建立简单算术表达式s【i....j】对应的二叉树
时间: 2024-12-25 14:32:15 浏览: 39
建立简单的算术表达式 `s[i...j]` 对应的二叉树,通常涉及到解析表达式的步骤,其中每个字符或运算符被视为节点。这是一个典型的前缀或逆波兰表示法 (Reverse Polish Notation, RPN) 到中缀表达式转换的过程,也称为树形构造。
1. **基础操作**:
- 将左到右的子串 `[i...j]` 分割成元素列表。
- 先处理数值(叶子节点),它们直接作为树的终端节点。
2. **构建二叉树**:
- 当遇到加减乘除等运算符时,将其作为根节点,其左孩子是第一个遇到的运算数的树,右孩子是第二个运算数的树。
- 如果遇到左括号 '(', 则递归地对剩余部分构建树,并将结果作为当前运算符的左孩子。
- 遇到右括号 ')', 结束当前的子表达式,将它作为一个完整的节点添加到树中。
例如,对于表达式 `3 + 4 * 5`, 表达式可以转化为 `[3, +, [4, *, 5]]` 或者 `[3, 4, '*', 5, +]`,这取决于优先级规则。构建的二叉树会是这样的:
```
+
/ \
3 *
/ \
4 5
```
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