一元多项pta

### 关于一元多项式的 PTA 题目及其解法 在一元多项式的处理中，通常会涉及链表的操作来实现加法和乘法运算。以下是基于提供的引用内容以及专业知识的一元多项式 PTA 题目的解答思路。 #### 1. 数据结构的选择 对于一元多项式的存储，可以采用单链表的形式。每一节点保存一项的系数 `coef` 和指数 `expo` 的信息[^1]。这种设计能够方便地按照指数递减顺序排列各项，并支持动态内存分配以适应不同规模的输入数据。 #### 2. 加法操作的核心逻辑 在执行两个多项式的加法时，可以通过遍历两条链表并比较当前两项的指数大小来进行合并。如果两者的指数相等，则将它们的系数相加；如果不相等，则将较大指数的那一项直接加入结果链表中[^4]。 #### 3. 乘法操作的关键点 针对乘法部分，需注意嵌套循环的设计。外层循环逐一遍历第一个多项式的每一个节点，而内层循环则负责与第二个多项式的各个节点逐一相乘。为了防止指针丢失，在每次进入新的外层迭代前应重置内部使用的辅助指针变量 `pp` 来确保能从头开始扫描整个第二条链表[^2]。 下面是具体的 C++ 实现代码： ```cpp #include <iostream> using namespace std; struct Term { int coef; int expo; }; // 定义链表结点 struct Node { struct Term term; struct Node* next; }; typedef struct Node* Polynomial; Polynomial AddMonomial(Polynomial head, int c, int e){ if(c == 0) return head; Polynomial p = new Node(); p->term.coef = c; p->term.expo = e; p->next = nullptr; if(head == nullptr || e > head->term.expo){ p->next = head; head = p; } else{ Polynomial q = head; while(q->next != nullptr && q->next->term.expo >=e ){ q=q->next; } p->next =q->next; q->next =p; } return head; } void PrintPoly(Polynomial poly){ bool first=true; for(auto p=poly;p!=nullptr;p=p->next){ if(!first&&p->term.coef>0){ cout<<"+"; } cout<<p->term.coef<<"x^"<<p->term.expo; first=false; } cout<<"\n"; } int main(){ // 输入读取省略... } ``` 上述代码片段展示了如何通过定义合适的函数完成基本功能模块化开发过程中的重要环节之一——添加单项至现有表达式头部或者适当位置处[^3]。 #### 输出格式说明 最终输出的结果应该遵循特定格式要求，即按降幂次序打印各非零项，其间用空格分隔开来的形式呈现给用户查看[^5]。 --- ###