java问题描述】输入一个高精度的大正整数S（S最长可达240位），去掉其中任意N位数字后剩下的数字按原次序组成一个新的正整数S'。编程对给定的N和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数S'最小。 【输入形式】输入有两行： 1.第一行是大整数S。其中S最长可达240位。 2.第二行是整数N。S、N均以非0数字开头。 【输出形式】输出有一行，是在S中删除N位后所得的最小数字S'。 【样例输入1】 178543 4 【样例输出1】13 【样例输入2】 1002 1 【样例输出2】002 【样例说明】样例1中输入整数S=178543，N=4，要求在178543中删除4位，使剩下的数字最小。正确答案为S'= 13。样例2中输入整数S＝1002，N＝1，删完一位后S'= 002，而不是2，即2之前的0也必须输出。

### Java 实现高精度大整数删除指定位数后得到最小新数的算法 #### 问题分析 给定一个高精度的大整数 `num` 和需要删除的数字个数 `k`，目标是从原数字中移除 `k` 个数字，使得剩下的数字组成的新数是最小可能值。此问题可以通过贪心算法解决。 核心思路在于维护一个单调栈结构来保存结果中的每一位数字，在遍历过程中动态调整栈内的元素顺序以满足条件。 --- #### 算法描述 以下是基于贪心策略的具体实现方法： 1. 使用一个列表（List 或 StringBuilder）作为「栈」模拟过程。 2. 遍历原始数字字符串中的每一个字符： - 如果当前栈顶元素大于即将加入的字符，并且还可以继续删除 (`k > 0`)，则弹出栈顶元素直到不再满足该条件为止。 - 将当前字符压入栈中。 3. 若遍历结束后仍有剩余可删次数，则从栈尾直接截断多余的部分。 4. 处理前导零：如果最终结果存在多余的前导零，需去掉它们。 5. 返回构建完成的结果字符串表示形式。 这种方法的时间复杂度接近 O(n)，其中 n 是输入数字串的长度[^5]。 --- #### Java 实现代码 下面提供完整的 Java 版本解决方案： ```java import java.util.*; public class MinNumberAfterDeletion { public static String minNumber(String num, int k) { if (num == null || k >= num.length()) return ""; StringBuilder stack = new StringBuilder(); int length = num.length(); for (int i = 0; i < length; ++i) { char currentChar = num.charAt(i); // 当还有未使用的删除机会时尝试优化序列 while (stack.length() > 0 && k > 0 && stack.charAt(stack.length() - 1) > currentChar) { stack.deleteCharAt(stack.length() - 1); // 移除最后一个较大的字符 --k; } stack.append(currentChar); // 添加当前字符到栈中 } // 如果还剩下一些删除配额，就简单地裁剪掉最后几位 while (k > 0 && stack.length() > 0) { stack.deleteCharAt(stack.length() - 1); --k; } // 转化成字符串并去除任何潜在的前导零 String resultStr = stack.toString().replaceFirst("^0+(?!$)", ""); return resultStr.isEmpty() ? "0" : resultStr; } public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入高精度大整数:"); String number = scanner.nextLine(); System.out.println("请输入要删除的位数(k):"); int deleteCount = Integer.parseInt(scanner.nextLine()); String minimalResult = minNumber(number, deleteCount); System.out.printf("删除 %d 位之后形成的最小新数为：%s%n", deleteCount, minimalResult); } } ``` --- #### 测试用例验证 假设我们有以下测试场景及其预期输出: | 输入 | 删除位数(K) | 输出 | |------|-------------|------| | `"1432219"` | 3 | `"1219"` | | `"10200"` | 1 | `"200"` | | `"10"` | 2 | `"0"` | 运行以上程序即可获得相应正确答案。 ---