首页如果有向图用邻接表表示，试设计算法判断图中是否存在回路。函数接口定义： bool IsAcyclic( LGraph graph );

如果有向图用邻接表表示，试设计算法判断图中是否存在回路。函数接口定义： bool IsAcyclic( LGraph graph );

时间: 2025-01-26 11:09:13 浏览: 69

对于给定的无向图使用邻接表表示，我们可以利用深度优先搜索（Depth First Search, DFS）的算法来判断是否存在回路。这是因为如果存在环路，DFS会在访问过程中形成“死循环”，不会返回起点。以下是简单的步骤： ```cpp // 假设LGraph结构包含顶点集合和边的存储 struct Node { int value; vector<int> neighbors; // 邻居列表 }; class LGraph { // ... 其他细节 public: bool IsAcyclic() { vector<bool> visited(graph.size(), false); // 记录每个节点是否已访问过 for (int i = 0; i < graph.size(); ++i) { // 从任意未访问过的节点开始 if (!visited[i]) { if (dfs(i, visited)) { // dfs函数返回true表示找到环路 return true; } } } return false; // 没有发现环路，返回false } private: bool dfs(int node, vector<bool>& visited) { visited[node] = true; for (auto neighbor : graph[node].neighbors) { // 遍历邻居 if (!visited[neighbor]) { if (dfs(neighbor, visited)) { // 若遇到未访问且有环路，则返回true return true; } } else if (visited[neighbor] && neighbor != parent) { // 已访问过的邻居并且不是前驱，说明有环 return true; } } return false; // 无环路，返回false // 这里parent用于跟踪当前节点的前驱，防止重复检测环路 // 在实际应用中，可以省略parent参数，但为了清晰性保留了它 } }; ```

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