from sklearn.decomposition import PCA def cancer_predict(train_sample, train_label, test_sample): ''' 使用PCA降维，并进行分类，最后将分类结果返回 :param train_sample:训练样本, 类型为ndarray :param train_label:训练标签, 类型为ndarray :param test_sample:测试样本, 类型为ndarray :return: 分类结果 ''' #********* Begin *********# #********* End *********# 编程要求 填写cancer_predict(train_sample, train_label, test_sample)函数实现降维并对癌细胞进行分类的功能，其中： train_sample：训练样本，类型为ndarray train_label：训练标签，类型为ndarray test_sample：测试样本，类型为ndarray 测试说明 只需返回预测结果即可，程序内部会检测您的代码，预测AUC高于0.9视为过关。

### 实现PCA降维并结合分类算法对癌细胞数据进行分类 以下是基于 `sklearn` 的 Python 函数实现，用于完成 PCA 降维以及使用决策树分类器对癌细胞数据进行分类的任务： ```python from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier from sklearn.datasets import load_breast_cancer import numpy as np def cancer_predict(train_sample, train_label, test_sample): ''' 使用PCA降维，并进行分类，最后将分类结果返回 :param train_sample: 训练样本, 类型为 ndarray :param train_label: 训练标签, 类型为 ndarray :param test_sample: 测试样本, 类型为 ndarray :return: 分类结果 ''' # 构造一个将维度降至 11 维的 PCA 对象 pca = PCA(n_components=11) # 对训练和测试数据分别进行降维处理 train_sample_pca = pca.fit_transform(train_sample) # 训练集降维[^1] test_sample_pca = pca.transform(test_sample) # 测试集降维[^1] # 初始化决策树分类器 clf = DecisionTreeClassifier(max_depth=10) # 设置最大深度为 10 的决策树分类器[^1] clf.fit(train_sample_pca, train_label) # 利用降维后的训练数据拟合模型[^1] # 预测测试集结果 result = clf.predict(test_sample_pca) # 返回预测结果 return result ``` #### 数据预处理与加载 在实际应用中，通常会先加载乳腺癌数据集并划分成训练集和测试集。以下是一个完整的流程示例： ```python from sklearn.model_selection import train_test_split # 加载乳腺癌数据集 cancer_data = load_breast_cancer() X, y = cancer_data.data, cancer_data.target # 将数据划分为训练集和测试集 train_sample, test_sample, train_label, test_label = train_test_split( X, y, test_size=0.3, random_state=42) # 调用定义好的函数进行预测 predictions = cancer_predict(train_sample, train_label, test_sample) # 输出部分预测结果 print(predictions[:10]) # 显示前十个预测结果 ``` 通过以上代码，可以成功利用 PCA 进行降维操作，并借助决策树分类器完成对癌症数据的分类任务。 --- #### 关于PCA的作用说明 主成分分析 (Principal Component Analysis, PCA)[^2] 是一种常用的无监督线性变换技术，主要用于降低高维数据的空间复杂度，同时保留尽可能多的数据方差信息。对于乳腺癌数据集而言，原始特征多达三十多个，而经过 PCA 处理后仅需关注少数几个主要方向即可有效区分恶性与良性肿瘤。 此外，在某些情况下还可以采用 Andrews 曲线等方式进一步验证降维效果及其可视化表现形式[^4]。 ---