ASPP模块公式

### ASPP模块在深度学习图像分割中的应用 ASPP (Atrous Spatial Pyramid Pooling) 是一种用于捕捉不同尺度上下文信息的有效机制。该模块通过并行使用多个具有不同膨胀率的空洞卷积来实现这一点[^4]。 具体来说，假设输入特征图 \( X \in R^{H\times W\times C} \)，则ASPP可以表示为： \[ Y_i = f_{\text{conv}}(X, w_i, r_i), i=1,\ldots,n \] 其中， - \(Y_i\) 表示第i个分支输出； - \(f_{\text{conv}}(\cdot)\) 表示带有权重\(w_i\)和膨胀率\(r_i\)的空洞卷积操作； - n代表ASPP中平行路径的数量。 为了融合来自各个分支的信息，通常会采用逐元素相加或者拼接的方式得到最终输出: \[ Z=\sum^n_{i=1}{g(Y_i)} \quad 或者 \quad Z=[Y_1;...;Y_n] \] 这里\( g(\cdot) \)可能是简单的恒等映射或者是额外的一层变换函数；而`[]`表示通道维度上的级联操作。 此外，在实际部署时，还会加入全局平均池化(global average pooling)作为其中一个分支，以便更好地获取全局背景信息。 ```python import torch.nn as nn class ASPP(nn.Module): def __init__(self, in_channels, out_channels, rates=(6, 12, 18)): super().__init__() self.branches = nn.ModuleList([ nn.Conv2d(in_channels=in_channels, out_channels=out_channels, kernel_size=3, dilation=r, padding=r) for r in rates]) # Global Average Pooling branch self.global_avg_pool = nn.Sequential( nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)), nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size=1), nn.ReLU(), nn.Upsample(scale_factor=16, mode='bilinear', align_corners=True)) self.conv_out = nn.Conv2d(out_channels * (len(rates)+1), out_channels, kernel_size=1) def forward(self, x): res = [] for conv in self.branches: res.append(conv(x)) global_feat = self.global_avg_pool(x) res.append(global_feat.expand_as(res[-1])) return self.conv_out(torch.cat(res, dim=1)) ```