F1-score

### F1-Score 的概念 F1-Score 是一种用于评估分类模型性能的指标，尤其适用于处理类别不平衡的数据集。它综合了精确率（Precision）和召回率（Recall），并通过两者的调和平均数得出一个单一的评分值[^1]。 #### 精确率与召回率 - **精确率（Precision）**：表示被分类器预测为正类别的样本中有多少比例实际上是正类别。 \[ \text{Precision} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FP}} \] - **召回率（Recall）**：表示实际为正类别的样本中有多少比例被正确预测为正类别。 \[ \text{Recall} = \frac{\text{TP}}{\text{TP} + \text{FN}} \] 其中： - TP（True Positive）：真实值为正类且预测也为正类的数量； - FP（False Positive）：真实值为负类但预测为正类的数量； - FN（False Negative）：真实值为正类但预测为负类的数量； --- ### F1-Score 的计算公式 F1-Score 定义为精确率和召回率的调和平均数，其取值范围在 0 到 1 之间，越接近 1 表示模型表现越好[^2]。具体公式如下： \[ F1 = 2 \cdot \frac{\text{Precision} \cdot \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}} \] 如果 Precision 或 Recall 中有一个为零，则 F1 值也会变为零。 --- ### 多分类情况下的 F1-Score 对于多分类问题，可以通过 `average` 参数指定如何聚合不同类别的 F1-Score 结果。常见的选项包括： - **'micro'**：全局计算 TP、FP 和 FN 后再计算 F1-Score； - **'macro'**：分别计算每个类别的 F1-Score 并取平均值； - **'weighted'**：基于支持度加权平均各分类别的 F1-Score[^3]。以下是 Python 实现的一个简单例子： ```python from sklearn.metrics import f1_score y_true = [0, 1, 2, 0, 1, 2] y_pred = [0, 2, 1, 0, 0, 1] # Macro-average F1 Score print(f1_score(y_true, y_pred, average='macro')) # Weighted-average F1 Score print(f1_score(y_true, y_pred, average='weighted')) ``` --- ### 应用场景 F1-Score 特别适合于类别分布不均衡的情况，因为它不仅关注模型对正类别的预测能力（通过 Recall 衡量），还兼顾了错误标记的比例（通过 Precision 衡量）。因此，在诸如垃圾邮件检测、疾病诊断等领域中广泛使用[^4]。 ---

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