用C语言编写程序,读入一个整数n,计算并输出1到n之间所有偶数的和。
时间: 2025-07-27 11:16:51 AIGC 浏览: 18
<think>我们使用C语言编写程序,计算从1到n之间所有偶数的和。方法:我们可以使用循环遍历1到n,判断每个数是否为偶数,如果是则累加。或者直接生成偶数序列(步长为2)进行累加。注意:n由用户输入。参考引用中的方法,这里提供两种常见方法:方法1:使用for循环,从2开始,步长为2,直到n(如果n是偶数则包括n,如果是奇数则到n-1)方法2:使用for循环遍历1到n,用if判断每个数是否为偶数(即i %2==0),然后累加。我们也可以使用while循环,但这里以for循环为例。由于用户没有指定n,我们假设n由用户输入。我们编写程序如下:</think>### C语言计算1到n之间偶数和的方法
要计算从1到n之间所有偶数的总和,可以使用以下三种方法实现(假设n为用户输入的整数):
#### 方法1:直接步进法(效率最优)
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, sum = 0;
printf("请输入整数n: ");
scanf("%d", &n);
// 从2开始,每次加2直接遍历偶数
for(int i = 2; i <= n; i += 2) {
sum += i;
}
printf("1到%d的偶数和为: %d\n", n, sum);
return 0;
}
```
**原理**:直接以步长2遍历偶数序列,时间复杂度$O(n/2)$[^1]
#### 方法2:条件判断法
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, sum = 0;
printf("请输入整数n: ");
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(i % 2 == 0) { // 判断是否为偶数
sum += i;
}
}
printf("1到%d的偶数和为: %d\n", n, sum);
return 0;
}
```
**原理**:遍历所有数字,用取模运算判断偶数性[^2]
#### 方法3:数学公式法(无需循环)
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, sum;
printf("请输入整数n: ");
scanf("%d", &n);
// 计算不大于n的最大偶数
int last_even = (n % 2 == 0) ? n : n-1;
// 等差数列求和公式:S = (首项 + 末项) * 项数 / 2
sum = (2 + last_even) * (last_even / 2) / 2;
printf("1到%d的偶数和为: %d\n", n, sum);
return 0;
}
```
**原理**:利用等差数列求和公式$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$,其中首项$a_1=2$,公差$d=2$[^3]
### 执行说明
1. 所有方法均通过`scanf`获取用户输入的n
2. 方法1效率最高(循环次数最少)
3. 方法3性能最优(无循环),但需要理解数学原理
4. 当n较小时三种方法效率差异不明显,n较大时推荐方法1或3
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