pta顺序表和单链表

### PTA 中顺序表与单链表的差异及其应用场景 #### 差异分析顺序表和单链表是两种常见的线性数据结构，在存储方式、操作效率以及内存管理等方面存在显著区别。 - **存储方式** 顺序表是一种连续存储的数据结构，其元素按照逻辑顺序依次存放在一块连续的内存空间中[^3]。而单链表则采用动态分配的方式，通过指针连接各个节点来表示元素之间的关系[^4]。 - **访问效率** 对于顺序表而言，由于所有元素都位于一段连续的地址区间内，因此可以通过计算偏移量快速定位任意位置上的元素，时间复杂度为 O(1)[^5]。然而对于单链表来说，每次查找都需要从头结点出发逐一遍历直至找到目标项为止，平均情况下所需时间为 O(n)，其中 n 表示列表长度[^6]。 - **插入删除成本** 当涉及到频繁地增删操作时，顺序表可能显得不够灵活。因为每新增或者去除某个成员之后都要调整后续部分的位置以维持原有的排列次序，这通常会引起大量移动工作，最坏情形下的开销可达 O(n)[^7]。相比之下，单链表在这方面表现得更加优越——只需简单修改前后相邻两单元间的链接即可完成相应任务，整个过程仅需常数级的时间代价即 O(1)[^8]。 - **内存利用率** 虽然理论上讲顺序表能够充分利用预分配好的那片区域从而获得较高的实际装载因子；但实际上当初始容量估计不足而导致扩容现象发生时，则会造成额外的空间浪费问题出现。另外值得注意的是，为了便于随机读写功能实现的缘故，往往还会预留一些未使用的空白位作为缓冲区备用之用。至于单链表呢？它不存在上述固定大小限制方面的困扰，可以按需申请资源满足当前需求状况变化的要求。不过与此同时也要看到，每一个单独存在的对象除了携带真正意义上的有效载荷之外还需要额外附加一个指向下一个实例所在处所的信息字段（也就是所谓的next域），这样无形之中就增加了总体占用情况下的比例数值有所上升的趋势[^9]。 #### 应用场景探讨基于以上特性对比可知： - 如果应用程序主要侧重于支持高效的索引检索服务，并且预计不会经常变动内部构成要素的话，那么选用顺序表将会是一个不错的选择方案之一； - 反之若是业务流程里包含了较多不确定性的动态更新动作或者是处理大规模稀疏型矩阵运算之类的特殊场合下考虑引入单向循环队列形式更为合适些[^10]。以下是两者基本实现代码样例供参考学习使用: ```c++ // C++ Implementation of Sequential List (Array-Based) #include <iostream> using namespace std; class SeqList { private: int *data; size_t capacity, length; public: explicit SeqList(size_t cap=10):capacity(cap),length(0){ data=new int[cap]; } ~SeqList(){ delete[] data; } bool insertAt(int index,int value); void removeAt(int index); }; bool SeqList::insertAt(int idx,int val){ if(idx<0 ||idx>length||length>=capacity)return false; for(auto i=length;i>idx;--i)data[i]=data[i-1]; data[idx]=val; ++length; return true; } void SeqList::removeAt(int pos){ if(pos<0||pos>=length)return ; for(auto j=pos;j<length-1;++j)data[j]=data[j+1]; --length; } ``` ```cpp // C++ Implementation of Singly Linked List Node Structure and Basic Operations struct ListNode{ int key; struct ListNode* next; }; typedef struct ListNode nodeType; nodeType* createNode(const int& elemValue){ auto newNode=(nodeType*)malloc(sizeof(nodeType)); if(!newNode){cerr<<"Memory allocation failed!"<<endl;exit(-1);} memset(newNode,'\0',sizeof(*newNode)); newNode->key=elemValue; return newNode; } void appendToList(nodeType*& headRef,const int& newValue){ if(headRef==nullptr){ headRef=createNode(newValue); return ; }else{ nodeType*p=headRef,*q=nullptr; while(p)p=q=p->next; q->next=createNode(newValue); } } ```

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