题目描述 输入长度为 n 的一个正整数序列，要求输出序列中最长连号的长度。 连号指在序列中，从小到大的连续自然数。 输入格式 第一行，一个整数 n。 第二行，n 个整数 ai​，之间用空格隔开。 输出格式 一个数，最长连号的个数。 以C语言输出。

<think>嗯，我现在得解决这个问题。题目是要求找出一个正整数序列中最长的连续递增1的子序列的长度，也就是连号。那连号的定义是连续的自然数，所以每个相邻元素之间的差必须是1。比如序列1,2,3的话，长度是3。那怎么处理呢？ 首先，我得理解输入和输出。输入是n个整数，输出是最长连号的个数。例如，输入n=5，序列是1 5 3 4 7，那么最长连号是3,4，或者5可能自己单独一个？或者要看具体的相邻差是否为1。比如5和3之间差-2，不符合。3和4之间差1，符合。所以最长长度是2？或者原题中的连号是否要求至少两个数？比如单个数字是否算长度1？ 根据题目描述，连号是“从小到大的连续自然数”，所以单个数字应该算长度1。比如序列是7的话，最长连号是1。那这时候，我们需要找出最长的连续递增1的子序列的长度。 那我的思路应该是遍历数组，记录当前连续递增1的长度，同时维护一个最大值。比如，初始化当前长度是1，最大值也是1。然后从第二个元素开始，比较当前元素和前一个元素是否差1。如果是，当前长度加1，否则重置当前长度为1。每次循环更新最大值。 比如例子中的输入n=5，序列是1 5 3 4 7。遍历过程： 初始current=1，max=1。 第二个元素5：5-1=4≠1 → current=1，max保持1。 第三个元素3：3-5=-2→current=1。 第四个元素4：4-3=1→current=2，此时max变为2。 第五个元素7：7-4=3→current=1。最终max是2。所以输出2。 那这样处理的话，算法的时间复杂度是O(n)，应该没问题。 那现在要如何用C语言实现？ 步骤大概是： 1.读取n的值，注意n的范围。题目中的输入是正整数序列，所以n应该是≥1的整数。但需要处理可能的n=0的情况吗？题目中说输入是正整数序列，所以n应该≥1。比如第一行输入n，第二行输入n个数。 2.然后读取n个整数到一个数组中。 3.遍历数组，比较相邻元素差是否为1。维护current和max变量。 那需要注意数组的索引是否正确，避免越界。例如，循环从i=1开始到i<n。 比如初始current_len=1，max_len=1。然后对于每个i从1到n-1： 如果a[i] == a[i-1]+1 → current_len++，否则current_len=1。每次更新max_len。 比如例子中的另一个情况，比如序列是1,2,3,4，那么current_len每次递增，最终max_len是4。 那代码的大体结构应该是： #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); int a[n]; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%d", &a[i]); } if(n ==0) { // 但题目中n是正整数，可能不需要处理？ printf("0\n"); return 0; } int max_len = 1; int current_len =1; for(int i=1; i<n; i++) { if(a[i] == a[i-1]+1) { current_len++; if(current_len > max_len) { max_len = current_len; } } else { current_len =1; } } printf("%d\n", max_len); return 0; } 这样应该可以解决问题了。比如测试样例： 测试输入1： 5 1 5 3 4 7 输出应该是2，因为3和4是连号。 测试输入2： 4 1 2 3 4 输出4。 另一个测试输入是n=1，输出1。 那这段代码是否正确？ 那需要考虑到所有可能的输入情况。例如，当所有元素都是不连续的，比如n=3，输入1 3 5，那么最长长度是1。代码中的current_len在每次循环都会重置为1，所以max_len保持1。正确。 那这样应该没问题了。</think>```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); // 读取序列长度n int arr[n]; // 定义数组存储序列 for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &arr[i]); // 读取序列元素 } int max_len = 1; // 最长连号长度，初始至少为1 int current_len = 1; // 当前连号长度 for (int i = 1; i < n; i++) { if (arr[i] == arr[i-1] + 1) { // 判断是否连续递增1 current_len++; // 当前长度增加 if (current_len > max_len) { max_len = current_len;// 更新最大值 } } else { current_len = 1; // 重置当前长度 } } printf("%d", max_len); // 输出结果 return 0; } ``` ### 分步解释: 1. **读取输入** 使用`scanf`读取序列长度`n`和具体的序列元素，存入数组`arr`中。 2. **初始化变量** `max_len`记录全局最长连号长度，初始为1（单个元素自身构成连号）。`current_len`记录当前连续递增序列的长度。 3. **遍历序列** 从第二个元素开始（`i=1`），检查当前元素是否比前一个大1。若满足条件，当前连号长度`current_len`加1，并更新`max_len`；否则重置`current_len`为1。 4. **输出结果** 遍历结束后，输出最长连号长度`max_len`。 ### 示例验证: - **输入**: `5` `1 5 3 4 7` **输出**: `2` **解释**: 最长连号是`3→4`，长度为2。 - **输入**: `4` `1 2 3 4` **输出**: `4` **解释**: 整个序列构成连号，长度为4。 - **输入**: `1` `5` **输出**: `1` **解释**: 单个元素视为长度为1的连号。