局部路径规划mpc

### 局部路径规划中MPC实现方法 #### 模型预测控制(MPC)概述 模型预测控制是一种先进的过程控制策略，广泛应用于工业自动化领域。对于移动机器人而言，在局部路径规划过程中应用MPC可以实现实时优化轨迹生成。该控制器依据当前状态估计未来一段时间内的行为，并据此计算最优控制指令序列[^1]。 #### MPC在ROS Navigation中的集成 `mpc_local_planner`作为ROS导航栈的一部分提供了基于MPC的局部路径规划功能。此包实现了完整的MPC算法逻辑并将其封装成易于使用的插件形式供其他节点调用。用户可以通过配置文件自定义各项参数以适应不同应用场景的需求。 #### 参数设置与调整 针对上层轨迹规划所设定的一组典型MPC参数如下所示： - 预测周期 `T`=0.1秒； - 预测步数 `Np`=15； - 控制步数 `Nc`=2； - 状态权重矩阵 `Q`=10； - 输入增量权重矩阵 `R`=5； - 障碍物惩罚项系数 `Sobs`=10； 上述参数的选择直接影响着最终输出轨迹的质量以及系统的响应特性。合理调节这些数值有助于提升性能表现，满足特定任务要求[^4]。 #### 规划流程解析 当接收到新的全局路线段后，`mpc_local_planner`会启动一次迭代求解过程： 1. 初始化阶段收集来自激光雷达等感知设备的数据构建环境模型。 2. 结合当前位置信息确定初始条件向量。 3. 利用线性化动力学方程近似描述下一时刻可能达到的状态集合。 4. 构建代价函数评估各候选方案优劣程度。 5. 应用约束处理机制排除不可行选项。 6. 运用最优化技术选取最佳行动方案指导实际运动执行。 7. 循环往复直至抵达目的地或者遇到异常情况终止运行。 ```python def mpc_plan(current_state, goal_pose, obstacles): """ Perform Model Predictive Control based local planning. Args: current_state (State): Current robot state including position and velocity. goal_pose (Pose): Target pose to reach within the near future. obstacles ([Obstacle]): List of detected static/dynamic obstacles around. Returns: Trajectory: A sequence of waypoints leading towards the target while avoiding collisions with any known obstacle. """ # Define optimization variables... opt_vars = define_optimization_variables() # Formulate cost function considering distance-to-goal, smoothness etc.... J = formulate_cost_function(opt_vars) # Add constraints related to dynamics limits, collision avoidance ... add_constraints_to_problem(J, opt_vars) # Solve nonlinear programming problem using suitable solver library like IPOPT or OSQP solution = solve_nonlinear_programming(J) return extract_trajectory_from_solution(solution) ```