一亿)间的所有回文质数。 ## 输入格式 第一行输入两个正整数 $a$ 和 $b$。 ## 输出格式 输出一个回文质数的列表,一行一个。 ## 样例 #1 ### 样例输入 #1 ``` 5 500 ``` ### 样例输出 #1 ``` 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 ``` ## 提示 Hint 1: Generate the palindromes and see if they are prime. 提示 1: 找出所有的回文数再判断它们是不是质数(素数). Hint 2: Generate palindromes by combining digits properly. You might need more than one of the loops like below. 提示 2: 要产生正确的回文数,你可能需要几个像下面这样的循环。 题目翻译来自NOCOW。 USACO Training Section 1.5 产生长度为 $5$ 的回文数: ```cpp for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数 for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) { for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) { palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...) } } } ```
时间: 2024-04-17 15:24:40 AIGC 浏览: 261
这道题目要求找出给定范围内的所有回文质数。回文数是指从左到右和从右到左读取都是一样的数。
我们可以通过生成所有可能的回文数,并判断它们是否为质数来解决这个问题。
首先,我们可以使用三个循环来生成长度为5的回文数,如下所示:
```
for (d1 = 1; d1 <= 9; d1+=2) { // 只有奇数才会是素数
for (d2 = 0; d2 <= 9; d2++) {
for (d3 = 0; d3 <= 9; d3++) {
palindrome = 10000*d1 + 1000*d2 +100*d3 + 10*d2 + d1;//(处理回文数...)
}
}
}
```
在上面的代码中,我们用`d1`、`d2`和`d3`表示回文数中的各个位数。我们通过组合这些位数来生成回文数。注意,我们只使用奇数作为第一个位数,因为偶数不可能是质数。
接下来,我们需要判断生成的回文数是否为质数。可以使用一个函数来判断一个数是否为质数。一个简单的方法是遍历从2到该数的平方根之间的所有数字,并检查是否存在能整除该数的数字。如果存在,那么该数不是质数;如果不存在,那么该数是质数。
最后,我们将找到的回文质数输出即可。
你可以把这些思路转化为代码来实现这个程序。如果有任何问题,请随时问我。
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