首页如果不用BigInteger，解决试编程求解:1!+2!-3!+4!+5!-6!+7!+8!-9!+10!+…+20!-21!。用java for循环简单的方法

如果不用BigInteger，解决试编程求解:1!+2!-3!+4!+5!-6!+7!+8!-9!+10!+…+20!-21!。用java for循环简单的方法

时间: 2025-06-06 18:26:40 AIGC 浏览: 22

<< 如果不使用 `BigInteger`，我们可以直接用基本数据类型（如 `long`）尝试解决问题。然而要注意的是，阶乘增长非常快，当计算到 `21!` 时，已经远远超出了 Java 中基本类型的取值范围 (`long` 的最大值为 $2^{63} - 1$ ≈ 9.2e+18)。因此，这种方法仅适用于了解逻辑结构的学习目的，并不能实际正确地完成所有项的计算。以下是一个简单的实现： ```java public class FactorialSum { public static void main(String[] args) { long sum = 0; for (int i = 1; i <= 21; i++) { long factorial = calculateFactorial(i); if (i % 3 == 0) { // 判断是否需要减去该项 sum -= factorial; } else { sum += factorial; } } System.out.println("Result: " + sum); } private static long calculateFactorial(int n) { long result = 1; for (int i = 1; i <= n; i++) { result *= i; } return result; } } ``` ### 解释 #### 方法描述： 1. **主循环**：我们从 `1` 循环到 `21`，逐个处理每一项。 - 如果当前索引能被 `3` 整除，则将该阶乘结果加负号后累加至总和； - 否则直接累加。 2. **辅助函数 `calculateFactorial`**：用于递归或迭代地计算某个数的阶乘。 #### 注意事项： - 当前程序中使用的变量都是 `long` 类型，而 `21!` 已经超过了这个上限，所以实际上会产生溢出错误导致结果不准确。如果你真的要精确的结果并且不想借助于第三方库的话, 可以自己手动模拟大整数运算(比如通过数组存储每一位数字), 不过这会增加很多复杂度. ---

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