华为OD机试-水仙花数
时间: 2025-05-01 11:40:43 浏览: 42
### 关于华为OD机试中的水仙花数编程题解
#### 题目描述
水仙花数是一个特殊的正整数,定义为其各个位上的数字的 **n 次幂之和** 等于它本身的数值。其中,`n` 是该数的位数[^4]。
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#### 解决方案分析
为了求解水仙花数问题,在程序设计中通常采用以下方法:
1. **获取输入范围**: 用户可能需要提供一个起始值和结束值来限定查找区间。
2. **计算每位数字的次方和**: 对于给定区间的每一个数,提取它的每一位数字并计算这些数字的 `n` 次幂总和。
3. **判断条件**: 如果某个数满足其各位数字的 `n` 次幂之和等于这个数本身,则它是水仙花数。
4. **输出结果**: 将符合条件的水仙花数打印出来或者存储起来供后续处理。
以下是基于 Java 的具体实现方式[^1]:
```java
import java.util.Scanner;
public class NarcissisticNumber {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入起始值:");
int start = scanner.nextInt();
System.out.println("请输入终止值:");
int end = scanner.nextInt();
System.out.print("在 [" + start + ", " + end + "] 范围内的水仙花数有: ");
for (int i = start; i <= end; i++) {
if (isNarcissistic(i)) {
System.out.print(i + " ");
}
}
scanner.close();
}
private static boolean isNarcissistic(int number) {
String numStr = Integer.toString(number); // 获取字符串形式以便逐位操作
int length = numStr.length(); // 计算位数
int sum = 0;
for (char c : numStr.toCharArray()) { // 提取每一位字符转换成对应的数字
int digit = Character.getNumericValue(c);
sum += Math.pow(digit, length); // 加入当前位的 n 次幂
}
return sum == number; // 判断是否相等
}
}
```
上述代码实现了从指定范围内寻找所有的水仙花数的功能。通过循环遍历每个候选数,并调用辅助函数 `isNarcissistic()` 来验证其是否为水仙花数。
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#### 输入/输出说明
由于华为 OD 机考试题采用了 ACM 模式的评测环境,因此需要注意手动完成标准输入与输出的操作[^3]。例如,以上代码片段已经包含了完整的输入部分 (`Scanner`) 和输出逻辑。
对于批量测试数据的情况,建议优化如下:
- 使用缓冲读写器替代简单的 `System.out.println()`, 如 `BufferedWriter` 或者直接拼接字符串后再一次性写出。
- 处理多组测试样例时需注意清空中间变量状态以免影响下一次运算的结果准确性。
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#### 性能考量
当面对较大的搜索空间时(比如百万级别以上的自然数),原始算法可能会显得效率低下。可以通过预处理技术提前缓存一些常用幂运算结果从而减少重复计算开销;另外也可以利用数学性质进一步缩小实际扫描区域提升执行速度[^2]。
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