基于人工神经网络的型钢混凝土梁优化设计

### 基于人工神经网络的型钢混凝土梁优化设计 #### 1. 型钢混凝土梁设计背景与意义 型钢混凝土（SRC）构件由混凝土、型钢和钢筋组成。其中，H 型钢和钢筋被包裹在混凝土内部，使其能够与周围环境中的高温和腐蚀性物质隔离，从而提高了结构的耐久性。近年来，SRC 构件广泛应用于各类建筑结构和交通设施中，以增强结构的强度、刚度和延性。 以往对SRC构件在外部荷载作用下的性能进行了大量研究。传统上，SRC构件的承载能力可以通过基于结构力学的方法进行计算。而现在，人工神经网络（ANN）为SRC梁的设计带来了新的方法。许多研究已经成功地将ANN应用于结构分析中，并且在之前的研究中，还使用基于ANN的Hong - Lagrange算法对钢筋混凝土构件进行了优化。 在本研究中，我们的目标是基于ANN的Lagrange算法，对SRC梁的成本指数（CIb）、二氧化碳排放量和构件重量（W）等目标函数进行优化。减少结构框架的成本指数、二氧化碳排放量和梁重量的研究相对较少，而本研究提出了一种基于ANN的SRC梁设计方法，旨在减少温室效应、缓解气候变化，并降低建筑成本和时间。与传统的试错法相比，基于ANN的优化设计方法更加高效。 #### 2. 创新点与重要性 传统的Lagrange优化方法难以导出明确的目标函数和约束条件，因此本研究采用基于ANN的广义函数来替代。对于SRC梁的设计，可以选择任何设计目标作为要最小化的目标函数。其中，成本（CIb）是结构工程师关注的重点，而二氧化碳排放量和重量（W）则分别是政府和承包商关注的焦点。 通过使用包含200,000个数据的大型数据集对ANN进行训练，我们可以将SRC梁的CIb、二氧化碳排放量和W等目标函数及其约束条件表示为输入参数的函数。当使用不等式约束来施加设计要求时，需要寻找满足KKT条件的解。然后，使用Newton - Raphson迭代法将初始输入参数收敛到驻点，从而最小化Lagrange函数，实现对CIb、二氧化碳排放量和W等设计目标的最小化，同时在输出端获得包括梁尺寸和钢筋比率在内的设计参数。最后，使用大型数据集和基于结构力学的软件（AutoSRCbeam）来验证最小化目标函数和相应设计参数的准确性。 #### 3. ANN 设计场景 对于包裹H型钢的SRC梁设计，采用了一种正向设计场景，基于15个输入参数和11个输出参数进行优化。具体参数如下表所示： | 场景 | 正向输入（15个参数） | 正向输出（11个参数） | | --- | --- | --- | | 正向 | L, d, b, fy, fc′, ρrt, ρrc, hs, bs, tf, tw, fyS, Ys, MD, ML | ϕMn, εrt, εst, Δimme., Δlong, μϕ, CIb, CO2, W, Xs, SF | | 说明 | 输入：i <br> 输出：o | | 其中，输入参数包括梁的长度（L）、有效深度（d）、宽度（b）、混凝土强度（fc′）、钢筋强度（fy）、型钢强度（fyS）等；输出参数包括设计弯矩（ϕMn）、钢筋和型钢的拉伸应变（εrt, εst）、挠度（Δimme., Δlong）、曲率延性（μϕ）、成本指数（CIb）、二氧化碳排放量、梁重量（W）、水平间隙（Xs）和安全系数（SF）。成本指数（CIb）、二氧化碳排放量和构件重量（W）被选作优化SRC梁的目标函数。 #### 4. 大型数据集的生成 使用AutoSRCbeam软件生成大型数据集，该软件基于特定的算法，根据随机选择的输入参数随机计算输出参数。SRC梁采用两端固定的边界条件，承受由恒载和活载产生的均匀荷载，分别产生MD和ML。在初步设计阶段，由于梁截面未知，梁的自重不包含在设计弯矩承载力（ϕMn）中。设计必须满足安全系数SF = ϕMn/Mu ≥ 1.0，其中Mu是通过荷载组合计算得到的设计弯矩（Mu = 1.2MD + 1.6ML）。 输入参数的取值范围如下： | 符号 | 含义 | 范围 | | --- | --- | --- | | L (mm) | 梁长度 | [6,000 ~ 12,000] | | d (mm) | 有效梁深度 | [406.1 ~ 1,445.5] | | b (mm) | 梁宽度 | [0.3 ~ 0.8]d | | hs (mm) | H型钢高度 | [0.4 ~ 0.6]d | | bs (mm) | H型钢宽度 | [0.3 ~ 0.6]b | | tf (mm) | H型钢翼缘厚度 | [5 ~ 25] | | tw(mm) | H型钢腹板厚度 | [5 ~ 25] | | ′fc (MPa) | 混凝土强度 | [30 ~ 50] | | fy (MPa) | 钢筋强度 | [500 ~ 600] | | fyS (MPa) | 型钢强度 | [275 ~ 325] | | ρrt | 受拉钢筋比率 | max(0.25fc′/fy, 1.4/fy) | | ρrc | 受压钢筋比率 | [1/400 ~ 1.5] ρrt | | Ys | 垂直间隙 | - | | MD (kN·m) | 恒载弯矩 | 0.2 ~ 1/1.2 Mu | | ML (kN·m) | 活载弯矩 | (Mu - 1.2MD)/1.6 | 输出参数包括设计弯矩（ϕMn）、曲率延性（µϕ）、钢筋和型钢的应变（εrt, εst）、挠度（