计算机图形学实验5opengl二维几何变换

### 使用OpenGL实现计算机图形学中的二维几何变换 在计算机图形学领域，OpenGL 是一种广泛使用的工具库，用于绘制和操作三维以及二维图形。通过 OpenGL 的矩阵运算功能，可以轻松实现平移、旋转和缩放等基本的二维几何变换。 #### 平移变换 平移是一种简单的几何变换，它将对象沿某个方向移动特定的距离。可以通过设置模型视图矩阵来实现这一效果。以下是使用 OpenGL 进行平移的一个简单示例： ```cpp #include <GL/glut.h> void display() { glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); // 设置颜色为红色 glColor3f(1.0, 0.0, 0.0); // 开始定义多边形 glBegin(GL_POLYGON); glVertex2f(-0.5, -0.5); // 原始顶点位置 glVertex2f(0.5, -0.5); glVertex2f(0.5, 0.5); glVertex2f(-0.5, 0.5); glEnd(); // 应用平移变换 glTranslatef(0.7, 0.7, 0.0); // 绘制经过平移后的多边形 glColor3f(0.0, 1.0, 0.0); // 改变颜色以便区分原始形状和平移后的形状 glBegin(GL_POLYGON); glVertex2f(-0.5, -0.5); glVertex2f(0.5, -0.5); glVertex2f(0.5, 0.5); glVertex2f(-0.5, 0.5); glEnd(); glFlush(); } int main(int argc, char** argv) { glutInit(&argc, argv); glutInitDisplayMode(GLUT_SINGLE | GLUT_RGB); glutInitWindowSize(500, 500); glutCreateWindow("OpenGL Translation Example"); gluOrtho2D(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0); glutDisplayFunc(display); glutMainLoop(); } ``` 上述代码展示了如何利用 `glTranslatef` 函数进行物体的平移[^1]。 #### 缩放变换 缩放变换会改变对象的比例大小。同样地，在 OpenGL 中也可以通过调整模型视图矩阵来进行此操作。 ```cpp // 在显示函数中应用缩放变换 glScalef(1.5, 0.5, 1.0); // 对象将在X轴上放大1.5倍,Y轴缩小到一半 ``` 这段代码片段演示了如何调用 `glScalef` 来执行缩放操作[^2]。 #### 旋转变换 为了使对象围绕原点或其他指定点旋转一定角度，可采用如下方法： ```cpp // 定义旋转角 (单位:度数) float angle = 45; // 执行旋转前先恢复初始状态以防累积影响 glPushMatrix(); { glRotatef(angle, 0.0, 0.0, 1.0); // Z轴上的顺时针旋转 // 此处继续绘图逻辑... } glPopMatrix(); // 结束局部坐标系修改 ``` 这里介绍了如何运用 `glRotatef` 方法完成绕Z轴的旋转处理。 以上就是基于 OpenGL 实现常见二维几何变换的一些基础概念及其对应的 C++ 示例代码展示。