高精度正整数n，去掉任意s位后组成正整数最小(贪心算法)JAVA代码

<think>嗯，用户想要用Java实现贪心算法来删除一个高精度正整数n中的s位，使得剩下的数字组成最小的正整数。我需要先回忆一下贪心算法在这个问题中的应用方式。根据之前的引用，比如引用[2]和引用[3]，贪心策略主要是通过逐位比较，确保高位尽可能小。具体来说，就是当遇到前一位比后一位大的时候，删除前一位，这样可以消除逆序，从而得到更小的数。比如例子中的9128456删除两位得到12456。接下来，我需要考虑如何在Java中实现这个逻辑。用户提供的引用中有一些代码示例，比如引用[1]中的Java代码，它使用了一个字符数组，并通过循环比较相邻字符，删除较大的那个，然后移动数组元素。这种方法可能效率不高，因为每次删除都需要移动数组元素，时间复杂度可能较高。而引用[3]中的C++代码则采用另一种策略，选择保留m-k个数字，每次在允许的范围内选择最小的数字，这样可以减少移动次数，提高效率。所以，我需要结合这两种方法，找到一种更高效的实现方式。Java中处理字符串的高精度数比较方便，可以考虑使用栈结构来优化。例如，遍历每一位数字，当栈顶元素大于当前元素时，弹出栈顶（相当于删除），直到删除了s位或者栈为空。这样可以避免数组的频繁移动，时间复杂度为O(n)，空间复杂度O(n)。但是，用户之前的引用中的代码可能没有使用栈，而是通过循环移位的方式。比如引用[1]中的代码，每次发现逆序就删除，然后从头开始检查。这种方法可能在最坏情况下时间复杂度较高，比如O(n*s)。而栈的方法更高效，所以可能需要向用户解释这两种方法的区别，并提供更优的栈实现。 此外，需要注意处理前导零的情况。例如，当输入是10200，删除1位后得到0200，这时候应该输出200，即去掉前导零。代码中需要在最后处理这种情况，比如将字符串转换为整数再转回字符串，或者直接遍历字符数组，跳过前导零。 现在，我需要编写Java代码，使用栈来实现贪心算法。具体步骤是： 1.初始化一个栈。2.遍历每一位数字：a.当栈不为空，栈顶元素大于当前元素，且还有剩余删除次数时，弹出栈顶，删除次数减一。b.将当前元素压入栈。3.遍历完成后，如果还有剩余的删除次数，从栈顶删除多余的位数（比如数字递增的情况，需要删除最后几位）。4.处理前导零，并返回结果。如果结果为空，应返回"0"。 然后，我需要测试几个例子，比如n=1432219，s=3，结果应该是1219；或者n=10200，s=1，结果是200。同时，要确保代码正确处理边界情况，比如s等于字符串长度时返回0，或者s=0时返回原数。 此外，用户提供的引用[1]中的代码可能存在问题，比如在移动数组元素时效率低，而引用[3]中的代码在OJ上提交失败，可能是因为某些边界情况处理不当。因此，采用栈的方法更可靠，也更高效。最后，需要确保代码符合用户的要求，即Java实现，使用贪心算法，正确处理各种情况，并输出正确的最小正整数。</think>### 使用贪心算法实现删数问题的Java代码 根据贪心算法的核心思想（在保持数字顺序的前提下，优先删除高位较大的数字），以下是Java实现： ```java public class MinNumberAfterRemoval { public static String removeKDigits(String num, int k) { if (k == 0) return num; if (k >= num.length()) return "0"; Stack<Character> stack = new Stack<>(); for (char ch : num.toCharArray()) { while (!stack.isEmpty() && k > 0 && stack.peek() > ch) { stack.pop(); k--; } stack.push(ch); } // 处理剩余需要删除的位数（例如递增序列的情况） while (k-- > 0) stack.pop(); // 构建结果字符串并处理前导零 StringBuilder result = new StringBuilder(); boolean leadingZero = true; for (char ch : stack) { if (leadingZero && ch == '0') continue; leadingZero = false; result.append(ch); } return result.length() == 0 ? "0" : result.toString(); } public static void main(String[] args) { System.out.println(removeKDigits("1432219", 3)); // 输出1219 System.out.println(removeKDigits("10200", 1)); // 输出200 } } ``` #### 算法分析 1. **贪心策略**：遍历数字时，若发现当前数字比前一个小，则删除前一个较大的数字（维护单调递增栈）[^2] 2. **时间复杂度**：$O(n)$，每个数字最多入栈、出栈各一次 3. **空间复杂度**：$O(n)$，使用栈存储中间结果 #### 关键优化点 - 使用栈结构避免数组元素的频繁移动 - 通过单调栈特性保证每次删除都是局部最优解 - 最后处理前导零时采用延迟拼接策略