问题描述一天，小 L L收到了一个多项式 f ( x ) = ∑ i = 0 n a i x i f(x)=∑ i=0 n a i x i ，现在他想求这个多项式的若干点值，你能帮帮他吗？给定 x 1 . . . x m x 1 ...x m ，需要你求 f ( x 1 ) . . . . f ( x m ) f(x 1 )....f(x m ) 。由于结果可能很大，你需要输出结果对 998244353 998244353 取模的值。输入格式第一行一个正整数 n n ，表示多项式 f f 的次数。第二行 n + 1 n+1 个整数 a 0 , a 1 . . . a n a 0 ,a 1 ...a n ，表示 f f 各项的系数。第三行一个整数 m m ，表示要求的点数的个数。第四行 m m 个整数 x i x i 。输出格式输出仅一行 m m个数，为 f ( x 1 ) . . . f ( x m ) f(x 1 )...f(x m ) 对 998244353 998244353 取模的结果。样例输入 2 1 1 1 3 2 3 4 copy 样例输出 7 13 21 copy 说明 f ( x ) = x 2 + x + 1 f(x)=x 2 +x+1 ，在 x = 2 , 3 , 4 x=2,3,4 处的点值分别为 2 2 + 2 + 1 = 7 , 3 2 + 3 + 1 = 13 , 4 2 + 4 + 1 = 21 2 2 +2+1=7,3 2 +3+1=13,4 2 +4+1=21 。评测数据规模对于 30 30 的数据，满足 n , m ≤ 5 , a i , x i ≤ 5 n,m≤5,a i ,x i ≤5。另有 30 30 的数据，满足 a 0 = a 1 = . . . = a n a 0 =a 1 =...=a n 。对于 100 100 的数据，满足 1 ≤ n , m ≤ 1000 , 0 ≤ a i , x i < 998244353 1≤n,m≤1000,0≤a i ,x i <998244353。编写代码#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,i; cin>>n; int a[n]; for(i=0;i<=n;i++){ cin>>a[i]; } int m,k; cin>>m; int b[m]; for(k=0;k<m;k++){ cin>>b[k]; } for(k=0;k<m;k++){ int ans=0; for(i=0;i<=n;i++){ ans+=a[i]*pow(b[k],n-i); } cout<<ans<<" "; } return 0; }为什么测试用例无法全部通过?如何在原代码基础上修改使之通过更多的测试用例,如把int改为longlong

时间: 2025-03-11 09:17:51 浏览: 89

你提供的代码有几个地方需要改进才能通过所有测试用例，主要包括以下几个方面的问题及解决方案： ### 1. 数据类型选择不当当前代码使用了`int`来存储系数、输入变量以及最终的答案，这可能导致溢出问题。题目明确指出\(0 \leq a_i,x_i < 998244353\)并且要求取模运算后的结果，因此应该改用更大范围的数据类型如`long long`。 ### 2. 模运算位置不合理在累加每一项之前就应该先做一次取余操作，并且每次相乘之后也要立即取余防止中间结果过大造成错误或溢出。也就是说，不仅要保证最后的结果是对\(\text{MOD}=998244353\)取过模的，还要确保每一步计算都保持在这个范围内。 ### 3. 幂次方函数的选择和优化内置的`pow()`函数返回的是浮点数形式，在此题中并不适合直接拿来用；同时多次调用该函数会带来不必要的开销。更好的做法是自定义一个快速幂算法，它能够在O(log k)时间内完成大整数k的幂次方并自动取模。基于上述分析，下面是经过修正后的完整程序示例: ```cpp #include<bits/stdc++.h> #define MOD 998244353 // 自定义快速幂模板 (带取模) inline long long fast_pow(long long base, int exp){ if(base == 0 || exp < 0) return -1; long long result = 1LL % MOD; while(exp > 0){ if((exp & 1)==1){ // 如果exp最低位为1则将base*result再对mod求余 result *= base ; result %= MOD ; } base*=base; // 将底数平方后再次对mod求余 base%=MOD ; exp >>= 1; // 把指数除以2相当于右移一位 } return result; } using namespace std; int main(){ ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL); int n,i,j,m; cin >> n; vector<long long> coefficients(n+1), points(m); for(auto& c : coefficients) cin>>c; cin >> m; for(auto& p : points) cin>>p; for(const auto& point:points){ long long answer = 0LL; for(j=n;j>=0;j--){ answer += ((coefficients[j] * fast_pow(point,n-j))%MOD ); answer %= MOD; } cout << answer <<" "; } return 0; } ``` #### 关键改动解释： - 改用了更大的数据类型(`long long`)代替原来的`int`； - 加入了针对每个数值进行及时取模的操作； - 引入了一个高效的快速幂辅助函数`fast_pow`，替代原始代码里的`std::pow`函数。这样的调整能够有效提升程序运行效率的同时也解决了潜在的大数越界风险，使得更多复杂的测试案例得以顺利解决。

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