python 粒子群优化算法

### Python 实现粒子群优化算法 #### 粒子群优化简介 粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的优化技术，灵感来源于鸟类觅食的行为模式[^3]。该方法适用于解决各种类型的最优化问题，在连续空间中的表现尤为出色。 #### 关键组件说明 为了构建一个完整的PSO框架，通常会涉及到几个核心要素： - **粒子**：作为搜索代理，每个粒子代表解空间内的候选解决方案； - **速度与位置更新规则**：决定了粒子如何移动到新的潜在更优的位置； - **适应度函数**：用来衡量给定解的质量好坏程度； - **参数配置**：如种群规模、最大迭代次数等超参的选择会影响最终收敛性能； #### 示例代码展示 下面给出一段简化版的Python实现，展示了基本结构和工作流程： ```python import random import numpy as np class Particle: def __init__(self, bounds): self.position = [] self.velocity = [] self.best_pos = [] self.fitness_value = float('inf') for i in range(len(bounds)): self.velocity.append(random.uniform(-1, 1)) self.position.append(random.uniform(bounds[i][0], bounds[i][1])) def evaluate(self, costFunc): self.fitness_value = costFunc(np.array(self.position)) if self.fitness_value < self.best_fitness_val or not hasattr(self,'best_fitness_val'): self.best_pos = list(self.position) self.best_fitness_val = self.fitness_value def pso(costFunc, bounds, num_particles=50, maxiter=100): swarm=[Particle(bounds) for _ in range(num_particles)] g_best_pos = None g_best_val=float('inf') for particle in swarm: fitness_cadidate = costFunc(particle.position) if(fitness_cadidate<g_best_val): g_best_val = fitness_cadidate g_best_pos = list(particle.position) for iteration in range(maxiter): for particle in swarm: inertia_wt=random.random() cognitive_comp=random.random()*(np.subtract(particle.best_pos ,particle.position)) social_comp=random.random()* (np.subtract(g_best_pos,particle.position)) new_velocity=np.add(inertia_wt*np.array(particle.velocity),cognitive_comp,social_comp).tolist() particle.velocity=new_velocity new_position=list(map(sum,zip(new_velocity,particle.position))) particle.position=new_position particle.evaluate(costFunc) if particle.fitness_value<fitness_cadidate : fitness_cadidate=particle.fitness_value if fitness_cadidate<g_best_val : g_best_val=fitness_cadidate g_best_pos=list(particle.position) return g_best_pos,g_best_val if __name__ == "__main__": # 定义目标函数 def sphere(x): total=0 for i in range(len(x)): total+=x[i]**2 return total lb = [-5,-5] ub = [5,5] best_pos,best_score=pso(sphere,[lb,ub]) print("Best position:",best_pos,"with score",best_score) ``` 此段程序创建了一个简单的`Particle`类来表示单个粒子，并实现了`pso()`函数来进行整体寻优操作。这里采用的是球形测试函数（Sphere Function），它是一个常用的多维凸二次型极小化问题实例[^4]。