洛谷回文质数欧拉筛做法

### 关于洛谷平台上的回文质数问题 #### 使用欧拉筛法求解回文质数的思路对于回文质数这一类问题，核心在于两个方面：一是如何高效地筛选出质数；二是怎样快速判定一个数是否为回文数。针对第一个需求，采用线性时间复杂度O(n)级别的欧拉筛算法可以显著提高效率[^1]。具体来说，在构建埃氏筛的基础上改进而来，通过标记最小素因子来避免重复合数被多次处理的情况发生。当遇到一个新的未被访问过的整数值时，则将其加入到已知素数列表之中，并利用这些已经确认的小范围内的全部素因数去更新更大范围内可能存在的新合数状态。至于第二个条件——验证回文特性，可以通过字符串反转比较的方式轻松完成。即先将待测正整数转换成字符形式，再检查该串与其逆序版本之间是否存在差异即可得出结论。 #### 代码实现下面给出一段基于上述原理编写的C++程序： ```cpp #include <iostream> #include <vector> using namespace std; bool isPalindrome(int n){ string s=to_string(n); int l=s.length(); for (int i=0;i<l/2;++i) if(s[i]!=s[l-i-1])return false; return true; } const int MAXN = 1e7; // 定义最大检测界限 bitset<MAXN> notPrime; // 布尔数组记录非质数位置 vector<int> primes; // 动态数组存储找到的所有质数 void eulerSieve(){ notPrime[0]=notPrime[1]=true; for(long long i=2;i<=MAXN;i++){ if(!notPrime[i]){ primes.push_back(i); // 将当前索引作为新的质数保存起来 if(isPalindrome(i)) cout<<i<<" "; // 输出符合条件的回文质数 } for(size_t j=0;j<primes.size() && primes[j]*i<=MAXN ;j++){ notPrime[primes[j]*i]=true; if(i%primes[j]==0) break; } } } ``` 此段代码实现了对指定区间内所有满足既是质数又是回文性质的数据项进行查找并打印的功能。其中`isPalindrome()`辅助函数用于检验给定参数n所代表的具体数值是不是具有镜像对称特征；而主体部分则运用了优化后的欧拉筛技术来进行初步过滤工作。

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洛谷回文质数欧拉筛做法

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形如 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的）， 所以称 151 为回文质数。编写一个程序统计 100~20221208 之间有多少个回文质数，并输出 最后一个回文质数。

因为151既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左看是一样的），所以151是回文质数。 写一个程序来找出范围a到b之间的所有回文质数。其中a,b的范围是5到10,000,000之间。

因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 是回文质数。 写一个程序来找出范围 [a,b] (5 <= a < b <= 100,000,000)（一亿）间的所有回文质数。

用java代码实现因为 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 是回文质数。 写一个程序来找出范围 [a,b] (5 <= a < b <= 100,000,000)（一亿）间的所有回文质数。

因为 151 151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151 151 是回文质数。 写一个程序来找出范围 [ � , � ] ( 5 ≤ � < � ≤ 100 , 000 , 000 ) a,b（一亿）间的所有回文质数。用python3编写

因为 151151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151151 是回文质数。 写一个程序来找出范围 [a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000)[a,b](5≤a<b≤100,000,000)（一亿）间的所有回文质数。

输入a、b，找出a、b之间的所有回文质数

用c++来写因为 151151 既是一个质数又是一个回文数（从左到右和从右到左是看一样的），所以 151151 是回文质数。 写一个程序来找出范围 [a,b] (5 \le a < b \le 100,000,000)[a,b](5≤a<b≤100,000,000)（一亿）间的所有回文质数。

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