图像纹理与三维处理技术解析

# 图像纹理与三维处理技术解析 ## 1. 纹理分析概述 在不同人眼中，食品的纹理有着不同的含义。有人认为纹理是咬下蛋糕、苹果、肉类或芹菜时的酥脆感；有人将其视为面包或猕猴桃表面的触感；还有人觉得是物质破碎的方式，比如蛋糕混合物或奶酪；也有人把表面外观当作重要参数。实际上，纹理分析在图像处理中早已广泛应用于各类材料和表面的研究，像沙子、谷物、草、水、篮子、亚麻布、石头、纸张、墙纸图案、面包等食品都具有纹理。 纹理在图像中表现为强度或颜色的特征变化，这里主要关注强度变化。通常，缓慢变化的强度不被视为纹理，纹理存在于强度快速变化或“繁忙”的区域。它由规则或不规则的强度变化组成，生物材料中的规则变化很少是完全规则的，不规则变化也很少是完全随机的，正是规则性和随机性的并列构成了纹理的本质。每个纹理都有其独特的规则性和随机性组合，在识别纹理之前需要对其进行测量。 纹理分析主要有两个目的：一是识别纹理，确保材料表面质量达标；二是确定一个纹理的结束和另一个纹理的开始，作为纹理环境分割过程的一部分。 ## 2. 纹理分析方法 ### 2.1 早期方法 由于一些纹理中存在近乎周期性的强度变化，许多研究人员尝试基于傅里叶的方法和自相关函数的方法进行纹理分析，但这些方法在处理周期性较高的织物时效果不佳，在纹理更随机的情况下成果有限。20世纪70年代早期，共现矩阵方法成为纹理分析的标准方法，但如今已大多被替代技术所取代。 共现矩阵方法的核心思想是确定在特定相对位置采样时，不同强度对在整个纹理中出现的频率或概率。对于给定的纹理样本，计算频率表并获取不同分离距离d下的联合概率。然而，联合概率表的数据量巨大，需要将大量参数压缩为较少的参数。而且，共现矩阵本身并不能直接实现纹理识别，只是提供了初始的参数化。 ### 2.2 Laws方法 Laws方法在20世纪70年代末出现，比共现矩阵方法更直观且易于优化。其基本思路是应用一系列卷积滤波器掩码，增强可能用于指示纹理性质的各种图像细节。每个滤波器都会生成一个单独的处理图像，如果其中某个图像显示出高纹理能量，则表明该纹理存在。实际上，相关的是对应多个纹理元素的合理区域上的平均能量，即宏观结构构成了实际的纹理。因此，Laws方法在每个图像滤波器通道中都包含平滑操作，最终将各个平滑图像的信息汇集并输入到分类器中，以确定每个像素位置的纹理。 典型的卷积滤波器包括边缘、拉普拉斯和平均滤波器。例如，边缘度高的区域不仅可识别为高纹理区域，还具有高方向性；拉普拉斯含量高的区域则具有高度“颗粒状”的纹理。Laws设计了系统的方法，从三个基本的1x3掩码构建所有可能的掩码： - \(E3 = [-1 0 1]\) - \(S3 = [-1 2 -1]\) - \(L3 = [1 2 1]\) 通过卷积操作可以得到更大的掩码，如 \(L5 = [1 2 1] \otimes [1 2 1] = [1 4 6 4 1]\)。像L3和L5这样的掩码没有负系数，其结果更多地取决于强度而非强度变化，因此不太适合纹理分析，而其他掩码对纹理特征的强度变化更为敏感。 过滤后的图像通过取输出值的局部大小转换为纹理能量图像，可以使用绝对值或平方值，平方值更接近纹理能量，但绝对值计算量较小，在实际应用中也能提供足够好的表示。Laws在滤波器中使用3x3掩码，随后使用15x15平滑掩码将微观特征转换为宏观特征，最后将各个滤波器通道的输出输入到分类器中确定纹理类型。该方法在纹理分类方面非常有效，并且有利于系统地设置相关参数。 ### 2.3 Ade方法 Ade方法与Laws方法本质上相同，但通过对输入纹理数据进行系统的“主成分”分析，更仔细地选择滤波器掩码。该方法通过在9元素的3x3窗口中获取所有像素对，形成一个9x9的协方差矩阵R，对其进行对角化并确定特征向量。每个9系数的特征向量对应一个3x3卷积滤波器掩码的九个系数，相应的特征值表示每个滤波器可以提取的原始图像数据的方差部分。 这样，不仅可以通过一组方差来表征纹理，还能确定导致这些方差的特定滤波器掩码。当认为纹理能量得到充分表示时，可以在任何方便的阶段缩减滤波器掩码列表，从而节省计算量。协方差矩阵R是实对称矩阵，其能量特征值为实数且为正，特征向量相互正交。最强的特征值对应图像中最显著的纹理细节，反映纹理元素的方向性和形状。如果使用足够大的窗口构建R，应该能够包含生成考虑纹理元素大小的最佳掩码所需的所有信息。 Ade方法最初用于纹理的最优分类，后来还开发了用于两种纹理最优区分的增强版本，涉及同时对角化两个协方差矩阵，更为复杂。Unse