洛谷P1596java

### 关于洛谷 P1596 的 Java 解决方案 对于洛谷 P1596 题目，虽然直接针对该题目具体的解决方案未在提供的参考资料中提及，但是可以基于相似类型的编程问题提供一种通用的方法论来解决此类挑战。 #### 使用动态规划求解路径类问题 当面对涉及网格或图中的最短路径、最长路径等问题时，通常采用动态规划(DP)方法能够有效地解决问题。定义 `dp[i][j]` 表示到达位置 `(i, j)` 的最优解，则可以通过状态转移方程构建整个表格从而得出最终答案[^1]。 ```java public class Solution { public static final int INF = Integer.MAX_VALUE / 2; private boolean isValid(int x, int y, int[][] maze){ return x >= 0 && y >= 0 && x < maze.length && y < maze[0].length && maze[x][y] != -1; } public int findPath(int[][] maze){ if(maze == null || maze.length == 0 || maze[0].length == 0) return 0; int rows = maze.length; int cols = maze[0].length; // Initialize DP table with infinity values except start point. int[][] dp = new int[rows][cols]; for (int[] row : dp) Arrays.fill(row, INF); dp[0][0] = maze[0][0]; // Fill the first column and row since they only have one way to reach each cell. for (int i = 1; i < rows; ++i) if(isValid(i-1, 0, maze)) dp[i][0] = dp[i-1][0] + maze[i][0]; for (int j = 1; j < cols; ++j) if(isValid(0,j-1,maze)) dp[0][j] = dp[0][j-1] + maze[0][j]; // Update other cells based on minimum path sum from top or left neighbor. for (int i = 1; i < rows; ++i) for (int j = 1; j < cols; ++j) if(isValid(i,j,maze)) dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + maze[i][j]; return dp[rows-1][cols-1] == INF ? -1 : dp[rows-1][cols-1]; } } ``` 上述代码片段展示了如何利用二维数组作为DP表来记录到每一个节点的最佳路径长度，并考虑边界条件以及障碍物的影响。需要注意的是实际应用过程中还需要根据具体题意调整初始化逻辑和状态转移规则。