xtuoj Fraction

时间: 2025-01-09 15:39:09 AIGC 浏览: 62
针对 XTUOJ 平台上的 Fraction 问题,虽然提供的参考资料并未直接涉及此具体编程竞赛题目[^1],可以基于一般性的分数处理方法提供指导。 对于解决此类问题的关键在于如何高效地表示和操作分数。通常情况下,在程序设计竞赛中遇到的分数运算主要包括但不限于: - 分数相加减 - 分数乘除法 - 化简分数 ### 实现分数类 创建一个 `Fraction` 类来封装这些基本功能是一个不错的选择。下面展示了一个简单的 Python 版本实现方式: ```python from math import gcd class Fraction: def __init__(self, numerator=0, denominator=1): common_divisor = gcd(numerator, denominator) self.numerator = int(numerator / common_divisor) self.denominator = int(denominator / common_divisor) def add(self, other_fraction): new_numerator = self.numerator * other_fraction.denominator + \ self.denominator * other_fraction.numerator new_denominator = self.denominator * other_fraction.denominator return Fraction(new_numerator, new_denominator) def subtract(self, other_fraction): new_numerator = self.numerator * other_fraction.denominator - \ self.denominator * other_fraction.numerator new_denominator = self.denominator * other_fraction.denominator return Fraction(new_numerator, new_denominator) def multiply(self, other_fraction): new_numerator = self.numerator * other_fraction.numerator new_denominator = self.denominator * other_fraction.denominator return Fraction(new_numerator, new_denominator) def divide(self, other_fraction): inverted_other = Fraction(other_fraction.denominator, other_fraction.numerator) return self.multiply(inverted_other) def simplify(self): divisor = gcd(self.numerator, self.denominator) simplified_num = int(self.numerator / divisor) simplified_deno = int(self.denominator / divisor) return f"{simplified_num}/{simplified_deno}" ``` 上述代码定义了用于执行常见算术运算的方法,并通过最大公约数(`gcd`)函数简化最终的结果。这有助于保持计算过程中的准确性并减少误差累积的可能性。
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module floatAdd (floatA,floatB,sum); input [31:0] floatA, floatB; output reg [31:0] sum; reg sign; reg [7:0] exponent; reg [22:0] mantissa; reg [7:0] exponentA, exponentB; reg [23:0] fractionA, fractionB, fraction; //fraction = {1,mantissa} reg [7:0] shiftAmount; reg cout; always @ (floatA or floatB) begin exponentA = floatA[30:23]; exponentB = floatB[30:23]; fractionA = {1'b1,floatA[22:0]}; fractionB = {1'b1,floatB[22:0]}; exponent = exponentA; if (floatA == 0) begin //special case (floatA = 0) sum = floatB; end else if (floatB == 0) begin //special case (floatB = 0) sum = floatA; end else if (floatA[30:0] == floatB[30:0] && floatA[31]^floatB[31]==1'b1) begin sum=0; end else begin if (exponentB > exponentA) begin shiftAmount = exponentB - exponentA; fractionA = fractionA >> (shiftAmount); exponent = exponentB; end else if (exponentA > exponentB) begin shiftAmount = exponentA - exponentB; fractionB = fractionB >> (shiftAmount); exponent = exponentA; end if (floatA[31] == floatB[31]) begin //same sign {cout,fraction} = fractionA + fractionB; if (cout == 1'b1) begin {cout,fraction} = {cout,fraction} >> 1; exponent = exponent + 1; end sign = floatA[31]; end else begin //different signs if (floatA[31] == 1'b1) begin {cout,fraction} = fractionB - fractionA; end else begin {cout,fraction} = fractionA - fractionB; end sign = cout; if (cout == 1'b1) begin fraction = -fraction; end else begin end if (fraction [23] == 0) begin if (fraction[22] == 1'b1) begin fraction = fraction << 1; exponent = exponent - 1; end else if (fraction[21] == 1'b1) begin fraction = fraction << 2; exponent = exponent - 2; end else if (fraction[20] == 1'b1) begin fraction = fraction << 3; exponent = exponent - 3; end else if (fraction[19] == 1'b1) begin fraction = fraction << 4; exponent = exponent - 4; end else if (fraction[18] == 1'b1) begin fraction = fraction << 5; exponent = exponent - 5; end else if (fraction[17] == 1'b1) begin fraction = fraction << 6; exponent = exponent - 6; end else if (fraction[16] == 1'b1) begin fraction = fraction << 7; exponent = exponent - 7; end else if (fraction[15] == 1'b1) begin fraction = fraction << 8; exponent = exponent - 8; end else if (fraction[14] == 1'b1) begin fraction = fraction << 9; exponent = exponent - 9; end else if (fraction[13] == 1'b1) begin fraction = fraction << 10; exponent = exponent - 10; end else if (fraction[12] == 1'b1) begin fraction = fraction << 11; exponent = exponent - 11; end else if (fraction[11] == 1'b1) begin fraction = fraction << 12; exponent = exponent - 12; end else if (fraction[10] == 1'b1) begin fraction = fraction << 13; exponent = exponent - 13; end else if (fraction[9] == 1'b1) begin fraction = fraction << 14; exponent = exponent - 14; end else if (fraction[8] == 1'b1) begin fraction = fraction << 15; exponent = exponent - 15; end else if (fraction[7] == 1'b1) begin fraction = fraction << 16; exponent = exponent - 16; end else if (fraction[6] == 1'b1) begin fraction = fraction << 17; exponent = exponent - 17; end else if (fraction[5] == 1'b1) begin fraction = fraction << 18; exponent = exponent - 18; end else if (fraction[4] == 1'b1) begin fraction = fraction << 19; exponent = exponent - 19; end else if (fraction[3] == 1'b1) begin fraction = fraction << 20; exponent = exponent - 20; end else if (fraction[2] == 1'b1) begin fraction = fraction << 21; exponent = exponent - 21; end else if (fraction[1] == 1'b1) begin fraction = fraction << 22; exponent = exponent - 22; end else if (fraction[0] == 1'b1) begin fraction = fraction << 23; exponent = exponent - 23; end end end mantissa = fraction[22:0]; sum = {sign,exponent,mantissa}; end end endmodule

纠正这个代码的错误之处#include <iostream> #include <string> using namespace std; class Fraction { private: int numerator; // 分子 int denominator; // 分母 public: Fraction(int num, int den); // 构造函数 // 重载运算符 Fraction operator+(const Fraction &fra) const; Fraction operator-(const Fraction &fra) const; Fraction operator*(const Fraction &fra) const; Fraction operator/(const Fraction &fra) const; Fraction& operator=(const Fraction &fra); void print() const; // 打印结果 }; // 构造函数 Fraction::Fraction(int num, int den) { // 省略部分代码 } // 重载加法运算符 Fraction Fraction::operator+(const Fraction &fra) const { // 省略部分代码 } // 重载减法运算符 Fraction Fraction::operator-(const Fraction &fra) const { // 省略部分代码 } // 重载乘法运算符 Fraction Fraction::operator*(const Fraction &fra) const { // 省略部分代码 } // 重载除法运算符 Fraction Fraction::operator/(const Fraction &fra) const { // 省略部分代码 } // 重载赋值运算符 Fraction& Fraction::operator=(const Fraction &fra) { // 省略部分代码 } // 打印最简分数或带分数 void Fraction::print() const { // 省略部分代码 } int main() { int x_num, x_den, y_num, y_den; cout << "Input x: "; scanf("%d/%d", &x_num, &x_den); // 格式化输入 cout << "Input y: "; scanf("%d/%d", &y_num, &y_den); // 格式化输入 Fraction x(x_num, x_den); Fraction y(y_num, y_den); Fraction result; // 加法 result = x + y; cout << "x+y="; result.print(); // 减法 result = x - y; cout << "x-y="; result.print(); // 乘法 result = x * y; cout << "x*y="; result.print(); // 除法 result = x / y; cout << "x/y="; result.print(); return 0; }

module fixed_to_floating_conversion #(parameter DATA_WIDTH = 32, M = 23, E = 8, bias = (2**(E-1))-1, INTEGER = 10, FRACTION = 22 ) ( // input & output ports input clk, input reset, input start_fixed_to_floating_conversion, input wire [DATA_WIDTH-1:0] fixed_point_input, output reg [DATA_WIDTH-1:0] floating_point_output_reg, output reg floating_point_number_ready ); //INTERNAL SIGNALS wire [DATA_WIDTH-1:0] floating_point_output ; wire [INTEGER-1:0] int_input ; wire [FRACTION-1:0] fraction_input ; wire [DATA_WIDTH-1:0] INTEGER_RESULT ; wire [DATA_WIDTH-1:0] FRACTION_RESULT ; wire sign; ///FOR INTEGER RESULT CALCULATIONS wire [3:0] int_shft_amt; wire [E-1:0] int_Exponent; reg [M-1:0] int_Mantissa; wire [INTEGER-1:0] int_Mantissa_reversed; reg [DATA_WIDTH-1:0] INTEGER_RESULT_reg ; ////FOR FRACTION RESULT CALCULATION wire [4:0] fraction_shft_amt; wire [E-1:0] fraction_Exponent; wire [FRACTION-1:0] fraction_Mantissa_FRACTION_BASED; wire [M-1:0] fraction_Mantissa; reg [DATA_WIDTH-1:0] FRACTION_RESULT_reg ; ///////////////////////////////////// ////CONTROL SIGNALS reg INTEGER_AND_FRACTION_RESULT_en ; reg floating_point_output_en ; /////////////////////////////////////////////////////////////// ////////// CONTROLLER OF fixed_to_floating_converter localparam [1:0] IDLE = 2'b00, INTEGER_AND_FRACTION_CALCULATION = 2'b01 , FLOATING_POINT_OUTPUT_CALCULATION = 2'b11 , OUTPUT_READY = 2'b10 ; //GREY ENCODING.. reg [1:0] current_state, next_state; always @(posedge clk or posedge reset) begin if(reset) current_state <= IDLE; else current_state <= next_state; end always @* begin case(current_state) IDLE : begin /////// control signals///// floating_point_number_ready = 0; INTEGER_AND_FRACTION_RESULT_en = 0; floating_point_output_en = 0; //////// state transition ///// if (start_fixed_to_floating_conversion) begin next_state = INTEGER_AND_FRACTION_CALCULATION ; end else begin next_state = IDLE ; end end INTEGER_AND_FRACTION_CALCULATION : begin /////// control signals///// floating_point_number_ready = 0; INTEGER_AND_FRACTION_RESULT_en = 1; floating_point_output_en = 1; //////// state transition ///// next_state = FLOATING_POINT_OUTPUT_CALCULATION ; end FLOATING_POINT_OUTPUT_CALCULATION : begin /////// control signals///// floating_point_number_ready = 0; INTEGER_AND_FRACTION_RESULT_en = 0; floating_point_output_en = 1; //////// state transition ///// next_state = OUTPUT_READY ; end OUTPUT_READY : begin /////// control signals///// floating_point_number_ready = 1; INTEGER_AND_FRACTION_RESULT_en = 0; floating_point_output_en = 0; //////// state transition ///// next_state = IDLE ; end default : begin /////// control signals///// floating_point_number_ready = 0; INTEGER_AND_FRACTION_RESULT_en = 0; floating_point_output_en = 0; //////// state transition ///// next_state = IDLE ; end endcase end /////////////////DP //INTEGER RESULT CALCULATIONS assign int_input = fixed_point_input [DATA_WIDTH-1 : FRACTION] ; assign int_shft_amt = int_input[9] ? 4'd9 : int_input[8] ? 4'd8 : int_input[7] ? 4'd7 : int_input[6] ? 4'd6 : int_input[5] ? 4'd5 : int_input[4] ? 4'd4 : int_input[3] ? 4'd3 : int_input[2] ? 4'd2 : int_input[1] ? 4'd1 : int_input[0] ? 4'd0 : 4'd0; assign int_Exponent = (int_input == {INTEGER{1'b0}}) ? int_shft_amt : int_shft_amt + bias; assign int_Mantissa_reversed = int_input << (INTEGER - int_shft_amt); always @(*) begin int_Mantissa = {int_Mantissa_reversed, {M-INTEGER{1'b0}}}; end assign INTEGER_RESULT = {1'b0, int_Exponent, int_Mantissa}; ///////////////////// // FRACTION RESULT CALCULATIONS assign fraction_input = fixed_point_input [FRACTION-1 : 0] ; assign fraction_shft_amt = fraction_input[21] ? 5'd1 : fraction_input[20] ? 5'd2 : fraction_input[19] ? 5'd3 : fraction_input[18] ? 5'd4 : fraction_input[17] ? 5'd5 : fraction_input[16] ? 5'd6 : fraction_input[15] ? 5'd7 : fraction_input[14] ? 5'd8 : fraction_input[13] ? 5'd9 : fraction_input[12] ? 5'd10 : fraction_input[11] ? 5'd11 : fraction_input[10] ? 5'd12 : fraction_input[9] ? 5'd13 : fraction_input[8] ? 5'd14 : fraction_input[7] ? 5'd15 : fraction_input[6] ? 5'd16 : fraction_input[5] ? 5'd17 : fraction_input[4] ? 5'd18 : fraction_input[3] ? 5'd19 : fraction_input[2] ? 5'd20 : fraction_input[1] ? 5'd21 : fraction_input[0] ? 5'd22 : 5'd0; assign fraction_Exponent = (fraction_input) ? bias - fraction_shft_amt : 'b0 ; assign fraction_Mantissa_FRACTION_BASED = fraction_input << fraction_shft_amt; //assign fraction_Mantissa = (M > FRACTION) ? {fraction_Mantissa_FRACTION_BASED , {(M-FRACTION){1'b0}}} : fraction_Mantissa_FRACTION_BASED [FRACTION-1:FRACTION-M] ; //MANTISSA > FRACTION assign fraction_Mantissa = {fraction_Mantissa_FRACTION_BASED , {(M-FRACTION){1'b0}}} ; assign FRACTION_RESULT = {1'b0, fraction_Exponent, fraction_Mantissa}; always @ (posedge clk or posedge reset) begin if (reset) begin INTEGER_RESULT_reg <= 'b0 ; FRACTION_RESULT_reg <= 'b0 ; end else if (INTEGER_AND_FRACTION_RESULT_en) begin INTEGER_RESULT_reg <= INTEGER_RESULT ; FRACTION_RESULT_reg <= FRACTION_RESULT ; end else begin INTEGER_RESULT_reg <= INTEGER_RESULT_reg ; FRACTION_RESULT_reg <= FRACTION_RESULT_reg ; end end always @ (posedge clk or posedge reset) begin if (reset) begin floating_point_output_reg <= 'b0; end else if (floating_point_output_en) begin floating_point_output_reg <= floating_point_output ; end else begin floating_point_output_reg <= floating_point_output_reg ; end end // FLOATING POINT ADDER (ADD INT + FRACTION PART) adder #( .ARITH_TYPE(0), .DATA_WIDTH(DATA_WIDTH), .E(E), .M(M), .sub(0) ) adder_insta ( .in1(INTEGER_RESULT_reg), .in2(FRACTION_RESULT_reg), .out(floating_point_output) ); endmodule这段代码实现了什么功能

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Linux技术术语全面解析

# Linux技术术语全面解析 ## 1. 基础概念 ### 1.1 变量与路径 - **$PATH**:一个变量,包含了用户输入命令时系统搜索可执行文件的目录列表。 - **.(当前目录)**:可使用`pwd`命令获取其值。 ### 1.2 文件与目录 - **绝对文件名**:完整的文件名,以根目录名开头,包含直至当前文件或目录的所有目录。 - **目录(Directory)**:文件系统中用于有组织地存储文件的文件夹。 ### 1.3 权限与访问控制 - **访问控制列表(ACL)**:在Linux权限管理中,该系统允许为多个用户和多个组授予权限,管理员还能为特定目录设置默认权限。