4.5 读入一个年份和月份，输出该月有多少天（考虑国年），用switch 语向编程。 提示：国年的2月有29天，平年的2月有28天。 4.6 编程计算 1×2×3+ 3×4×5+ • +99x100x101 的值。 4.7编程计算 1!+2!+3!+4!+ ••+10！的值。 4.8 编程计算a+aa+ aaa+ …十aa~a（n个a）的值，n和a的值由键盘输入。

以下是针对这四个题目的详细解答及代码实现： --- ### 题目 4.5 **题目描述：** 读入一个年份和月份，输出该月有多少天（考虑闰年）。提示：闰年的2月有29天，平年的2月有28天。 **解法思路：** - 判断是否为闰年：满足以下两个条件之一即可认为是闰年： 1. 年份能被4整除且不能被100整除； 2. 或者年份能被400整除。 - 使用 `switch` 实现各个月的判断逻辑，并结合闰年规则调整2月的天数。 ```c #include <stdio.h> int main() { int year, month; printf("请输入年份和月份（空格分隔）："); scanf("%d %d", &year, &month); switch (month) { case 1: case 3: case 5: case 7: case 8: case 10: case 12: printf("该月有31天。\n"); break; case 4: case 6: case 9: case 11: printf("该月有30天。\n"); break; case 2: if ((year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || year % 400 == 0) printf("该月有29天。（闰年）\n"); else printf("该月有28天。（平年）\n"); break; default: printf("输入错误！请检查您的月份值是否在1到12之间。\n"); } return 0; } ``` --- ### 题目 4.6 **题目描述：** 计算 $ 1 \times 2 \times 3 + 3 \times 4 \times 5 + ... + 99 \times 100 \times 101 $ 的值。 **解法思路：** 观察发现每一项的形式为 $(i)(i+1)(i+2)$，其中 $ i = 1, 3, 5, ..., 99 $。我们可以通过循环逐步累加各项的结果。 ```c #include <stdio.h> int main() { long sum = 0; // 存储总和，由于数值较大选择long类型 for (int i = 1; i <= 99; i += 2) { // i从1开始递增步长为2 sum += i * (i + 1) * (i + 2); } printf("结果：%ld\n", sum); return 0; } ``` --- ### 题目 4.7 **题目描述：** 计算 $ 1! + 2! + 3! + 4! + ... + 10! $ 的值。 **解法思路：** 通过循环逐项求出每个阶乘并累加到最终结果中。注意避免直接使用嵌套循环提升效率。 ```c #include <stdio.h> // 定义一个函数来计算某个数字的阶乘 unsigned long factorial(int n) { unsigned long result = 1; for (int i = 1; i <= n; ++i) { result *= i; } return result; } int main() { unsigned long total_sum = 0; for (int i = 1; i <= 10; ++i) { total_sum += factorial(i); } printf("结果：%lu\n", total_sum); return 0; } ``` --- ### 题目 4.8 **题目描述：** 编程计算 $ a + aa + aaa + ... + aaa...a(n$ 个$a)$ 的值，$n$ 和 $a$ 的值由键盘输入。 **解法思路：** 构造每项的具体数值时可以利用数学公式表示：例如第$i$项为$aaa...a$(共$i$个$a$)，其实际数值可通过公式$ number_i = a \cdot [pow(10, i-1)] $ 来构建完整表达式。 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> // 引入 pow 函数所在的头文件 int main() { int a, n; double result = 0; printf("请输入a和n（空格分隔）:"); scanf("%d%d", &a, &n); for (int i = 1; i <= n; ++i) { int term = 0; int temp = a; for (int j = 0; j < i; ++j) { term = term * 10 + temp; } result += term; } printf("结果：%lf\n", result); return 0; } ``` --- ###