2007-2008年金融危机对原油价格的影响分析

### 2007 - 2008年金融危机对原油价格的影响分析 #### 1. 经验模态分解（EMD）及集合经验模态分解（EEMD）方法 经验模态分解（EMD）是一种用于处理非线性和非平稳时间序列的方法，其核心是将时间序列分解为一系列本征模态函数（IMF）和一个残差。IMF需要满足两个条件：一是极值点的数量和过零点的数量相同或最多相差一个；二是关于局部零均值对称。 EMD的筛选过程是逐层提取IMF的，具体步骤如下： 1. **初始化**：设 $r_0(t)=x(t)$，$i = 0$。 2. **提取第 $i$ 个IMF**： - 初始化：设 $d_0(t)=r_{i - 1}(t)$，$k = 1$。 - 识别 $d_{k - 1}(t)$ 的所有极大值和极小值。 - 用三次样条插值生成 $d_{k - 1}(t)$ 的上下包络线 $e_{min}(t)$ 和 $e_{max}(t)$。 - 计算上下包络线的逐点均值 $m(t)=\frac{e_{min}(t) + e_{max}(t)}{2}$。 - 从 $d_{k - 1}(t)$ 中提取均值，定义 $d_{k}(t)=d_{k - 1}(t) - m(t)$。 - 检查 $d_{k}(t)$ 的性质，如果它是一个IMF，则记为 $c_{i}(t)$；否则，令 $k = k + 1$，返回步骤2.2。 3. 定义 $r_{i + 1}(t)=r_{i}(t)-c_{i}(t)$。 4. 检查两个停止准则是否满足：一是 $r_{i + 1}(t)$ 中的极值点数量小于3；二是 $r_{i + 1}(t)$ 在各点的振幅远小于 $r_{i}(t)$ 的振幅。如果不满足，令 $i = i + 1$，返回步骤2提取另一个IMF；否则，筛选过程完成，最终的 $r_{i + 1}(t)$ 是 $x(t)$ 的平均趋势，$x(t)$ 可表示为IMF和残差的和。 在实际应用中，集合经验模态分解（EEMD）方法更为常用，它是EMD的改进，旨在克服数据存在间歇性时的模态混叠问题。 #### 2. 基于EMD的事件分析步骤 将EMD应用于事件分析的总体过程如下： 1. **确定数据频率和分析窗口**：根据感兴趣的事件选择分析数据，然后将数据分为两个子时期：估计窗口和事件窗口。估计窗口定义为不受事件影响的时期，事件窗口定义为受事件影响的时期。 2. **通过EMD分解数据**：在初步了解事件和识别数据后，将时间序列分解为几个IMF。对于有间歇性的数据，EEMD由于能避免尺度混叠，比EMD更适用。 3. **分析本征模态**：首先找到能描绘极端事件在分析窗口中总体变化的模态。通常，极端事件的影响由一个或几个IMF表示，这些IMF的和被视为时间序列的主模态。由于原始时间序列中的噪声和长期趋势已被清除，主模态能清晰评估极端事件在事件窗口中的变化模式和幅度。此外，事件可能还会在其他尺度上影响分析的时间序列，可通过比较IMF的能量（振幅的平方）来测试，希尔伯特谱能显示事件窗口和估计窗口在能量 - 频率分布上的差异。最后根据以上步骤的分析得出结论，总结事件的变化模式和幅度，并给出经济解释。 #### 3. 2008年金融危机对原油价格波动影响的实证分析 ##### 3.1 数据选取 选取了两个原油基准日时间序列：西德克萨斯中质原油现货价格（WTI）和欧洲布伦特原油现货价格（Brent）。时间周期分为两个子时期：2006年3月24日 - 2007年8月8日为估计窗口，2007年8月9日 - 2008年12月16日为事件窗口，每个子时期包含342个数据点，数据来自美国能源信息署。以法国大型银行法国巴黎银行（