鸢尾花数据分类的可视化方法研究

# 鸢尾花数据分类的可视化方法研究 ## 1. 健康监测可视化示例 在健康监测的可视化中，使用了参数化偏移配对坐标（PSPC）。以 4 维情况为例，越接近目标的案例在视觉表示上与目标越相似，如箭头会更小。同时，通过颜色来指示达到目标的进度，初始健康状态用红色箭头表示，接近目标的箭头依次用黄色和浅绿色表示，目标用深绿色圆点表示。 一些非正式实验表明，人们能很快掌握如何使用 PSPC 进行健康监测，后续还会进行更正式的研究。而且，该示例虽仅使用了 4 个健康指标，但可扩展到更多指标，例如增加两个指标只需添加另一对偏移的笛卡尔坐标。 ## 2. 鸢尾花数据分类案例研究 ### 2.1 扩展凸包在并置配对坐标（CPC）中的应用 为了在视觉上分离鸢尾花数据的不同类别，构建了以各类别平均点为中心的 4 维超矩形（超盒）。每个超盒由其 16 个角点完全描述，角点通过各类别所有点的 4 个坐标（PW、PL、SW、SL）的最小和最大值的 16 种组合定义为 4 维点，这些超盒被称为扩展凸包，因为实际的凸包包含在其中。 在 CPC 中，前两类鸢尾花数据的 2 维扩展凸包可能会重叠，但这并不意味着 4 维数据也重叠。与普通投影不同，CPC 可以通过 2 维图恢复 n 维点，因为每个 n 维点被编码为具有 n/2 条边的 2 维图，而不是单个 2 维点。 若要判断类别在 4 维中是否重叠，可考虑 CPC 中的黑色水平线。若某些 4 维点的 2 维图完全位于重叠区域，则该线不能 100% 准确区分类别；否则可以。若有来自两个类别的图部分或完全在重叠区域，可在 CPC 坐标中视觉搜索子区域 {E1i} 和 {E2i}，其中分别只有一个类别的图的节点存在，而另一个类别的图的节点不存在。 ### 2.2 第一层表示 在平行、并置配对、锚定配对和偏移配对坐标中探索了鸢尾花第 1 类与第 2、3 类的分离情况。与平行坐标相比，新的并置配对可视化（CPC、APC、SPC）中，第 1 类（红色）与第 2、3 类（白色）几乎不重叠，能更清晰地分离鸢尾花 - 山鸢尾类（第 1 类）。 在 PSPC 中，分别以第 1 类和第 2 类的中点为锚点表示第 1 类和第 2 类，两类在视觉上都能清晰分离，且以某类为锚点时，该类在视觉上表示为更小、更紧凑的团块。 对于第 2 类和第 3 类的分离，以第 2 类的平均点为锚点的 PSPC 中，乍看两类重叠严重，但实际上可通过两条红线在 (X3, X4) 坐标中分离。规则如下： - 规则 1：若 x3 > e 或 d3x3 + d2x4 + d12 > 0，则 x 属于第 3 类。 - 规则 2：若 (x1, x2) ∉ H1 且 (x1, x2) ∉ H2，则 x 属于第 3 类；否则 x 属于第 2 类。 这两条规则对第 2 类和第 3 类的分类准确率相同，均为 0.95。 ### 2.3 第二层表示 为了提高第 2 类和第 3 类的分类准确率，进行了第二层的视觉发现。通过提取图 5.20 中第 2 类和第 3 类误分类图的特征，发现新的分类规则。 视觉分析提取的特征包括： - y2 = ((x3 - a3)² + (x4 - a4)²)^(1/2)：点 x 与锚点 a 的距离。 - y1 = ((x1 - a1)² + (x2 - a2)²)^(1/2)：点 x 的端点与锚点 a 的距离。 - y3 = x1 - x3：水平坐标差。 - y4 = x2 - x4：垂直坐标差。 在 y1, y2, y3, y4 坐标的 PSPC 中，可视觉找到仅存在第 3 类点的两个区域 A 和 B，从而得到规则： - 规则 3：若 (y3, y4) ∈ A 或 (y1, y2) ∈ B，则为第 3 类。该规则能 100% 正确分类第 3 类的 5 个案例。 - 规则 4：若 L