python脑电信号数据预处理 小波去噪

### Python 实现脑电信号的小波去噪 Python 提供了多种库用于信号处理，其中 `PyWavelets` 是一个小波分析的强大工具包。它能够执行离散小波变换 (DWT)，这对于去除脑电信号中的噪声非常有效[^1]。 以下是基于 PyWavelets 的脑电信号小波去噪的具体方法： #### 安装依赖 为了实现小波去噪功能，需安装以下库： ```bash pip install pywt matplotlib numpy scipy ``` #### 小波去噪的核心原理 小波去噪的主要思想是利用小波分解将信号分为不同频率分量，在这些分量中阈值化系数以减少噪声的影响。具体过程包括以下几个方面： - 使用合适的小波基函数对信号进行多尺度分解。 - 对每一层的高频细节部分设置合适的阈值，从而保留主要特征而抑制噪声。 - 进行重构操作得到去噪后的信号[^2]。 #### 示例代码 以下是一个完整的 Python 代码示例，展示如何使用 PyWavelets 库对脑电信号进行小波去噪： ```python import numpy as np import pywt import matplotlib.pyplot as plt def wavelet_denoise(signal, wavelet='db4', level=3, threshold_mode='soft'): """ 基于小波变换的信号去噪 参数: signal: 输入的一维时间序列信号 wavelet: 所选的小波基名称，默认为 'db4' level: 分解层数，默认为 3 层 threshold_mode: 阈值模式 ('soft' 或 'hard') 返回: denoised_signal: 去噪后的信号 """ # 计算最佳阈值 coefficients = pywt.wavedec(signal, wavelet, mode='per', level=level) sigma = np.median(np.abs(coefficients[-1])) / 0.6745 threshold = sigma * np.sqrt(2 * np.log(len(signal))) # 阈值化处理 new_coefficients = [ pywt.threshold(c, value=threshold, mode=threshold_mode) if i != 0 else c for i, c in enumerate(coefficients) ] # 重构信号 denoised_signal = pywt.waverec(new_coefficients, wavelet, mode='per') return denoised_signal # 模拟带有噪声的脑电信号 np.random.seed(42) clean_signal = np.sin(2 * np.pi * 0.1 * np.arange(1000)) noise = np.random.normal(scale=0.5, size=len(clean_signal)) noisy_signal = clean_signal + noise # 去噪处理 denoised_signal = wavelet_denoise(noisy_signal) # 可视化结果 plt.figure(figsize=(12, 8)) plt.subplot(3, 1, 1) plt.plot(clean_signal, label="Clean Signal", color="green") plt.legend() plt.subplot(3, 1, 2) plt.plot(noisy_signal, label="Noisy Signal", color="red") plt.legend() plt.subplot(3, 1, 3) plt.plot(denoised_signal, label="Denoised Signal", color="blue") plt.legend() plt.tight_layout() plt.show() ``` 上述代码实现了以下功能： 1. **输入信号**：模拟了一个干净的正弦波信号，并加入高斯白噪声形成含噪信号。 2. **小波分解与重构**：采用 Daubechies 4 (`db4`) 小波基对信号进行三层分解，随后通过软阈值法消除噪声影响。 3. **可视化对比**：分别展示了原始清洁信号、含噪信号以及最终去噪效果。 #### 关键参数说明 - `wavelet`: 表示所选用的小波基函数，常见的有 `haar`, `dbN`（Daubechies），`symN`（Symlets）等。 - `level`: 控制小波分解的层次数，通常建议不超过 $\log_2(N)$，其中 $N$ 是信号长度。 - `threshold_mode`: 设置为 `'soft'` 或 `'hard'` 来决定阈值化的策略。 --- ###