首页描述输入一个正整数n，求第n小的质数。2是第1个质数，3是第2个质数，依次类推格式输入格式一个不超过10000的正整数n。输出格式第n小的质数。样例输入样例 10 输出样例 29

描述输入一个正整数n，求第n小的质数。2是第1个质数，3是第2个质数，依次类推格式输入格式一个不超过10000的正整数n。输出格式第n小的质数。样例输入样例 10 输出样例 29

时间: 2025-04-07 13:11:22 浏览: 113

质数是指除了1和本身以外不再有其他因数的大于1的自然数。本题的任务是从键盘接收一个正整数 \( n \)，然后找出并返回按顺序排列的第 \( n \) 小的质数。为了完成这个任务，我们可以采用试除法逐一判断每个数是否为质数，并计数直到找到所需的那一个。下面是具体的实现思路以及Python语言下的代码示范： ### 解决方案首先编写一个函数用于检测某数字是否为质数： ```python def is_prime(num): if num < 2: return False for i in range(2, int(num**0.5)+1): # 只需检查至sqrt(num) if num % i == 0: return False return True ``` 接着利用该辅助函数生成所需序列元素，直至达到指定位置数目即可。完整程序如下所示： ```python def nth_prime(n): count = 0 # 质数计数器初始化为零 candidate = 1 # 候选者从第一个非负整数开始 while count < n: candidate += 1 # 移动到下一个待检验数值上 if is_prime(candidate): # 判断当前值是否属于素数集合成员之一 count += 1 # 若确实如此，则更新统计指标 return candidate # 主体部分 - 获取用户输入并且打印结果 if __name__ == "__main__": import sys input_line = lambda : map(int,sys.stdin.read().splitlines()) data = next(input_line()) print(nth_prime(data[0])) ``` --- 上述方法简单易懂但效率相对较低，在面对较大范围查询请求时可能会显得吃力。如果追求更高性能的话可以考虑埃拉托色尼筛(Sieve of Eratosthenes)等更为高效的算法策略予以替换原有判定机制。

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