回文素数是指一个素数同时又是一个回文数。请编写一个程序，统计指定区间中包含多少个回文素数。输入多组输入。每组输入两个正整数M和N，且2<=M<=N<=10^8。输出输出M和N之间回文素数的个数，包括M和N。

解题思路：首先，我们需要判断一个数是否是素数。如果能够被2到sqrt(n)之间的任意一个数整除，那么就不是素数。具体实现上，可以使用一个循环，从2到sqrt(n)，判断n是否能被这些数整除。其次，我们需要判断一个数是否是回文数。回文数就是正着和倒着读都一样的数。具体实现上，可以将这个数转换成字符串，然后判断字符串正着读和倒着读是否相同。最后，我们需要将上述两个判断组合起来，判断一个数既是素数又是回文数。代码实现：

本关任务：所谓回文素数是指对一个素数 n ，从左到右读和从右到左读都是相同的，这样的数就称为回文素数，例如 11，101，313 等。请编写一个程序，计算并输出 n 以内的所有回文素数，并统计这些回文素数的个数。先输入一个取值在[100,1000]范围内的任意整数 n ，如果超过这个范围或者出现非法字符，则重新输入。然后输出n以内的所有回文素数，以及这些回文素数的个数。相关知识素数：素数也称质数，指大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数。判断一个数是否为素数，可以使用判断能否被2到该数的平方根范围内的数整除来确定。回文数：回文数是指正序和倒序都相同的数字。例如，121和12321都是回文数。分离数字：将一个多位数的各个位数分离出来，可以使用除法和取余运算。数字翻转：将一个多位数的各个位数从右向左组合成一个新的数，可以使用乘法和加法运算。

### 如何实现找到 n 以内所有回文素数并统计其个数要完成此任务，可以分为以下几个部分：输入验证、素数判断、回文检查以及最终的结果输出。以下是完整的解决方案。 #### 输入验证为了确保输入的合法性，需确认输入是否为整数且位于范围 [100, 1000] 内。如果不满足条件，则返回错误提示 `Input error!`[^1]。 #### 素数判定方法素数是指大于 1 的自然数中除了 1 和它本身外无其他因数的数。可以通过遍历从 2 到 √n 范围内的所有数字来检测是否存在因子。 #### 回文检查方法回文数是从左到右读和从右到左读都相同的数字。通过字符串反转技术可轻松实现这一功能。 #### 综合算法设计综合以上两步操作，在给定区间内筛选出既是素数又是回文数的所有数值，并计算它们的数量。下面是 Python 实现代码： ```python def is_prime(num): """判断一个数是否为素数""" if num < 2: return False for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1): if num % i == 0: return False return True def is_palindrome(num): """判断一个数是否为回文数""" str_num = str(num) return str_num == str_num[::-1] def find_palindromic_primes(n): """查找小于等于n的所有回文素数""" palindromic_primes = [] for number in range(100, n + 1): # 假设n在有效范围内 if is_prime(number) and is_palindrome(number): palindromic_primes.append(number) return palindromic_primes try: n = int(input("请输入一个介于100至1000之间的自然数: ")) if not (100 <= n <= 1000): raise ValueError() result_list = find_palindromic_primes(n) count_result = len(result_list) print(f"{count_result}个回文素数分别是:") print(", ".join(map(str, result_list))) except Exception as e: print("Input error!") ``` 上述代码定义了一个函数用于检验素数性质，另一个用于检验回文特性。最后组合这两个逻辑找出符合条件的全部数字列表及其总数。

def is_prime(n): """判断素数的函数,接收一个正整数为参数，参数是素数时返回True，否则返回False。减小判定区间，减少循环次数，提升效率""" #======================Begin================================= # 补充你的代码 #=========================End============================== def plalindrome_prime(number): """接收一个正整数参数number，遍历从0到number之间的所有整数，若某个数是素数，且转为字符串后是回文字符串，则称其中回文素数找出并在同一行中输出小于number的所有回文素数，每个数字后一个空格，函数无返回值。""" #======================Begin================================= # 补充你的代码 #=========================End============================== positive_int = int(input()) plalindrome_prime(positive_int) 任务描述本关任务：编写一个能寻找回文素数的小程序。相关知识为了完成本关任务，你需要掌握：寻找回文素数寻找回文素数如果一个整数是素数，同时其对应的字符串是回文字符串时，便称其为回文素数。例如，131 既是素数，其对应的字符串131又是回文字符串，所以 131 是回文素数。输入一个正整数 n , 请你在一行内输出从小到大排列的小于这个数的所有回文素数，每个数字后面一个空格。编程要求根据提示，在右侧编辑器补充代码，完善寻找回文素数的小程序。测试说明平台会对你编写的代码进行测试：输入格式输入一个正整数输出格式一行内输出从小到大排列的小于这个数的所有回文素数，每个数字后面一个空格。测试输入： 191 预期输出： 2 3 5 7 11 101 131 151 181 开始你的任务吧，祝你成功！

### 查找小于给定正整数的所有回文素数以下是实现查找小于指定正整数的所有回文素数的完整代码，其中包括判断素数和验证回文字符串的功能。 #### 判断素数的函数定义一个名为 `is_prime` 的函数，用于判断某个整数是否为素数。此函数通过遍历从2到目标数字平方根范围内的所有可能因子来检查是否存在可以整除该数的情况[^1]。 ```python def is_prime(n): if n <= 1: return False for i in range(2, int(n**0.5) + 1): if n % i == 0: return False return True ``` #### 验证回文字符串的函数创建一个辅助函数 `is_palindrome` ，用来接收一个整数并将其转换成字符串形式，随后对比原字符串与其逆序排列的一致性以确认其是否具备回文特性[^3]。 ```python def is_palindrome(num): num_str = str(num) reversed_num_str = num_str[::-1] return num_str == reversed_num_str ``` #### 寻找回文素数的核心逻辑构建主函数 `palindromic_primes_below_n` 来迭代所有低于用户设定上限值的正整数，并运用前面定义好的两个帮助函数逐一检验这些候选数字是否既属于素数又构成回文结构。如果两者皆成立，则将这样的数字纳入结果列表中。 ```python def palindromic_primes_below_n(n): result = [] for number in range(2, n): if is_prime(number) and is_palindrome(number): result.append(number) return result ``` #### 用户接口部分最后提供简易的人机交互界面允许使用者输入期望查询的最大边界数值，并调用我们开发的主要业务流程打印出找到的所有符合条件的回文质数序列。 ```python if __name__ == "__main__": try: upper_bound = int(input("请输入一个正整数作为上限：")) if upper_bound < 2: print("请输入大于等于2的正整数。") else: palindromic_primes = palindromic_primes_below_n(upper_bound) print(f"小于{upper_bound}的所有回文素数如下：") print(palindromic_primes) except ValueError: print("输入错误，请确保您输入的是有效的正整数。") ``` --- ###

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回文素数是指一个素数同时又是一个回文数。请编写一个程序，统计指定区间中包含多少个回文素数。 输入 多组输入。每组输入两个正整数M和N，且2<=M<=N<=10^8。 输出 输出M和N之间回文素数的个数，包括M和N。

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