对于文法G(S): S→S(S)|ε (1)给出句子(()())()()的规范推导过程;(4分) (2)指出每步推导所得句型的句柄;(4分) (3)画出该句子的语法推导树
时间: 2024-11-30 13:19:28 浏览: 122
这是一个关于上下文无关文法(Context-Free Grammar, 简称CFG)的问题。文法 G 定义了一个递归结构,其中 S 是开始符号,表示整个句子可以由自身嵌套生成,也可以结束(ε 表示空字符串)。现在我们按照步骤分析:
(1) 规范推导过程:
- 首先,从 S 开始,应用规则 S → S(S),得到 S(S)(S)
- 接着,再次对左边第一个 S 应用 S → S(S),得到 S(S(S))(S)
- 再次对新的 S 应用同样的规则,得到 S(S(S(S)))(S)
- 最后,由于左右两边都只有一个 S 能应用规则,我们可以分别处理它们,左侧用 ε 表示结束,右侧也用 ε 结束,所以最后的规范推导结果为 ε(ε)(ε)
(2) 每步推导所得句型的句柄:
- 第一步句柄为 S
- 第二步句柄变为 S(S)
- 第三步句柄为 S(S(S))
- 最终结果句柄为 ε
(3) 语法推导树(Parse Tree)通常是一个二叉树结构,根据文法的规则构建。对于这个例子,树形会像这样:
```
S
/ \
/ \
/ \
S S
/ \ / \
S S ε ε
|
ε
```
这里每个节点代表一次替换,根节点是 S,左分支表示规则 S → S(S),右分支表示 ε,叶节点表示最终达到的 ε。
相关问题
已知文法G[S]: S→aH H→aMd | d M→Ab | ε A→aM | e
这是一个已知文法G[S],其中包含四个产生式规则:
1. S→aH:表示S可以推导出aH,其中a是终结符号,H是非终结符号。
2. H→aMd | d:表示H可以推导出aMd或者d,其中a和d是终结符号,M是非终结符号。
3. M→Ab | ε:表示M可以推导出Ab或者空串ε,其中A是非终结符号,b是终结符号。
4. A→aM | e:表示A可以推导出aM或者e,其中a是终结符号,M是非终结符号。
这个文法描述了一种语言的语法规则,其中包含了终结符号和非终结符号的组合方式。根据这个文法,可以生成一些符合规则的字符串。
给定文法G[S]: S→XY X→Ya|ε Y→Zb|Z Z→d|ε 求文法的First集,Follow集和LL(1)分析表。并判断是否是LL(1)文法
首先求出文法中每个非终结符的First集和Follow集:
- First(S) = {d, ε}
- First(X) = {ε, d, a}
- First(Y) = {ε, d, b}
- First(Z) = {ε, d}
- Follow(S) = {$}
- Follow(X) = {b, $}
- Follow(Y) = {a, b, $}
- Follow(Z) = {a, b}
接下来构造LL(1)分析表,表中的行表示文法的非终结符,列表示文法的终结符,每个格子中填写对应的产生式编号。由于LL(1)分析表中的每个格子最多填写一个产生式编号,因此需要检查是否存在冲突:
| | d | a | b | $ |
|:--:|:---:|:---:|:---:|:--:|
| S | 1 | | | |
| X | 2 | 3 | | |
| Y | 4 | | 5 | |
| Z | 6 | | 6 | |
可以看出,LL(1)分析表中没有冲突,因此这是一个LL(1)文法。
最终的LL(1)分析表如上所示,其中产生式编号的含义如下:
1. S → XY
2. X → Ya
3. X → ε
4. Y → Zb
5. Y → Z
6. Z → d
7. Z → ε
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