入栈出栈之间的关系

### 栈中入栈与出栈的操作关系 栈是一种后进先出（LIFO, Last In First Out）的线性数据结构，其操作主要集中在栈顶进行。栈的基本操作包括入栈（`push`）和出栈（`pop`）。入栈操作是指将一个元素添加到栈顶，而出栈操作则是从栈顶移除一个元素[^2]。 在顺序栈中，栈顶指针（`top`）用于指示当前栈顶的位置。当执行入栈操作时，首先需要检查栈是否已满（即栈顶指针是否达到最大容量），如果未满，则将新元素放置在栈顶指针所指向的位置，并将栈顶指针向上移动一位。出栈操作则相反，首先检查栈是否为空，如果不为空，则将栈顶指针向下移动一位，并返回原栈顶位置的元素[^4]。 以下是一个顺序栈的实现示例： ```c #define MAXSIZE 10 // 假设栈的最大容量为10 typedef struct { int data[MAXSIZE]; int top; // 栈顶指针 } SqStack; // 初始化栈 void initStack(SqStack *stack) { stack->top = -1; // 栈顶指针初始化为-1表示栈空 } // 判断栈是否为空 int isStackEmpty(SqStack *stack) { return (stack->top == -1); // 栈空条件 } // 入栈操作 int push(SqStack *stack, int value) { if (stack->top == MAXSIZE - 1) { // 栈满条件 return 0; // 返回0表示失败 } stack->data[++stack->top] = value; // 栈顶指针加1并存入元素 return 1; // 返回1表示成功 } // 出栈操作 int pop(SqStack *stack, int *value) { if (isStackEmpty(stack)) { // 栈空条件 return 0; // 返回0表示失败 } *value = stack->data[stack->top--]; // 取出栈顶元素并将栈顶指针减1 return 1; // 返回1表示成功 } ``` ### 队空条件的定义 队列是一种先进先出（FIFO, First In First Out）的线性数据结构。对于循环队列而言，判断队列是否为空是基于队头指针（`front`）和队尾指针（`rear`）的关系。当队列为空时，队头指针与队尾指针相等，即满足以下条件： - **队空条件**：`Q->front == Q->rear`[^3]。 此条件成立的原因在于，当队列中没有任何元素时，队头指针与队尾指针都指向同一个位置，通常为初始位置或经过一系列出队操作后返回到相同的位置。 需要注意的是，在循环队列中，为了区分队列为空还是已满的情况，通常会牺牲一个存储单元。在这种情况下，队满条件为： - **队满条件**：`(Q->rear + 1) % MAXSIZE == Q->front`。 以下是循环队列的实现示例： ```c #define MAXSIZE 10 // 假设队列的最大容量为10 typedef struct { int data[MAXSIZE]; int front, rear; // 队头指针和队尾指针 } CcQueue; // 初始化队列 void initQueue(CcQueue *queue) { queue->front = queue->rear = 0; // 队头和队尾指针初始化为0 } // 判断队列是否为空 int isQueueEmpty(CcQueue *queue) { return (queue->front == queue->rear); // 队空条件 } // 入队操作 int enqueue(CcQueue *queue, int value) { if ((queue->rear + 1) % MAXSIZE == queue->front) { // 队满条件 return 0; // 返回0表示失败 } queue->data[queue->rear] = value; // 存入元素 queue->rear = (queue->rear + 1) % MAXSIZE; // 更新队尾指针 return 1; // 返回1表示成功 } // 出队操作 int dequeue(CcQueue *queue, int *value) { if (isQueueEmpty(queue)) { // 队空条件 return 0; // 返回0表示失败 } *value = queue->data[queue->front]; // 取出队头元素 queue->front = (queue->front + 1) % MAXSIZE; // 更新队头指针 return 1; // 返回1表示成功 } ``` ###