用python实现kmeans聚类算法公平性改进

### 使用KMeans聚类算法实现关键帧提取 #### 算法概述 KMeans是一种基于划分的聚类方法，其目标是最小化簇内的平方误差。通过将数据划分为若干组并找到每组的最佳质心位置来完成聚类过程[^1]。 对于关键帧提取的任务来说，可以利用视频每一帧作为输入样本，并将其转换为特征向量表示形式（如颜色直方图、纹理描述符或其他视觉特征）。随后运用KMeans算法对这些特征向量进行分群操作，在此过程中选取代表性的帧作为最终的关键帧集合[^2]。 #### 特征提取与预处理 为了有效地执行KMeans聚类分析，需先从原始视频资料里抽取有意义的信息用于构建特征空间。常用技术包括但不限于： - **颜色分布统计**：计算RGB通道下像素强度频率构成直方图； - **边缘检测响应值汇总**：采用Sobel算子之类工具测量边界显著程度； - **局部二值模式(LBP)** 或 GIST 描述全局场景结构特性等高级手段[^2]。 一旦决定了具体表征方式，则应标准化所有维度上的数值范围以便后续距离度量更加公平合理。 ```python from sklearn.cluster import KMeans import numpy as np def extract_features(video_frames): features = [] for frame in video_frames: hist = cv2.calcHist([frame], [0, 1, 2], None, [8, 8, 8], [0, 256, 0, 256, 0, 256]) normalized_hist = cv2.normalize(hist, hist).flatten() features.append(normalized_hist) return np.array(features) video_frames = [...] # 假设这是读取到的一系列图像帧对象列表 features_matrix = extract_features(video_frames) ``` #### 调整参数设定 依据不同类型的素材特点调整超参k值大小至关重要。如果整个序列变化平缓可适当减少类别数目；反之遇到快速切换镜头则增加细分粒度有助于捕捉更多细节信息[^2]。 另外值得注意的是为了避免陷入长时间运算困境设置了最大允许循环轮次上限为一百步： ```python num_clusters = determine_k_value(len(video_frames)) # 自定义函数决定合适的cluster数量 kmeans_model = KMeans(n_clusters=num_clusters, max_iter=100) clusters_labels = kmeans_model.fit_predict(features_matrix) centroids = kmeans_model.cluster_centers_ ``` #### 关键帧挑选逻辑 最后一步是从每个分类群体内部选出最接近对应中心点的那个成员当作该部分最具代表性实例输出即可: ```python keyframes_indices = [] for cluster_id in range(num_clusters): indices_in_cluster = np.where(clusters_labels == cluster_id)[0] distances_to_centroid = [ euclidean_distance(features_matrix[i], centroids[cluster_id]) for i in indices_in_cluster ] closest_index = indices_in_cluster[np.argmin(distances_to_centroid)] keyframes_indices.append(closest_index) keyframes = [video_frames[idx] for idx in sorted(keyframes_indices)] ``` 其中`euclidean_distance()`是一个辅助功能用来衡量任意两份记录之间的差异程度。 ---

### kmeans聚类算法中标准化与归一化的适用场景及差异 #### 数据预处理的重要性 在应用 KMeans 聚类算法之前，通常需要对数据进行某种形式的缩放或变换。这是因为 KMeans 是基于欧几里得距离来衡量样本之间的相似性的，如果不同特征具有不同的尺度范围，则可能导致某些特征占据主导地位，从而影响最终的聚类效果。 #### 标准化 (Standardization) 标准化是一种常见的数据预处理技术，其目标是使每列数据的均值为 0，标准差为 1。这种方法适用于原始数据分布接近正态分布的情况[^4]。通过标准化，可以使各个特征处于相同的尺度范围内，减少因量纲差异而导致的距离偏差。 ```python from sklearn.preprocessing import StandardScaler scaler = StandardScaler() data_standardized = scaler.fit_transform(data) ``` #### 归一化 (Normalization) 归一化则是将数据映射到固定区间（通常是 [0, 1] 或 [-1, 1]），使得所有特征都位于同一范围内。这种转换方式适合于数据本身不遵循正态分布或者存在极端值的情况下使用[^4]。相比标准化而言，归一化更注重保持相对比例关系而非调整整体统计特性。 ```python from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler scaler = MinMaxScaler() data_normalized = scaler.fit_transform(data) ``` #### 两种方法的选择依据 当决定采用哪种方法时需考虑以下几个方面： - **数据分布情况**: 如果数据大致呈高斯(正态)分布，则推荐使用标准化；反之若偏离较大甚至未知具体形态则更适合选用归一化。 - **异常点的影响程度**: 归一化更容易受到离群值(outliers) 的干扰因为它依赖边界值定义新的尺度界限;而标准化由于涉及到方差计算，在一定程度上缓解了单个极大/极小值带来的冲击效应[^4]. - **特定需求导向**: 某些机器学习模型内部实现机制偏好输入向量长度统一的情形下(比如支持向量机SVM)，此时选择归一化可能是更好的策略. 综上所述,KMeans作为无监督学习的一种典型代表,为了保证各类别间公平竞争以及提升收敛速度等方面表现良好,一般建议优先尝试利用`StandardScaler()`完成数据的标准规范化操作除非有特殊理由表明应当采取另一种途径即运用`MinMaxScaler()`.