为什么会死循环class Node: # 定义双链表的节点类 def __init__(self, data): self.data = data # 节点数据 self.prev = None # 前驱指针 self.next = None # 后继指针 class DoublyLinkedList: # 双链表类 def __init__(self): self.head = Node(None) # 头节点初始化,数据为None def append(self, data): # 向链表添加新节点 new_node = Node(data) if self.head.next is None: # 如果链表为空 self.head.next = new_node # 头节点指向新节点 new_node.prev = self.head # 设置新节点的前驱指针 else: current = self.head while current.next: # 找到最后一个节点 current = current.next current.next = new_node # 将新节点连接到尾部 new_node.prev = current # 设置新节点的前驱指针 def reverse(self): # 逆置双链表 if self.head.next is None: # 如果链表为空,则直接返回 return current = self.head.next # 从头节点的下一个节点开始遍历 last = None # 用于保存逆置后的最后一个节点 while current: # 遍历链表 last = current # 当前节点将成为最后一个节点 current.prev, current.next = current.next, current.prev # 交换前驱和后继指针 current = current.prev # 移动到当前节点的前驱(最初的后继) print(current) # 更新头节点指向逆置后的新链表 self.head.next = last # 头节点指向新表头 if last: # 若链表非空 last.prev = self.head # 更新新头节点的前驱指针为头节点 # 设置新链表的每个节点的指针 current = last # 从新表头开始 while current: # 重新设置所有节点的prev和next指针,避免持有旧的指针 print( f"Node data: {current.data} - Prev: {current.prev.data if current.prev else None}, Next: {current.next.data if current.next else None}") current = current.next print(current) # 测试代码 if __name__ == "__main__": dll = DoublyLinkedList() # 创建一个双链表 # 添加节点 for i in range(1, 6): # 向链表添加数据 1-5 dll.append(i) # 打印逆置前的链表 print("List before reversing:") current = dll.head.next # 从头节点的下一个节点开始 while current: # 遍历并打印链表 print(current.data, end=" ") current = current.next

时间: 2025-03-24 08:02:07 浏览: 41
### 双链表反转方法中的死循环问题分析 在 Python 中实现双链表(doubly linked list)的反转操作时,可能会因为指针更新顺序不当而导致死循环。具体来说,在修改节点的 `prev` 和 `next` 指针的过程中,如果未正确保存原始链接关系,则可能导致某些节点被重复访问或跳过。 以下是可能引发死循环的原因以及解决方案: #### 原因分析 当遍历双链表并尝试翻转其方向时,如果没有按照正确的顺序更新节点之间的连接关系,就可能发生以下情况: - 节点 A 的 `next` 已经指向了它的前驱节点 B,而此时再次访问到节点 B 并将其 `next` 更新回节点 A,从而形成环形结构[^1]。 因此,为了防止这种情况发生,必须确保每次只更改当前节点的一个指针,并且始终保留对下一个待处理节点的引用。 #### 解决方案代码示例 下面提供了一种安全的方法来实现双链表的反转功能,该方法通过临时变量存储必要的信息以避免上述错误的发生。 ```python class Node: def __init__(self, data=None): self.data = data self.prev = None self.next = None def reverse_doubly_linked_list(head): current_node = head while current_node is not None: # Swap the prev and next pointers of the current node. temp_next = current_node.next current_node.next = current_node.prev current_node.prev = temp_next # Move to the original 'next' node (which was stored as a temporary variable). head = current_node # Update new head reference after reversing each step. current_node = temp_next return head # Return updated head which points to last processed element. # Example usage demonstrating how this works without causing an infinite loop. if __name__ == "__main__": nodes = [Node(i) for i in range(5)] # Linking all created nodes together into one continuous double-linked structure. for idx in range(len(nodes)-1): nodes[idx].next = nodes[idx+1] nodes[idx+1].prev = nodes[idx] reversed_head = reverse_doubly_linked_list(nodes[0]) # Verify correctness by traversing from both ends post reversal operation. curr = reversed_head result_forward = [] while curr: result_forward.append(curr.data) curr = curr.next print("Reversed List Forward:", result_forward) ``` 此函数定义了一个辅助类 `Node` 来表示单个列表项及其前后关联属性;接着给出了完整的反向逻辑流程图解说明如何逐步改变这些相互依赖的关系直至完成整个过程而不陷入无限迭代之中。 #### 结论 采用以上策略可以有效预防由于不恰当的操作序列所引起的潜在陷阱——即所谓的“死循环”。只要遵循先交换再前进的原则,并妥善管理好每一个阶段涉及的对象实例间的联系状态即可达成目标。
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import numpy as np class ComputationGraphFunction: def __init__(self, inputs, outcomes, parameters, prediction, objective): """ Parameters: inputs: list of ValueNode objects containing inputs (in the ML sense) outcomes: list of ValueNode objects containing outcomes (in the ML sense) parameters: list of ValueNode objects containing values we will optimize over prediction: node whose 'out' variable contains our prediction objective: node containing the objective for which we compute the gradient """ self.inputs = inputs self.outcomes = outcomes self.parameters = parameters self.prediction = prediction self.objective = objective # Create name to node lookup, so users can just supply node_name to set parameters self.name_to_node = {} self.name_to_node[self.prediction.node_name] = self.prediction self.name_to_node[self.objective.node_name] = self.objective for node in self.inputs + self.outcomes + self.parameters: self.name_to_node[node.node_name] = node # Precompute the topological and reverse topological sort of the nodes self.objective_node_list_forward = sort_topological(self.objective) self.objective_node_list_backward = sort_topological(self.objective) self.objective_node_list_backward.reverse() self.prediction_node_list_forward = sort_topological(self.prediction) def __set_values__(self, node_values): for node_name in node_values: node = self.name_to_node[node_name] node.out = node_values[node_name] def set_parameters(self, parameter_values): self.__set_values__(parameter_values) def increment_parameters(self, parameter_steps): for node_name in parameter_steps: node = self.name_to_node[node_name] node.out += parameter_steps[node_name] def get_objective(self, input_values, outcome_values): self.__set_values__(input_values) self.__set_values__(outcome_values) obj = forward_graph(self.objective, node_list=self.objective_node_list_forward) return obj def get_gradients(self, input_values, outcome_values): obj = self.get_objective(input_values, outcome_values) #need forward pass anyway #print("backward node list: ",self.objective_node_list_backward) backward_graph(self.objective, node_list=self.objective_node_list_backward) parameter_gradients = {} for node in self.parameters: parameter_gradients[node.node_name] = node.d_out return obj, parameter_gradients def get_prediction(self, input_values): self.__set_values__(input_values) pred = forward_graph(self.prediction, node_list=self.prediction_node_list_forward) return pred ###### Computation graph utilities def sort_topological(sink): """Returns a list of the sink node and all its ancestors in topologically sorted order. Subgraph of these nodes must form a DAG.""" L = [] # Empty list that will contain the sorted nodes T = set() # Set of temporarily marked nodes P = set() # Set of permanently marked nodes def visit(node): if node in P: return if node in T: raise 'Your graph is not a DAG!' T.add(node) # mark node temporarily for predecessor in node.get_predecessors(): visit(predecessor) P.add(node) # mark node permanently L.append(node) visit(sink) return L def forward_graph(graph_output_node, node_list=None): # If node_list is not None, it should be sort_topological(graph_output_node) if node_list is None: node_list = sort_topological(graph_output_node) for node in node_list: out = node.forward() return out def backward_graph(graph_output_node, node_list=None): """ If node_list is not None, it should be the reverse of sort_topological(graph_output_node). Assumes that forward_graph has already been called on graph_output_node. Sets d_out of each node to the appropriate derivative. """ if node_list is None: node_list = sort_topological(graph_output_node) node_list.reverse() graph_output_node.d_out = np.array(1) # Derivative of graph output w.r.t. itself is 1 for node in node_list: node.backward() import numpy as np class ValueNode(object): """计算图中没有输入的节点,仅持有一个值""" def __init__(self, node_name): self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None def forward(self): self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): pass def get_predecessors(self): return [] class VectorScalarAffineNode(object): """计算一个将向量映射到标量的仿射函数的节点""" def __init__(self, x, w, b, node_name): """ 参数: x: 节点,其 x.out 是一个一维的 numpy 数组 w: 节点,其 w.out 是一个与 x.out 相同大小的一维 numpy 数组 b: 节点,其 b.out 是一个 numpy 标量(即 0 维数组) node_name: 节点的名称(字符串) """ self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.x = x self.w = w self.b = b def forward(self): self.out = np.dot(self.x.out, self.w.out) + self.b.out self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_x = self.d_out * self.w.out d_w = self.d_out * self.x.out d_b = self.d_out self.x.d_out += d_x self.w.d_out += d_w self.b.d_out += d_b def get_predecessors(self): return [self.x, self.w, self.b] class SquaredL2DistanceNode(object): """ 计算两个数组之间的 L2 距离(平方差之和)的节点""" def __init__(self, a, b, node_name): """ 参数: a: 节点,其 a.out 是一个 numpy 数组 b: 节点,其 b.out 是一个与 a.out 形状相同的 numpy 数组 node_name: 节点的名称(字符串) """ self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.a = a self.b = b self.a_minus_b = None def forward(self): self.a_minus_b = self.a.out - self.b.out self.out = np.sum(self.a_minus_b ** 2) self.d_out = np.zeros(self.out.shape) #此处为初始化,下同 return self.out def backward(self): d_a = self.d_out * 2 * self.a_minus_b d_b = -self.d_out * 2 * self.a_minus_b self.a.d_out += d_a self.b.d_out += d_b return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.a, self.b] class L2NormPenaltyNode(object): """ 计算 l2_reg * ||w||^2 节点,其中 l2_reg 为标量, w为向量""" def __init__(self, l2_reg, w, node_name): """ 参数: l2_reg: 一个大于等于0的标量值(不是节点) w: 节点,其 w.out 是一个 numpy 向量 node_name: 节点的名称(字符串) """ self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.l2_reg = np.array(l2_reg) self.w = w def forward(self): self.out = self.l2_reg * np.sum(self.w.out ** 2) self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_w = self.d_out * 2 * self.l2_reg * self.w.out self.w.d_out += d_w return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.w] ## TODO ## Hint:实现对应的forward,backword,get_predecessors接口即可 class SumNode(object): """ 计算 a + b 的节点,其中 a 和 b 是 numpy 数组。""" def __init__(self, a, b, node_name): """ 参数: a: 节点,其 a.out 是一个 numpy 数组 b: 节点,其 b.out 是一个与 a 的形状相同的 numpy 数组 node_name: 节点的名称(一个字符串) """ self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.a = a self.b = b def forward(self): self.out = self.a.out + self.b.out self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_a = self.d_out * np.ones_like(self.a.out) d_b = self.d_out * np.ones_like(self.b.out) self.a.d_out += d_a self.b.d_out += d_b return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.a, self.b] ## TODO ## Hint:实现对应的forward,backword,get_predecessors接口即可 class AffineNode(object): """实现仿射变换 (W,x,b)-->Wx+b 的节点,其中 W 是一个矩阵,x 和 b 是向量 参数: W: 节点,其 W.out 是形状为 (m,d) 的 numpy 数组 x: 节点,其 x.out 是形状为 (d) 的 numpy 数组 b: 节点,其 b.out 是形状为 (m) 的 numpy 数组(即长度为 m 的向量) """ def __init__(self, W, x, b, node_name): self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.W = W self.x = x self.b = b def forward(self): self.out = np.dot(self.W.out, self.x.out) + self.b.out self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_W = np.outer(self.d_out, self.x.out) d_x = np.dot(self.W.out.T, self.d_out) d_b = self.d_out.copy() self.W.d_out += d_W self.x.d_out += d_x self.b.d_out += d_b return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.W, self.x, self.b] ## Hint:实现对应的forward,backword,get_predecessors接口即可 class TanhNode(object): """节点 tanh(a),其中 tanh 是对数组 a 逐元素应用的 参数: a: 节点,其 a.out 是一个 numpy 数组 """ def __init__(self, a, node_name): self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.a = a def forward(self): self.out = np.tanh(self.a.out) self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_a = self.d_out * (1 - self.out ** 2) self.a.d_out += d_a return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.a] import matplotlib.pyplot as plt import setup_problem from sklearn.base import BaseEstimator, RegressorMixin import numpy as np import nodes import graph import plot_utils #import pdb #pdb.set_trace() #useful for debugging! class MLPRegression(BaseEstimator, RegressorMixin): """ 基于计算图的MLP实现 """ def __init__(self, num_hidden_units=10, step_size=.005, init_param_scale=0.01, max_num_epochs = 5000): self.num_hidden_units = num_hidden_units self.init_param_scale = 0.01 self.max_num_epochs = max_num_epochs self.step_size = step_size # 开始构建计算图 self.x = nodes.ValueNode(node_name="x") # to hold a vector input self.y = nodes.ValueNode(node_name="y") # to hold a scalar response ## TODO ## Hint: 根据PPT中给定的图,来构建MLP def fit(self, X, y): num_instances, num_ftrs = X.shape y = y.reshape(-1) ## TODO: 初始化参数(小的随机数——不是全部为0,以打破对称性) s = self.init_param_scale init_values = None ## TODO,在这里进行初始化,hint:调用np.random.standard_normal方法 self.graph.set_parameters(init_values) for epoch in range(self.max_num_epochs): shuffle = np.random.permutation(num_instances) epoch_obj_tot = 0.0 for j in shuffle: obj, grads = self.graph.get_gradients(input_values = {"x": X[j]}, outcome_values = {"y": y[j]}) #print(obj) epoch_obj_tot += obj # Take step in negative gradient direction steps = {} for param_name in grads: steps[param_name] = -self.step_size * grads[param_name] self.graph.increment_parameters(steps) if epoch % 50 == 0: train_loss = sum((y - self.predict(X,y)) **2)/num_instances print("Epoch ",epoch,": Ave objective=",epoch_obj_tot/num_instances," Ave training loss: ",train_loss) def predict(self, X, y=None): try: getattr(self, "graph") except AttributeError: raise RuntimeError("You must train classifer before predicting data!") num_instances = X.shape[0] preds = np.zeros(num_instances) for j in range(num_instances): preds[j] = self.graph.get_prediction(input_values={"x":X[j]}) return preds def main(): #lasso_data_fname = "lasso_data.pickle" lasso_data_fname = r"C:\Users\XM_Ta\OneDrive\Desktop\1120223544-汤阳光-实验四\Question\lasso_data.pickle" x_train, y_train, x_val, y_val, target_fn, coefs_true, featurize = setup_problem.load_problem(lasso_data_fname) # Generate features X_train = featurize(x_train) X_val = featurize(x_val) # Let's plot prediction functions and compare coefficients for several fits # and the target function. pred_fns = [] x = np.sort(np.concatenate([np.arange(0,1,.001), x_train])) pred_fns.append({"name": "Target Parameter Values (i.e. Bayes Optimal)", "coefs": coefs_true, "preds": target_fn(x)}) estimator = MLPRegression(num_hidden_units=10, step_size=0.001, init_param_scale=.0005, max_num_epochs=5000) x_train_as_column_vector = x_train.reshape(x_train.shape[0],1) # fit expects a 2-dim array x_as_column_vector = x.reshape(x.shape[0],1) # fit expects a 2-dim array estimator.fit(x_train_as_column_vector, y_train) name = "MLP regression - no features" pred_fns.append({"name":name, "preds": estimator.predict(x_as_column_vector) }) X = featurize(x) estimator = MLPRegression(num_hidden_units=10, step_size=0.0005, init_param_scale=.01, max_num_epochs=500) estimator.fit(X_train, y_train) name = "MLP regression - with features" pred_fns.append({"name":name, "preds": estimator.predict(X) }) plot_utils.plot_prediction_functions(x, pred_fns, x_train, y_train, legend_loc="best") if __name__ == '__main__': main() 请帮我补充完整以上代码

class LNode: def __init__(self, data=None): self.data = data # 结点的数据域 self.next = None # 结点的指针域 def __str__(self): return str(self.data) class LinkList: def __init__(self): # 生成新结点作为头结点并初始化指针域和数据区域为None,头指针head指向头节点 self.head = LNode(None) def __iter__(self): p = self.head while p is not None: yield p p = p.next def __str__(self): output = '' for idx, item in enumerate(self): output += '{arrow}{data}'.format(arrow=' --> ' if idx else '', data=item.data) return output def __len__(self): cnt = 0 for p in self: cnt += 1 return cnt - 1 def get_elem(self, i): # 在带头结点的单链表中根据序号i获取元素的值 for idx, item in enumerate(self): # 遍历链表 if idx + 1 == i: # 当下标加1等于i时,返回该数据元素 return item raise Exception('位置不合法') def locate_elem(self, e): # 单链表的按值查找,查找成功返回第一个符合的元素,查找失败返回None for p in self: # 遍历当前链表 if p.data == e: return p # 当p的值等于e, 返回p return None # 未找到返回None def list_insert(self, i, e): # 在带头结点的单链表中第i个位置插入值为e的新结点 for idx, p in enumerate(self): # 遍历链表 if idx + 1 == i: s = LNode(e) # 生成新结点s并将s的数据域设置为e s.next = p.next # 将结点s的指针域指向结点ai p.next = s # 将结点p的指针域指向结点s return raise Exception('位置不合法') def list_delete(self, i): # 删除单链表中的第i个结点 for idx, p in enumerate(self): # 查找第i−1个结点,p指向该结点 if idx + 1 == i and p.next is not None: p.next = p.next.next # 改变删除结点前驱结点的指针域 return raise Exception('位置不合法') def create_list_h(self, l_data: list): # 前插法,根据l_data数据列表创建链表 for data in l_data: p = LNode(data) # 生成新结点p,并将p结点的数据域赋值为data p.next = self.head.next # 将新结点p插入到头结点之后 self.head.next = p def create_list_r(self, l_data: list): # 后插法,根据l_data数据列表创建链表 r = self.head # 尾指针r指向头结点 for data in l_data: p = LNode(data) # 生成新结点,并初始化p的数据域为data r.next = p # 将新结点p插入尾结点r之后 r = r.next # r指向新的尾结点p def max(la): # 已知单链表la # 返回单链表中值最大的结点 pass利用单链表表示一个整数序列,通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。 编程要求 输入 多组数据,每组数据有两行,第一行为链表的长度n,第二行为链表的n个元素(元素之间用空格分隔)。当n=0时输入结束。 输出 对于每组数据分别输出一行,输出每个链表的最大值。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试: 测试输入: 5 2 1 3 5 4 6 2 3 10 4 5 1 4 -1 -2 -3 -4 0 预期输出: 5 10 -1

“”"Computation graph function and utilities By linking nodes together, one creates a computation graph representing a function, and one can use backpropagation to easily compute the gradient of the graph output with respect all input values. However, when doing machine learning, different nodes of the computation graph maybe treated differently and have special meaning. For example, if we represent a linear function in a computation graph, we will want the gradient w.r.t. the node representing the parameter vector, we’ll frequently want to access the node that is the linear function, since that is our predictions, but we’ll also need access to the graph output node, since that contains the objective function value. In the class ComputationGraphFunction below, we create a wrapper around a computation graph to handle many of the standard things we need to do in ML. Once graph is constructed, in the sense of constructing the nodes and linking them together, we can construct a ComputationGraphFunction below by passing the nodes in different lists, specifying whether a node is an input, outcome (i.e. label or response), parameter, prediction, or objective node. [Note that not all nodes of the graph will be one of these types. The nodes that are not explicitly passed in one of these lists are still accessible, since they are linked to other nodes.] This computation graph framework was designed and implemented by Philipp Meerkamp, Pierre Garapon, and David Rosenberg. License: Creative Commons Attribution 4.0 International License “”" import numpy as np class ComputationGraphFunction: def init(self, inputs, outcomes, parameters, prediction, objective): “”" Parameters: inputs: list of ValueNode objects containing inputs (in the ML sense) outcomes: list of ValueNode objects containing outcomes (in the ML sense) parameters: list of ValueNode objects containing values we will optimize over prediction: node whose ‘out’ variable contains our prediction objective: node containing the objective for which we compute the gradient “”" self.inputs = inputs self.outcomes = outcomes self.parameters = parameters self.prediction = prediction self.objective = objective # Create name to node lookup, so users can just supply node_name to set parameters self.name_to_node = {} self.name_to_node[self.prediction.node_name] = self.prediction self.name_to_node[self.objective.node_name] = self.objective for node in self.inputs + self.outcomes + self.parameters: self.name_to_node[node.node_name] = node # Precompute the topological and reverse topological sort of the nodes self.objective_node_list_forward = sort_topological(self.objective) self.objective_node_list_backward = sort_topological(self.objective) self.objective_node_list_backward.reverse() self.prediction_node_list_forward = sort_topological(self.prediction) def __set_values__(self, node_values): for node_name in node_values: node = self.name_to_node[node_name] node.out = node_values[node_name] def set_parameters(self, parameter_values): self.__set_values__(parameter_values) def increment_parameters(self, parameter_steps): for node_name in parameter_steps: node = self.name_to_node[node_name] node.out += parameter_steps[node_name] def get_objective(self, input_values, outcome_values): self.__set_values__(input_values) self.__set_values__(outcome_values) obj = forward_graph(self.objective, node_list=self.objective_node_list_forward) return obj def get_gradients(self, input_values, outcome_values): obj = self.get_objective(input_values, outcome_values) #need forward pass anyway #print("backward node list: ",self.objective_node_list_backward) backward_graph(self.objective, node_list=self.objective_node_list_backward) parameter_gradients = {} for node in self.parameters: parameter_gradients[node.node_name] = node.d_out return obj, parameter_gradients def get_prediction(self, input_values): self.__set_values__(input_values) pred = forward_graph(self.prediction, node_list=self.prediction_node_list_forward) return pred Computation graph utilities def sort_topological(sink): “”“Returns a list of the sink node and all its ancestors in topologically sorted order. Subgraph of these nodes must form a DAG.”“” L = [] # Empty list that will contain the sorted nodes T = set() # Set of temporarily marked nodes P = set() # Set of permanently marked nodes def visit(node): if node in P: return if node in T: raise 'Your graph is not a DAG!' T.add(node) # mark node temporarily for predecessor in node.get_predecessors(): visit(predecessor) P.add(node) # mark node permanently L.append(node) visit(sink) return L def forward_graph(graph_output_node, node_list=None): # If node_list is not None, it should be sort_topological(graph_output_node) if node_list is None: node_list = sort_topological(graph_output_node) for node in node_list: out = node.forward() return out def backward_graph(graph_output_node, node_list=None): “”" If node_list is not None, it should be the reverse of sort_topological(graph_output_node). Assumes that forward_graph has already been called on graph_output_node. Sets d_out of each node to the appropriate derivative. “”" if node_list is None: node_list = sort_topological(graph_output_node) node_list.reverse() graph_output_node.d_out = np.array(1) # Derivative of graph output w.r.t. itself is 1 for node in node_list: node.backward() “”" 计算图节点类型 节点必须实现以下方法: init:初始化节点 forward:反向传播的第1步,从前置节点获取输出,更新自身输出,并将梯度设为零 backward:反向传播的第2步,假设已进行前向传播并调用了后续节点的backward方法,计算图输出关于节点输入的导数,将这些导数加到输入节点的d_out数组中 get_predecessors:返回节点的父节点列表 节点必须具有以下属性: node_name:节点名称(字符串) out:节点输出 d_out:图输出关于节点输出的导数 “”" import numpy as np class ValueNode(object): “”“计算图中没有输入的节点,仅持有一个值”“” def init(self, node_name): self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None def forward(self): self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): pass def get_predecessors(self): return [] class VectorScalarAffineNode(object): “”“计算一个将向量映射到标量的仿射函数的节点”“” def init(self, x, w, b, node_name): “”" 参数: x: 节点,其 x.out 是一个一维的 numpy 数组 w: 节点,其 w.out 是一个与 x.out 相同大小的一维 numpy 数组 b: 节点,其 b.out 是一个 numpy 标量(即 0 维数组) node_name: 节点的名称(字符串) “”" self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.x = x self.w = w self.b = b def forward(self): self.out = np.dot(self.x.out, self.w.out) + self.b.out self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_x = self.d_out * self.w.out d_w = self.d_out * self.x.out d_b = self.d_out self.x.d_out += d_x self.w.d_out += d_w self.b.d_out += d_b def get_predecessors(self): return [self.x, self.w, self.b] class SquaredL2DistanceNode(object): “”" 计算两个数组之间的 L2 距离(平方差之和)的节点"“” def init(self, a, b, node_name): “”" 参数: a: 节点,其 a.out 是一个 numpy 数组 b: 节点,其 b.out 是一个与 a.out 形状相同的 numpy 数组 node_name: 节点的名称(字符串) “”" self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.a = a self.b = b self.a_minus_b = None def forward(self): self.a_minus_b = self.a.out - self.b.out self.out = np.sum(self.a_minus_b ** 2) self.d_out = np.zeros(self.out.shape) #此处为初始化,下同 return self.out def backward(self): d_a = self.d_out * 2 * self.a_minus_b d_b = -self.d_out * 2 * self.a_minus_b self.a.d_out += d_a self.b.d_out += d_b return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.a, self.b] class L2NormPenaltyNode(object): “”" 计算 l2_reg * ||w||^2 节点,其中 l2_reg 为标量, w为向量"“” def init(self, l2_reg, w, node_name): “”" 参数: l2_reg: 一个大于等于0的标量值(不是节点) w: 节点,其 w.out 是一个 numpy 向量 node_name: 节点的名称(字符串) “”" self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.l2_reg = np.array(l2_reg) self.w = w def forward(self): self.out = self.l2_reg * np.sum(self.w.out ** 2) self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_w = self.d_out * 2 * self.l2_reg * self.w.out self.w.d_out += d_w return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.w] ## TODO ## Hint:实现对应的forward,backword,get_predecessors接口即可 class SumNode(object): “”" 计算 a + b 的节点,其中 a 和 b 是 numpy 数组。“”" def init(self, a, b, node_name): “”" 参数: a: 节点,其 a.out 是一个 numpy 数组 b: 节点,其 b.out 是一个与 a 的形状相同的 numpy 数组 node_name: 节点的名称(一个字符串) “”" self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.a = a self.b = b def forward(self): self.out = self.a.out + self.b.out self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_a = self.d_out * np.ones_like(self.a.out) d_b = self.d_out * np.ones_like(self.b.out) self.a.d_out += d_a self.b.d_out += d_b return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.a, self.b] ## TODO ## Hint:实现对应的forward,backword,get_predecessors接口即可 class AffineNode(object): “”“实现仿射变换 (W,x,b)–>Wx+b 的节点,其中 W 是一个矩阵,x 和 b 是向量 参数: W: 节点,其 W.out 是形状为 (m,d) 的 numpy 数组 x: 节点,其 x.out 是形状为 (d) 的 numpy 数组 b: 节点,其 b.out 是形状为 (m) 的 numpy 数组(即长度为 m 的向量) “”” def init(self, W, x, b, node_name): self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.W = W self.x = x self.b = b def forward(self): self.out = np.dot(self.W.out, self.x.out) + self.b.out self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_W = np.outer(self.d_out, self.x.out) d_x = np.dot(self.W.out.T, self.d_out) d_b = self.d_out.copy() self.W.d_out += d_W self.x.d_out += d_x self.b.d_out += d_b return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.W, self.x, self.b] Hint:实现对应的forward,backword,get_predecessors接口即可 class TanhNode(object): “”“节点 tanh(a),其中 tanh 是对数组 a 逐元素应用的 参数: a: 节点,其 a.out 是一个 numpy 数组 “”” def init(self, a, node_name): self.node_name = node_name self.out = None self.d_out = None self.a = a def forward(self): self.out = np.tanh(self.a.out) self.d_out = np.zeros(self.out.shape) return self.out def backward(self): d_a = self.d_out * (1 - self.out ** 2) self.a.d_out += d_a return self.d_out def get_predecessors(self): return [self.a] TODO Hint:实现对应的forward,backword,get_predecessors接口即可 tanh函数直接调np.tanh即可 import matplotlib.pyplot as plt import setup_problem from sklearn.base import BaseEstimator, RegressorMixin import numpy as np import nodes import graph import plot_utils #import pdb #pdb.set_trace() #useful for debugging! class MLPRegression(BaseEstimator, RegressorMixin): “”" 基于计算图的MLP实现 “”" def init(self, num_hidden_units=10, step_size=.005, init_param_scale=0.01, max_num_epochs = 5000): self.num_hidden_units = num_hidden_units self.init_param_scale = 0.01 self.max_num_epochs = max_num_epochs self.step_size = step_size # 开始构建计算图 self.x = nodes.ValueNode(node_name="x") # to hold a vector input self.y = nodes.ValueNode(node_name="y") # to hold a scalar response ## TODO ## Hint: 根据PPT中给定的图,来构建MLP def fit(self, X, y): num_instances, num_ftrs = X.shape y = y.reshape(-1) ## TODO: 初始化参数(小的随机数——不是全部为0,以打破对称性) s = self.init_param_scale init_values = None ## TODO,在这里进行初始化,hint:调用np.random.standard_normal方法 self.graph.set_parameters(init_values) for epoch in range(self.max_num_epochs): shuffle = np.random.permutation(num_instances) epoch_obj_tot = 0.0 for j in shuffle: obj, grads = self.graph.get_gradients(input_values = {"x": X[j]}, outcome_values = {"y": y[j]}) #print(obj) epoch_obj_tot += obj # Take step in negative gradient direction steps = {} for param_name in grads: steps[param_name] = -self.step_size * grads[param_name] self.graph.increment_parameters(steps) if epoch % 50 == 0: train_loss = sum((y - self.predict(X,y)) **2)/num_instances print("Epoch ",epoch,": Ave objective=",epoch_obj_tot/num_instances," Ave training loss: ",train_loss) def predict(self, X, y=None): try: getattr(self, “graph”) except AttributeError: raise RuntimeError(“You must train classifer before predicting data!”) num_instances = X.shape[0] preds = np.zeros(num_instances) for j in range(num_instances): preds[j] = self.graph.get_prediction(input_values={"x":X[j]}) return preds def main(): #lasso_data_fname = “lasso_data.pickle” lasso_data_fname = r"C:\Users\XM_Ta\OneDrive\Desktop\1120223544-汤阳光-实验四\Question\lasso_data.pickle" x_train, y_train, x_val, y_val, target_fn, coefs_true, featurize = setup_problem.load_problem(lasso_data_fname) Generate features X_train = featurize(x_train) X_val = featurize(x_val) Let’s plot prediction functions and compare coefficients for several fits and the target function. pred_fns = [] x = np.sort(np.concatenate([np.arange(0,1,.001), x_train])) pred_fns.append({“name”: “Target Parameter Values (i.e. Bayes Optimal)”, “coefs”: coefs_true, “preds”: target_fn(x)}) estimator = MLPRegression(num_hidden_units=10, step_size=0.001, init_param_scale=.0005, max_num_epochs=5000) x_train_as_column_vector = x_train.reshape(x_train.shape[0],1) # fit expects a 2-dim array x_as_column_vector = x.reshape(x.shape[0],1) # fit expects a 2-dim array estimator.fit(x_train_as_column_vector, y_train) name = “MLP regression - no features” pred_fns.append({“name”:name, “preds”: estimator.predict(x_as_column_vector) }) X = featurize(x) estimator = MLPRegression(num_hidden_units=10, step_size=0.0005, init_param_scale=.01, max_num_epochs=500) estimator.fit(X_train, y_train) name = “MLP regression - with features” pred_fns.append({“name”:name, “preds”: estimator.predict(X) }) plot_utils.plot_prediction_functions(x, pred_fns, x_train, y_train, legend_loc=“best”) if name == ‘main’: main() 请帮我补充完整以上代码

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