Определить, какая наименьшая степень числа N делится на число K. Если никакая степень не делится на K, вывести -1.

下面是使用C语言编写的程序，可以确定最小的N的幂，该幂可以被K整除。如果没有这样的幂，则输出-1。 ```c #include <stdio.h> int main() { int n, k, power = 1; printf("Enter the value of N and K:\n"); scanf("%d%d", &n, &k); while (power % k != 0) { if (power > n && power % k != 0) { printf("-1\n"); return 0; } power *= n; } printf("%d\n", power); return 0; } ``` 在这个程序中，我们首先读取用户输入的值N和K。然后，我们使用while循环来计算N的幂，直到找到一个幂，该幂可以被K整除。如果没有这样的幂，则输出-1。

<think>好的，用户让我用俄语扩写关于实验室工作5.1.1的内容。首先，我需要理解用户提供的原文内容。这部分主要讲的是非线性对象控制的任务，传统方法的局限性，以及使用神经网络尤其是LSTM进行建模的方法。用户需要按照给定的结构进行扩展，并且用俄语撰写。 首先，我要确认用户的需求。用户可能是一位需要完成实验报告的学生，或者教师准备实验指导材料。他们需要详细的步骤说明，包括具体对象描述、LSTM架构、评估指标、Keras实现代码示例等。用户特别强调要用俄语，所以必须确保术语准确，结构清晰。 接下来，我需要检查原文的结构，确定需要扩展的部分。原文已经分成了几个部分：问题背景、方法介绍、任务描述、方法论指南、实验目标、结果和实验环境。用户要求扩写，可能需要更详细的步骤说明，例如如何具体建模pH控制对象，LSTM架构的细节，训练过程的参数设置，代码示例等。 然后，我需要考虑如何将每个部分用俄语详细展开。例如，在描述具体对象（pH控制）时，需要解释pH动态的数学模型，可能涉及微分方程，以及为什么这是一个非线性问题。在LSTM架构部分，需要详细说明网络层的结构，输入输出，激活函数，优化器等。评估指标部分需要解释MSE、RMSE、MAE的计算公式及其意义。代码示例部分需要用Python的Keras库展示，并添加注释说明每个步骤。 还要注意格式要求，比如数学表达式要用$...$，独立公式用$$...$$。确保LaTeX语法正确，例如积分符号、上下标等。同时，保持回答结构清晰，分步骤说明，帮助用户逐步理解实验流程。 可能遇到的难点是准确翻译技术术语，确保俄语专业词汇的正确使用。例如，“反馈神经网络”应该翻译为“рекуррентные нейронные сети”或者“нейронные сети с обратными связями”。需要确认俄语中LSTM的标准译法，通常是“LSTM (Long Short-Term Memory)”保持不变，但用俄语解释其原理。 此外，用户要求扩展的部分可能需要补充更多背景知识，比如为什么传统控制方法在参数变化时效果不佳，间接自适应控制的优势，以及如何利用神经网络处理非线性动态。这些内容需要简明扼要，适合实验指导的层次。 最后，确保代码示例在Google Colab环境中可运行，使用Keras框架，并正确导入必要的库如TensorFlow，numpy等。添加注释说明关键参数设置，如epochs、batch_size，以及如何编译和训练模型。 总结来说，我需要将每个部分详细展开，用俄语清晰阐述，符合格式要求，并确保技术细节准确无误，帮助用户完成实验报告或指导工作。</think>$\textbf{5.1.1 Оформление лабораторной работы по синтезу нейросетевых систем управления нелинейными объектами}$ $\textbf{Введение}$ Проблема управления нелинейными динамическими объектами сохраняет актуальность в современных условиях, несмотря на развитие классических методов теории автоматического управления. Основное ограничение традиционных подходов (ПИД-регуляторы, методы модального управления) заключается в необходимости $\textit{точной математической модели}$ объекта, что зачастую недостижимо на практике из-за: 1. Сложности формализации нелинейных эффектов 2. Параметрической неопределённости 3. Внешних возмущающих воздействий $\textbf{Постановка задачи}$ В рамках лабораторной работы предлагается: - Реализовать $\textit{имитационную модель}$ нелинейного объекта управления (на примере системы регулирования pH) - Синтезировать $\textit{LSTM-сеть}$ для прогнозирования динамики объекта - Сравнить качество моделирования при использовании формальной математической модели и нейросетевого подхода $\textbf{Этап 1: Описание объекта управления (pH-регулирование)}$ Химический процесс нейтрализации описывается системой уравнений: $$ \frac{dC}{dt} = \frac{F_a C_a + F_b C_b - (F_a + F_b)C}{V} $$ где: - $C$ – концентрация ионов H+ - $F_a, F_b$ – расходы реагентов - $V$ – объём реактора $\textit{Необходимо}$: - Сгенерировать набор данных $\{u_t, y_t\}$ через численное интегрирование - Ввести нелинейные искажения (шум измерений, запаздывание) $\textbf{Этап 2: Архитектура LSTM}$ Структура сети включает: 1. $\textit{Input Layer}$: 3D-тензор [samples, timesteps, features] 2. $\textit{LSTM Layer}$ (64 нейрона) с функцией активации $\tanh$ 3. $\textit{Dropout Layer}$ (rate=0.2) для регуляризации 4. $\textit{Dense Layer}$ с линейной активацией $\textbf{Этап 3: Критерии качества}$ | Метрика | Формула | Назначение | |---------------|-----------------------------------|--------------------------| | MSE | $\frac{1}{n}\sum(y_i-\hat{y}_i)^2$ | Штраф больших ошибок | | RMSE | $\sqrt{MSE}$ | Масштабирование ошибок | | MAE | $\frac{1}{n}\sum|y_i-\hat{y}_i|$ | Робастность к выбросам | $\textbf{Этап 4: Реализация на Keras}$ Пример кода для Google Colab: ```python from tensorflow.keras.models import Sequential from tensorflow.keras.layers import LSTM, Dense, Dropout model = Sequential() model.add(LSTM(64, input_shape=(timesteps, features), return_sequences=True)) model.add(Dropout(0.2)) model.add(LSTM(32)) model.add(Dense(1)) model.compile(loss='mse', optimizer='adam') history = model.fit(X_train, y_train, epochs=100, batch_size=32, validation_split=0.2) ``` $\textbf{Результаты}$ 1. Графики обучения (loss vs val_loss) 2. Сравнительные таблицы метрик для разных архитектур 3. Визуализация прогноза сети vs эталонной модели $\textbf{Рекомендации}$: - Использовать $\texttt{TensorBoard}$ для анализа обучения - Экспериментировать с $\texttt{bidirectional LSTM}$ для улучшения точности - Применять $\texttt{MinMaxScaler}$ для предобработки данных Данная работа формирует навыки проектирования адаптивных систем управления для сложных технологических процессов.