AES加密算法MATLAB实现

### AES加密算法在MATLAB中的实现 AES（Advanced Encryption Standard）是一种对称加密标准，广泛应用于数据保护领域。以下是基于提供的参考资料以及专业知识，在MATLAB中实现AES加密算法的方法。 #### 1. S盒的生成 S盒是非线性变换的核心部分，用于提供混淆功能。可以通过以下方式定义并计算S盒： ```matlab function sbox = generate_sbox() % 定义逆元表和仿射变换矩阵 inv_table = [0, 99, ..., 247]; % 预先计算好的GF(2^8)上的逆元表 affine_matrix = [ 1 0 0 0 1 1 1 1; 1 1 0 0 0 1 1 1; 1 1 1 0 0 0 1 1; 1 1 1 1 0 0 0 1; 1 1 1 1 1 0 0 0; 0 1 1 1 1 1 0 0; 0 0 1 1 1 1 1 0; 0 0 0 1 1 1 1 1]; constant_vector = [1; 1; 0; 0; 0; 1; 1; 0]; sbox = zeros(1, 256); for i = 0:255 inverse_value = inv_table(i + 1); % 查找逆元 binary_representation = dec2bin(inverse_value, 8)' - '0'; % 转化为二进制向量 transformed_binary = mod(affine_matrix * binary_representation + constant_vector, 2); transformed_decimal = bin2dec(char(transformed_binary' + '0')); % 转回十进制 sbox(i + 1) = transformed_decimal; end end ``` 此函数实现了AES的标准S盒生成逻辑[^1]。 --- #### 2. 密钥扩展 密钥扩展过程是AES的重要组成部分之一，它通过对初始密钥进行一系列操作生成轮密钥。下面是一个简单的密钥扩展实现示例： ```matlab function round_keys = key_expansion(key) Nk = length(key)/32; % 初始密钥长度 (单位：字数) Nb = 4; % 块大小 (固定为4字) Nr = Nk + 6; % 轮数 word_size = 4; % 字大小 (32比特/字) rcon_values = [1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 113, ... ]; % RCON常数值预设 w = zeros(Nb*(Nr+1), word_size); % 初始化W数组存储所有轮密钥 temp_word = zeros(word_size, 1); for i = 1:Nk w(:,i) = reshape(key((i-1)*word_size+1:i*word_size)', word_size, 1); end for i = Nk+1:Nb*(Nr+1) temp_word = w(:,i-Nk); if mod(i,Nk)==0 temp_word = sub_bytes(rot_word(temp_word)) + rcon_values(floor(i/Nk)); elseif Nk>6 && mod(i,Nk)==4 temp_word = sub_bytes(temp_word); end w(:,i) = w(:,i-Nk) + temp_word; end round_keys = reshape(w', [], Nb*Nr); % 将所有轮密钥按列展开成二维矩阵 end ``` 该代码片段展示了如何根据给定的初始密钥生成所需的轮密钥集合[^2]。 --- #### 3. 加密流程概述 整个AES加密可以分为以下几个主要阶段： - **加初态圆密钥**：将明文与第一个轮密钥异或。 - **主循环**：执行SubBytes、ShiftRows、MixColumns和AddRoundKey四个步骤多次迭代。 - **最终轮**：省略MixColumns步骤，仅保留其余三步完成最后一轮处理。 具体实现如下所示： ```matlab function ciphertext = aes_encrypt(plaintext, key) state = plaintext; expanded_key = key_expansion(key); add_round_key(state, expanded_key(:,1)); % 添加初态圆密钥 num_rounds = size(expanded_key, 2)-1; for round_num = 1:num_rounds-1 state = sub_bytes(state); state = shift_rows(state); state = mix_columns(state); add_round_key(state, expanded_key(:,round_num+1)); end state = sub_bytes(state); state = shift_rows(state); add_round_key(state, expanded_key(:,num_rounds+1)); % 最终轮不混列 ciphertext = state; end ``` 以上即为完整的AES加密框架描述[^2]。 --- #### 4. 辅助函数说明 为了支持上述核心模块运行正常，还需要几个辅助子程序来分别完成替换字节(SubBytes)，移位行(ShiftRows)，混合列(MixColumns)等功能。限于篇幅这里不再赘述其细节实现。 --- ### 结论 综上所述，通过组合这些基础组件即可构建起一套完整的AES加密解决方案，并能够在MATLAB环境下顺利执行。值得注意的是实际部署过程中还需考虑性能优化等问题以满足不同应用场景需求。