sdut数据结构链表

### 山东科技大学PTA 数据结构 链表 练习题 解法 #### 关于链表的基础知识点 链表是一种常见的线性数据结构，其特点是通过指针连接节点形成序列。相比于数组，链表具有动态扩展的优势，在插入和删除操作上效率更高[^1]。 #### SDUT PTA 链表练习题分析 以下是几道典型的链表相关题目及其解法： --- #### 一元多项式加法与乘法 此题可以通过数组实现简单版本的解决方案，但由于未充分考虑负指数情况以及大规模数据处理需求，推荐使用单向链表作为主要存储方式。 下面是基于链表的一元多项式加法与乘法的核心逻辑： ```python class Node: def __init__(self, coef=0, expn=0, next=None): self.coef = coef # 系数 self.expn = expn # 指数 self.next = next def add_poly(p1, p2): head = cur = Node() # 创建虚拟头节点 while p1 and p2: if p1.expn > p2.expn: cur.next = Node(p1.coef, p1.expn) p1 = p1.next elif p1.expn < p2.expn: cur.next = Node(p2.coef, p2.expn) p2 = p2.next else: total_coef = p1.coef + p2.coef if total_coef != 0: cur.next = Node(total_coef, p1.expn) p1 = p1.next p2 = p2.next cur = cur.next cur.next = p1 or p2 return head.next def multiply_poly(p1, p2): dummy = Node() temp = dummy zero_node = Node(0, 0) while p2: prev = None curr = dummy p = p1 while p: coe = p.coef * p2.coef expo = p.expn + p2.expn node = Node(coe, expo) if not prev: prev = node curr.next = prev else: if prev.expn == expo: prev.coef += coe if prev.coef == 0: if prev == curr.next: curr.next = prev.next else: t = curr.next while t.next != prev: t = t.next t.next = prev.next del prev prev = t elif prev.expn < expo: node.next = prev if curr.next == prev: curr.next = node else: t = curr.next while t.next != prev: t = t.next t.next = node prev = node else: prev.next = node prev = node p = p.next p2 = p2.next return dummy.next if dummy.next != zero_node else None ``` 上述代码实现了链表形式的一元多项式的加法与乘法功能。 --- #### 单链表逆转 对于单链表逆置问题，可以采用迭代方法完成反转过程。具体如下所示： ```c++ struct ListNode { int val; struct ListNode* next; }; ListNode* reverseList(ListNode* head) { ListNode* pre = nullptr; // 初始化前驱为空 ListNode* current = head; // 当前节点指向头部 while (current != nullptr) { // 循环直到当前节点为空 ListNode* tmpNext = current->next; // 记录下一个节点位置 current->next = pre; // 修改当前节点的下一跳为前驱 pre = current; // 更新前驱到当前位置 current = tmpNext; // 移动至原列表中的下一个节点 } return pre; // 返回新的头节点 } ``` 该函数能够有效翻转任意给定的单链表实例[^2]。 --- #### 带头结点的链式表操作集 带头结点的链表便于统一管理各种边界条件下的操作流程。例如创建、销毁、清空等功能均能更加简洁明了地编写出来。 下面展示如何构建这样一个支持基本CRUD行为的数据容器类定义模板（C++风格）： ```cpp #include <iostream> using namespace std; template<typename T> class ListWithHeaderNode{ private: struct Node{ T data; Node* link; explicit Node(const T& d=T(), Node* n=nullptr):data(d),link(n){} }; public: typedef size_t SizeType; protected: Node* header;//header pointer public://constructors & destructor ListWithHeaderNode():header(new Node()){} ~ListWithHeaderNode(){ clear(); delete header;} public://accessor functions bool empty() const{return header->link==nullptr;} SizeType size()const; void traverse(void(*visit)(T&))const; public://mutator functions void insertAsFirst(const T&); void append(const T&); void remove(T&); void clear(); }; //...省略部分成员函数的具体实现... ``` 此类封装提供了灵活易用接口来操控内部维护的对象集合。 --- #### §相关问题§ 1. 如何优化一元多项式运算程序使其适应更大范围输入？ 2. 是否存在其他高效算法用于解决单链表倒序排列任务？ 3. 使用双端队列代替传统意义上的双向循环链表可行吗？为什么？ 4. 如果需要频繁执行随机访问操作，选用哪种底层物理存储更适合——静态分配还是动态链接？ 5. 设计一个自平衡二叉搜索树并讨论它相较于普通AVL Tree有哪些改进之处？

### 山东理工大学 SDUT 数据结构 PTA 平台链表练习题资源 #### 关于线性表的操作实践 在山东理工大学的数据结构课程中，通过PTA平台进行的线性表操作实践旨在帮助学生掌握线性表的基础理论及其应用技巧。具体来说，在实验过程中会涉及到对顺序表的理解以及如何保持其有序性的插入操作[^1]。 对于给定的一个已经按照递增顺序排列好的顺序表`L`，如果要将新元素`X`加入其中而不破坏原有的升序关系，则需要遍历整个列表找到合适的位置完成插入动作。这不仅考察了学员们对于基本概念如逻辑结构、物理表示法等方面的知识水平；同时也锻炼到了编程能力——特别是针对数组这种静态分配内存空间所构建出来的线性表实施有效算法设计的能力。 #### 创建逆序链表实例分析 另一个值得注意的例子是在处理动态链接存储方式下的线性集合时遇到的任务：创建一个以相反次序保存输入序列的新单向连接串行组。此过程由名为`createlist`的过程负责执行，它持续接收来自标准输入流中的正值直到遇见终止符(-1)，随后依据接收到数值反向组建起始端点指向最终添加项的一系列节点组成的链条[^2]。 ```c typedef struct Node { int data; struct Node *next; } ListNode; ListNode* createlist() { int value; ListNode *head = NULL, *current = NULL; while(scanf("%d", &value), value != -1){ ListNode *newNode = (ListNode *)malloc(sizeof(ListNode)); newNode->data = value; newNode->next = head; head = newNode; } return head; } ``` 这段C语言代码展示了怎样实现上述功能，每次读取一个新的整数就将其作为新的头部来更新现有的链表，从而自然形成了原始输入序列反转后的效果。 #### 单向链表状态变化模拟 考虑到更复杂的场景，比如在一个原本存在的简单无环路路径上执行入队与出队两种不同类型的修改行为之后观察整体形态的变化情况。假设最开始有一个仅含三个成员{1 -> 2 -> 3}的小型队伍，当有第四个参与者4请求加入并且被安排到最后面形成扩展版图景{1 -> 2 -> 3 -> 4}; 接着首位队员离开后留下来的布局变成了{2 -> 3 -> 4}[^3]。 这些例子充分体现了通过对实际问题建模并借助计算机程序求解的方式加深理解和记忆重要知识点的有效方法论价值所在。