首页使用python语言，并且利用比内公式编写一个用于计算斐波那契数列前n项之和的代码

使用python语言，并且利用比内公式编写一个用于计算斐波那契数列前n项之和的代码

时间: 2024-09-12 21:07:25 AIGC 浏览: 162

在Python中，我们可以使用循环和比内公式（也称为矩阵快速幂算法）来计算斐波那契数列的前n项之和。比内公式允许我们直接计算第n项的值而无需递归，从而提高效率。以下是使用这种方法的代码： ```python def matrix_multiply(a, b): # 定义矩阵乘法函数 result = [[0, 0], [0, 0]] for i in range(2): for j in range(2): for k in range(2): result[i][j] += a[i][k] * b[k][j] return result def fibonacci(n, memo={}): # 使用比内公式，如果n已计算过，则从缓存中获取 if n <= 0: return 0 elif n == 1: return 1 else: if n not in memo: memo[n] = matrix_multiply(fibonacci(n - 1), [[1, 1], [1, 0]])[0][0] return memo[n] def fibonacci_sum(n): # 计算斐波那契数列的前n项之和 sum_fib = 0 for i in range(1, n+1): sum_fib += fibonacci(i) return sum_fib # 调用函数并输入需要的项数n n = int(input("请输入项数n: ")) print(f"斐波那契数列前{n}项之和为: {fibonacci_sum(n)}") ``` 在这个代码中，`matrix_multiply`函数实现了矩阵乘法，`fibonacci`函数则是使用了比内公式来计算斐波那契数列的第n项，`fibonacci_sum`函数则累加求和。

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