c++ 弧度和角度换算

在 C++ 中，进行弧度与角度之间的转换是常见的数学操作，尤其是在图形编程或涉及三角函数的计算中。由于 C++ 标准库中的三角函数（如 `sin`、`cos`、`tan` 等）默认使用弧度作为输入和输出单位，因此在处理角度时，需要进行单位转换。 ### 弧度与角度的换算公式 - **角度转弧度**： 弧度 = 角度 × π / 180 - **弧度转角度**： 角度 = 弧度 × 180 / π 在 C++ 中，可以使用常量 `M_PI`（定义在 `<cmath>` 头文件中）来表示 π 的值。为了方便使用，通常会定义一个常量来表示角度到弧度的转换因子： ```cpp #include <cmath> static const float kDegreesToRadians = M_PI / 180.0f; ``` 使用该常量可以方便地将角度转换为弧度： ```cpp float angleInDegrees = 45.0f; float angleInRadians = angleInDegrees * kDegreesToRadians; ``` 同样，可以将弧度转换为角度： ```cpp float angleInRadians = M_PI / 4.0f; float angleInDegrees = angleInRadians / kDegreesToRadians; ``` ### 使用函数进行转换 除了手动进行换算外，也可以将转换逻辑封装到函数中，提高代码的可读性和复用性： ```cpp #include <cmath> float DegreesToRadians(float degrees) { return degrees * M_PI / 180.0f; } float RadiansToDegrees(float radians) { return radians * 180.0f / M_PI; } ``` ### 使用自定义比率进行转换 另一种方法是使用一个预定义的比率 `Rad_to_deg`，该比率可以通过 `45.0 / atan(1.0)` 计算得到，因为 `atan(1.0)` 返回的是 π/4 弧度： ```cpp #include <cmath> const double Rad_to_deg = 45.0 / atan(1.0); double RadiansToDegrees(double radians) { return radians * Rad_to_deg; } double DegreesToRadians(double degrees) { return degrees / Rad_to_deg; } ``` 这种方法的优点是可以通过一个比率统一处理转换逻辑，同时保持较高的精度。 ### 示例：计算两点之间的夹角 在实际应用中，例如计算两个点之间的夹角时，可以结合 `atan2` 函数来获取弧度值，并将其转换为角度： ```cpp #include <cmath> #include <iostream> int main() { double x1 = 0.0, y1 = 0.0; // 点1坐标 double x2 = 1.0, y2 = 1.0; // 点2坐标 double dx = x2 - x1; double dy = y2 - y1; double angleInRadians = atan2(dy, dx); double angleInDegrees = RadiansToDegrees(angleInRadians); std::cout << "Angle in degrees: " << angleInDegrees << std::endl; return 0; } ``` 上述代码中，`atan2(dy, dx)` 返回的是从 x 轴到两点连线的夹角的弧度值，然后通过 `RadiansToDegrees` 函数将其转换为角度。