高斯过程（GP）作为代理模型加速PSO
时间: 2025-08-20 13:02:46 浏览: 3
### 高斯过程作为代理模型加速粒子群优化
在优化算法中，尤其是计算成本较高的黑盒优化问题中，代理模型（Surrogate Model）被广泛用于降低计算开销并加速收敛。高斯过程（Gaussian Process, GP）作为一种非参数贝叶斯方法，具有良好的概率建模能力和不确定性量化能力，使其成为构建代理模型的理想选择。在粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）中引入高斯过程，可以通过以下方式实现加速和优化：
1. **减少真实函数评估次数**
在传统的PSO中，每次迭代都需要对目标函数进行大量评估，尤其在高维或计算复杂的场景下，这会显著增加计算时间。通过使用高斯过程构建代理模型，可以在每次迭代中先使用代理模型预测候选解的质量，仅对部分最有潜力的候选解进行真实函数评估，从而显著减少评估次数。
2. **利用不确定性信息引导搜索**
高斯过程不仅提供预测均值，还提供预测方差，这使得可以结合探索与利用（exploration-exploitation）策略，例如期望改进（Expected Improvement, EI）或置信区间上界（Upper Confidence Bound, UCB），来指导粒子的搜索方向[^1]。
3. **构建响应面加速收敛**
高斯过程能够拟合目标函数的全局响应面，PSO可以基于该响应面进行快速迭代，避免陷入局部最优。随着迭代进行，代理模型可以不断更新以更准确地逼近真实函数。
4. **动态更新机制**
在PSO的每一步迭代中，可以将新评估的粒子位置及其目标函数值加入训练集，更新高斯过程模型，使其逐步逼近真实函数。这种在线学习机制可以确保代理模型始终服务于当前搜索空间的最优近似。
#### 实现示例（Python伪代码）
```python
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF, ConstantKernel
from pyswarm import pso
# 初始化高斯过程模型
kernel = ConstantKernel(1.0) * RBF(length_scale=1.0)
gp = GaussianProcessRegressor(kernel=kernel, alpha=1e-2, n_restarts_optimizer=10)
# 定义目标函数（示例）
def objective(x):
return (x[0] - 1)**2 + (x[1] + 2)**2
# 初始采样点
X_initial = [[0, 0], [1, 1], [2, 2]]
y_initial = [objective(x) for x in X_initial]
# 拟合高斯过程模型
gp.fit(X_initial, y_initial)
# 定义基于代理模型的目标函数
def surrogate_objective(x):
return gp.predict([x], return_std=False)[0]
# 使用PSO优化代理模型
bounds = ([-5, -5], [5, 5])
best_x, best_y = pso(surrogate_objective, bounds[0], bounds[1])
# 更新高斯过程模型
new_x = [best_x.tolist()]
new_y = [objective(new_x[0])]
X_updated = X_initial + new_x
y_updated = y_initial + new_y
gp.fit(X_updated, y_updated)
```
### 优势与挑战
- **优势**：
- 代理模型显著减少真实目标函数评估次数。
- 高斯过程提供不确定性信息，支持更智能的搜索策略。
- 可有效应用于高维、非线性、多峰函数优化。
- **挑战**：
- 高斯过程训练的计算复杂度较高（O(n³)），在大规模数据时可能受限。
- 需要设计合理的更新策略，避免模型过时或过拟合局部信息。
阅读全文
相关推荐
大家在看
大唐杯仿真介绍.zip
大唐杯仿真
大唐杯仿真通常涉及通信网络的虚拟实践，特别是5G技术的相关应用。这类仿真旨在提供一个实践平台，让学生和参赛者能够在实际操作中深入理解和应用通信技术知识。
在大唐杯仿真中，参赛者可能会遇到多种任务和挑战，包括但不限于网络规划、设备配置、性能优化等。例如，在5G工程实践中，参赛者需要配置射频单元、光纤、光模块、电源类型等，这些都需要对5G通信技术有深入的了解。此外，车联网的仿真也是大唐杯的一个重点，参赛者需要配置车辆、路灯等模块，实现紧急前向防碰撞预警应用等功能。
大唐杯仿真通常在大赛平台（如学唐OnLine、虚拟仿真平台）上开放，供参赛者学习和训练。通过仿真实践，参赛者可以更加直观地了解通信网络的运行原理，提升实际操作能力，并锻炼解决实际问题的能力。
WebServerApp
WebServerApp,采用http 1.1协议，使用mfc开发，vs2008.
3GPP 5G射频指标详细解释-适合射频工程师
3GPP 5G射频指标详细解释---适合射频工程师（初级和中级），本文重点讲述SA架构下5G的射频指标，也就是38.101-1
SPP Workshop.pdf
SPP Overall introduction SPP介绍 服务备件计划介绍 含某知名车企的实际案例
自由出流-HEC-RAS初步教程-2012
自由出流：
堰流：
过渡状态：
最新推荐
qt5-qttools-libs-designer-5.15.2-3.el8.tar.gz
# 适用操作系统：Centos8
#Step1、解压
tar -zxvf xxx.el8.tar.gz
#Step2、进入解压后的目录，执行安装
sudo rpm -ivh *.rpm
AIdea 是一款支持 GPT 以及国产大语言模型通义千问、文心一言等，支持 Stable Diffusion 文生图、图生图、 SDXL1.0、超分辨率、图片上色的全能型 APP
资源下载链接为：
https://pan.quark.cn/s/4a78bf995ed8
AIdea 是一款集成主流大语言模型与绘图模型的 APP，支持 AI 聊天、协作及图像生成功能，采用 Flutter 开发，代码完全开源。 项目默认分支为 v2 版本（当前开发中），若需自行部署，需切换至 v1.x 分支。搭建编译打包 APP 的开发环境，可参考以下教程（后续将持续更新更多相关文章）： 需注意，部分用户在编译过程中可能频繁遇到失败，这并非异常问题，而是 Flutter 随版本更新存在的常见特性，编译失败属于常态情况。建议参考本地环境配置以提高成功率。 若无需使用托管云服务，可自行部署服务端，具体部署方法可查阅相关指引；若不愿自行操作，也可选择专业协助部署服务，详情可参考服务器代部署说明。 产品支持多端使用，包含移动端、MacOS 端、Windows 端（均提供产品截图参考）。项目遵循 MIT 许可证，Copyright (c) 2025, mylxsw。
基于Matlab的手写数字识别系统
基于Matlab的手写数字识别系统
基于Matlab的异常行为检测
基于Matlab的异常行为检测
基于Matlab的人脸考勤系统
该个体为基于Matlab的人脸考勤系统。人脸识别这个课题属于每年都有考生做的题目。需要进行一定的创新。把它做成人脸考勤就是一个应用创新。该课题具备有一个人机交互界面。输入人脸图片进行人脸扫描，定位分割出人脸。进行相应的预祝了一句人脸特征值，得到这个人是张三李四王五。识别一次就记录一次打卡信息，包括姓名次数的累加以及记录的时间进行考勤信息的汇总，一键导出。该课题具备有人机交互界面，需要在人际交互界面进行进一步的拓展.zip
TBS v3.7.0：支持PHP5的PHP模板引擎发布
根据给定文件信息，以下是关于“TinyButStrong v3.7.0 PHP模板引擎”的详细知识点介绍：
标题：“TinyButStrong v3.7.0 PHP模板引擎”
知识点：
1. 模板引擎定义与作用：
模板引擎是一种软件组件，它将页面的业务逻辑与显示逻辑分离，允许开发者在不修改服务器端代码的情况下，通过模板文件控制页面的布局和内容。模板引擎在Web开发中广泛应用，可以简化页面设计，提高代码的可维护性。
2. TinyButStrong (TBS)模板引擎：
TBS是一个PHP模板引擎，它允许PHP脚本与HTML文件实现有效的分离。这种分离的好处是，网页设计师可以专注于模板设计，而不会触及后端的PHP代码，反之亦然。这使得团队合作变得更加顺畅，也降低了代码错误的可能性。
3. TBS的使用方式：
TinyButStrong设计成可以兼容任何可视化HTML编辑器，如Adobe Dreamweaver、Microsoft Expression Web等，这意味着开发者可以使用这些工具进行模板设计，然后将这些模板嵌入到PHP脚本中。
4. TBS新版本特性：
该版本的TBS提供了6个新特性，虽然文件信息中没有具体列出这些特性，但一般来说，新特性可能涉及性能改进、新增函数、更灵活的模板操作、更加人性化的API设计等。
5. TBS版本修复的bug：
修复了5个bug，虽然没有具体说明，但一般修复bug会改善软件的稳定性和性能，提供更流畅的用户体验。
6. PHP版本支持变更：
TBS v3.7.0只支持PHP5，不再支持PHP4。这一变更意味着TBS的使用环境将只限于运行PHP5及以上版本的服务器上。对于还在使用PHP4的开发者来说，需要升级到PHP5或以上版本才能继续使用TBS。
7. 内置对PDO和MySQLi的支持：
PDO (PHP Data Objects)和MySQLi是PHP中用于数据库操作的两种扩展。PDO提供了一个数据访问抽象层，这意味着无论使用哪种数据库，都可以用相同的函数执行查询和获取数据。MySQLi是专门为MySQL数据库设计的面向对象的接口，它同样提供了丰富的功能来执行SQL语句和操作数据库。TBS内置对这两种数据库操作接口的支持，使得与数据库的交互变得更为简单和高效。
描述：“TinyButStrong(TBS)是一个可以让PHP脚本和HTML文件干净分离的PHP模板引擎。TBS设计成可以使用任何可视化HTML编辑器来编写TBS的HTML模板页。”
知识点：
1. TBS模板引擎的分离理念：
在Web开发中，将PHP脚本逻辑与HTML设计分离是非常重要的。这样做可以增强项目的可维护性，并允许网页设计师和后端开发人员独立工作，提高开发效率。TBS作为一个模板引擎，正是通过模板文件这一中间层实现了这种分离。
2. 可视化HTML编辑器的兼容性：
TBS能够与各种可视化HTML编辑器相兼容，这一点极大地便利了前端开发人员。他们无需熟悉复杂的PHP代码，就可以设计出符合后端需要的模板。这样既保证了设计的自由度，也简化了前端和后端的协作流程。
标签：“PHP源码-其它类别”
知识点：
1. PHP源码的分类：
PHP源码通常可以根据其功能和用途被分为不同的类别，如框架、库、模板引擎等。TBS作为模板引擎，归入了“其他类别”中，意味着它不属于框架或者常见的库类别，而是作为一个独立的工具来处理模板和数据的展示。
压缩包子文件的文件名称列表：“TinyButStrong_v3.7.0”
知识点：
1. 压缩包文件的命名规范：
通常情况下，压缩包文件的命名规范反映出其包含内容的版本信息、用途或者特性。在这里，“TinyButStrong_v3.7.0”明确指出了文件包含的软件名称和版本号，为用户提供了一个直观的参考。
2. 文件版本号的意义：
版本号通常表示了软件的迭代发展和更新程度。在本例中，“3.7.0”意味着这可能是第3个主版本的第7个次版本更新，版本号的递增通常伴随功能的增加、性能的提升或错误的修正。
综上所述，TinyButStrong v3.7.0作为一个PHP模板引擎，它在设计上注重了PHP脚本与HTML模板的分离，使得前端设计师可以独立于后端开发者工作，提高了工作效率。同时，它还提供了对最新PHP版本的支持，并内置了对PDO和MySQLi数据库操作的支持，使得数据操作更为便捷。新特性的加入和bug的修复也表明了TBS在不断的发展和优化中，以满足日益增长的Web开发需求。
【FFT算法的硬件实现探索】：FPGA与ASIC优化技术分析
# 摘要
本论文综合讨论了快速傅里叶变换（FFT）算法的基础知识、FPGA技术与ASIC技术在FFT实现中的应用，及其各自的优化技术。文中还对FFT硬
stm32stlinkutility擦除程序无法擦除写保护
<think>好的，我现在需要帮助用户解决STM32使用ST-LINK Utility时因写保护导致程序无法擦除的问题。首先，我应该回顾用户提供的引用资料，看看有没有相关的解决方案。
用户提到了引用[2]和[3]，其中引用[2]提到了使用仿真器解除写保护的方法，而引用[3]则直接提到使用STM32 ST-LINK Utility去写保护的步骤。此外，引用[4]介绍了不同的烧录方式，可能也有帮助。
首先，用户的问题是无法擦除程序，因为芯片被写保护了。根据经验，STM32的写保护通常可以通过连接ST-LINK Utility后进入设置，解除保护。可能需要检查连接是否正常，然后通过软件操作来解除
C++程序设计郑莉教学视频与课件资源打包下载
根据提供的文件信息，我们可以推断出该压缩包内含的教学资源主要围绕C++语言程序设计，由郑莉老师制作，内容涉及教学视频、课件以及书籍的源代码。下面将详细展开这些知识点。
### C++程序设计基础
C++是一种静态数据类型、编译式、通用的编程语言，它支持多种编程范式，包括过程化、面向对象和泛型编程。C++被设计为对硬件操作有强大的控制能力，同时拥有高度的代码复用性。作为C语言的超集，C++在继承C语言高效、紧凑等特性的同时，增加了面向对象编程的能力。
### 郑莉与C++教学
郑莉老师制作的C++教学资源，可能包含了以下内容：
1. **教学视频（45集）**：这套视频很可能是分阶段的教学，由浅入深地介绍C++的基础知识到高级特性。集数的分布可能按照如下逻辑：
- 基础语法、数据类型和变量
- 控制结构、循环和函数
- 数组、字符串操作和指针
- 结构体、联合体和枚举
- 面向对象编程基础：类和对象
- 继承、多态性和虚函数
- 静态成员、友元函数和运算符重载
- 高级特性：模板、异常处理、STL（标准模板库）
- C++11/14/17/20新特性介绍
- 项目实战与案例分析
2. **课件（PPT）**：这个部分可能包含了对应上述视频的教学PPT，每集视频配套的PPT都会详细解释关键点，通常包括了课程大纲、重点、难点的图示和代码示例。PPT可能还会提供一些练习题和答案，帮助学习者加强理解和实践。
3. **源代码**：这里的源代码应该包括了教学视频中演示的示例代码以及课件中提及的代码片段。这些代码可能覆盖了从简单的“Hello World”程序到复杂的面向对象设计案例，以及各种C++的STL使用实例。源代码的提供有助于学习者能够动手实践，更好地理解和掌握C++编程。
### C++学习资源与方法
1. **理论与实践相结合**：学习C++的过程中，理论知识的理解和实际编程操作需要相辅相成，特别是在面向对象编程方面，实际编写代码并观察运行结果，能极大加深理解。
2. **重视基础**：C++语言基础特别重要，特别是数据类型、运算符、控制流程、函数和指针等方面。这些都是学习后续内容（如类和对象）的基石。
3. **面向对象深入理解**：C++的核心是面向对象编程（OOP）。学习者需要透彻理解类与对象、封装、继承和多态的概念，并且通过实际编码体验OOP的优势。
4. **掌握STL**：标准模板库（STL）是C++语言的一个重要组成部分，它提供了一系列可重用的模板类和函数，涵盖容器、迭代器、算法、函数对象等，学会使用STL可以显著提高开发效率。
5. **关注新标准**：C++标准从C++98/03到C++11、C++14、C++17乃至C++20不断发展更新，每一次更新都引入了新的特性，如自动类型推导、lambda表达式、智能指针、并发支持等。学习新标准对从事现代C++开发至关重要。
6. **实战与项目经验**：学习编程最终是为了能够解决实际问题，通过项目实战可以锻炼综合运用所学知识的能力，并且了解软件开发的完整流程。
7. **社区资源**：积极参与C++社区，如Stack Overflow、Reddit等论坛，可以获取额外的学习资源、解决问题的思路和最新的行业动态。
### 结语
通过上述对【标题】、【描述】和【压缩包子文件的文件名称列表】的分析，我们可以得知这个压缩包提供了全面的C++编程学习材料。无论对于初学者，还是有一定基础希望进一步提升的开发者，这份由郑莉老师制作的教学资源都具有很高的参考价值。通过系统地学习这些材料，并结合实践和项目经验，学习者可以有效提高C++编程能力。
【突破FFT算法速度瓶颈】：并行化实现与计算性能优化
# 摘要
本文全面综述了快速傅里叶变换（FFT）算法及其并行化实现，阐述了并行计算的理论基础，包括定义、重要性、模型以及算法设计基础。文章深入探讨FFT算法的并行化策略，并提供了基于不同并行计算平台（如MPI和OpenMP）的编程实践案例。此外，本文还对并行FFT算法的性能进行了分析，并评估了其在现代科学和工业应用中的潜力。通过实验环境和工具的介绍，文章对大规模数