神经网络在连续函数逼近与对象分类中的应用
立即解锁
发布时间: 2025-08-31 01:30:10 阅读量: 3 订阅数: 5 AIGC 
### 神经网络在连续函数逼近与对象分类中的应用
#### 1. 连续函数逼近测试结果
在连续函数逼近的测试中，采用微批量方法得到了如下结果：
- 最大误差百分比（maxErrorPerc）为 9.002677165459051E - 6，即最大误差小于 0.00000900%。
- 平均误差百分比（averErrorPerc）为 4.567068981414947E - 6，即平均误差小于 0.00000457%。
测试结果的图表显示，实际值（黑色）和预测值（白色）的图表几乎重叠，这表明微批量方法能够高精度地逼近具有复杂拓扑结构的连续函数。
#### 2. 对象分类概述
对象分类是识别各种对象并确定其所属类别的任务。在许多人工智能领域，人类能够轻松完成分类任务，但计算机实现起来却颇具难度。
#### 3. 分类示例
以书籍分类为例，有五本不同领域的书籍，每本书给出三个最常用的词汇：
| 书籍领域 | 最常用的三个词汇 |
| ---- | ---- |
| 医学 | surgery, blood, prescription |
| 编程 | file, java, debugging |
| 工程 | combustion, screw, machine |
| 电气 | volt, solenoid, diode |
| 音乐 | adagio, hymn, opera |
此外，还有一些额外的词汇用于测试数据集，如 customer、wind 等。为了简化处理，给所有词汇分配了编号，如下表所示：
| 词汇 | 分配编号 |
| ---- | ---- |
| Surgery | 1 |
| Blood | 2 |
| Prescription | 3 |
| File | 4 |
| Java | 5 |
| Debugging | 6 |
| Combustion | 7 |
| screw | 8 |
| machine | 9 |
| Volt | 10 |
| solenoid | 11 |
| diode | 12 |
| adagio | 13 |
| hymn | 14 |
| opera | 15 |
| customer | 16 |
| wind | 17 |
| grass | 18 |
| paper | 19 |
| calculator | 20 |
| flower | 21 |
| printer | 22 |
| desk | 23 |
| photo | 24 |
| map | 25 |
| pen | 26 |
| floor | 27 |
#### 4. 训练数据集
训练数据集的每条记录包含三个词汇编号字段和五个目标字段，目标字段用于指示记录所属的书籍。对于每本书，需要构建六条记录，包含所有可能的词汇排列组合。以下是训练数据集的部分示例：
| Word1 | Word2 | Word3 | Target1 | Target2 | Target3 | Target4 | Target5 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | 2 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 3 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|... |... |... |... |... |... |... |... |
#### 5. 网络架构
网络架构如下：
- 输入层：包含三个输入神经元。
- 隐藏层：六个隐藏层，每层有七个神经元。
- 输出层：包含五个神经元。
mermaid 格式流程图如下：
```mermaid
graph LR
classDef startend fill:#F5EBFF,stroke:#BE8FED,stroke-width:2px;
classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px;
A([输入层: 3 个神经元]):::startend --> B(隐藏层 1: 7 个神经元):::process
B --> C(隐藏层 2: 7 个神经元):::process
C --> D(隐藏层 3: 7 个神经元):::process
D --> E(隐藏层 4: 7 个神经元):::process
E --> F(隐藏层 5: 7 个神经元):::process
F --> G(隐藏层 6: 7 个神经元):::process
G --> H([输出层: 5 个神经元]):::startend
```
#### 6. 测试数据集
测试数据集由随机包含词汇/编号的记录组成，这些记录不属于任何单一书籍，尽管有些记录包含了最常用词汇列表中的一两个词汇。以下是测试数据集的部分示例：
| Word1 | Word2 | Word3 | Target 1 | Target 2 | Target 3 | Target 4 | Target 5 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 1 | 2 | 16 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 4 | 17 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 8 | 9 | 18 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|... |... |... |... |... |... |... |... |
#### 7. 数据归一化
为了便于处理，需要对训练和测试数据集进行归一化处理，将数据缩放到区间 [-1, 1]。以下是数据归一化的代码：
```java
package sample5_norm;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.nio.file.*;
public class Sample5_Norm
{
// Interval to normalize
static double Nh = 1;
static double Nl = -1;
// First column
static double minXPointDl = 1.00;
static double maxXPointDh = 1000.00;
// Second column - target data
static double minTargetValueDl = 60.00;
static double maxTargetValueDh = 1600.00;
public static double normalize(double value, double Dh, double Dl)
{
double normalizedValue = (value - Dl)*(Nh - Nl)/(Dh - Dl) + Nl;
return normalizedValue;
}
public static void main(String[] args)
{
// Normalize train file
String inputFileName = "C:/Book_Examples/Sample5_Train_Real.csv";
String outputNormFileName = "C:/Book_Examples/Sample5_Train_Norm.csv";
// Normalize test file
//String inputFileName = "C:/Book_Examples/Sample5_Test_Real.csv";
//String outputNormFileName = "C:/Book_Examples/Sample5_Test_Norm.csv";
BufferedReader br = null;
PrintWriter out = null;
String line = "";
String cvsSplitBy = ",";
double inputXPointValue;
double targetXPointValue;
double normInputXPointValue;
double normTargetXPointValue;
String strNormInputXPointValue;
String strNormTargetXPointValue;
String fullLine;
int i = -1;
try
{
Files.deleteIfExists(Paths.get(outputNormFileName));
br = new BufferedReader(new FileReader(inputFileName));
out = new
PrintWriter(new BufferedWriter(new FileWriter(outputNormFileName)));
while ((line = br.readLine()) != null)
{
i++;
if(i == 0)
{
// Write the label line
out.println(line);
}
else
{
// Brake the line using comma as separator
String[] workFields = line.split(cvsSplitBy);
inputXPointValue = Double.parseDouble(workFields[0]);
targetXPointValue = Double.parseDouble( workFields[1]);
// Normalize these fields
normInputXPointValue =
normalize(inputXPointValue, maxXPointDh, minXPointDl);
normTargetXPointValue =
normalize(targetXPointValue, maxTargetValueDh, minTargetValueDl);
// Convert normalized fields to string, so they can be inserted
//into the output CSV file
strNormInputXPointValue = Double.toString(normInputXPointValue);
strNormTargetXPointValue = Double.toString(normTargetXPointValue);
// Concatenate these fields into a string line with
//coma separator
fullLine =
strNormInputXPointValue + "," + strNormTargetXPointValue;
// Put fullLine into the output file
out.println(fullLine);
} // End of IF Else
} // end of while
} // end of TRY
catch (FileNotFoundException e)
{
e.printStackTrace();
System.exit(1);
}
catch (IOException io)
{
io.printStackTrace();
}
finally
{
if (br != null)
{
try
{
br.close();
out.close();
}
catch (IOException e)
{
e.printStackTrace();
}
}
}
}
}
```
归一化后的训练数据集和测试数据集示例如下：
**归一化后的训练数据集**
| Word 1 | Word 2 | Word 3 | Target 1 | Target 2 | Target 3 | Target 4 | Target 5 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| -1 | -0.966101695 | -0.93220339 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -1 | -0.93220339 | -0.966101695 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -0.966101695 | -1 | -0.93220339 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
|... |... |... |... |... |... |... |... |
**归一化后的测试数据集**
| Word1 | Word2 | Word3 | Target 1 | Target 2 | Target 3 | Target 4 | Target 5 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| -1 | -0.966101695 | -0.491525424 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -0.898305085 | -0.457627119 | -0.86440678 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| -0.762711864 | -0.728813559 | -0.423728814 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
|... |... |... |... |... |... |... |... |
#### 8. 分类程序代码
以下是使用神经网络进行对象分类的程序代码：
```java
package sample6;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.io.FileReader;
import java.io.FileWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStream;
import java.nio.file.*;
import java.util.Properties;
import java.time.YearMonth;
import java.awt.Color;
import java.awt.Font;
import java.io.BufferedReader;
import java.text.DateFormat;
import java.text.ParseException;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.time.LocalDate;
import java.time.Month;
import java.time.ZoneId;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Calendar;
import java.util.Date;
import java.util.List;
import java.util.Locale;
import java.util.Properties;
import org.encog.Encog;
import org.encog.engine.network.activation.ActivationTANH;
import org.encog.engine.network.activation.ActivationReLU;
import org.encog.ml.data.MLData;
import org.encog.ml.data.MLDataPair;
import org.encog.ml.data.MLDataSet;
import org.encog.ml.data.buffer.MemoryDataLoader;
import org.encog.ml.data.buffer.codec.CSVDataCODEC;
import org.encog.ml.data.buffer.codec.DataSetCODEC;
import org.encog.neural.networks.BasicNetwork;
import org.encog.neural.networks.layers.BasicLayer;
import org.encog.neural.networks.training.propagation.resilient.ResilientPropagation;
import org.encog.persist.EncogDirectoryPersistence;
import org.encog.util.csv.CSVFormat;
import org.knowm.xchart.SwingWrapper;
import org.knowm.xchart.XYChart;
import org.knowm.xchart.XYChartBuilder;
import org.knowm.xchart.XYSeries;
import org.knowm.xchart.demo.charts.ExampleChart;
import org.knowm.xchart.style.Styler.LegendPosition;
import org.knowm.xchart.style.colors.ChartColor;
import org.knowm.xchart.style.colors.XChartSeriesColors;
import org.knowm.xchart.style.lines.SeriesLines;
import org.knowm.xchart.style.markers.SeriesMarkers;
import org.knowm.xchart.BitmapEncoder;
import org.knowm.xchart.BitmapEncoder.BitmapFormat;
import org.knowm.xchart.QuickChart;
import org.knowm.xchart.SwingWrapper;
public class Sample6 implements ExampleChart<XYChart>
{
// Interval to normalize data
static double Nh;
static double Nl;
// Normalization parameters for workBook number
static double minWordNumberDl;
static double maxWordNumberDh;
// Normalization parameters for target values
static double minTargetValueDl;
static double maxTargetValueDh;
static double doublePointNumber = 0.00;
static int intPointNumber = 0;
static InputStream input = null;
static double[] arrPrices = new double[2500];
static double normInputWordNumber_01 = 0.00;
static double normInputWordNumber_02 = 0.00;
static double normInputWordNumber_03 = 0.00;
static double denormInputWordNumber_01 = 0.00;
static double denormInputWordNumber_02 = 0.00;
static double denormInputWordNumber_03 = 0.00;
static double normTargetBookNumber_01 = 0.00;
static double normTargetBookNumber_02 = 0.00;
static double normTargetBookNumber_03 = 0.00;
static double normTargetBookNumber_04 = 0.00;
static double normTargetBookNumber_05 = 0.00;
static double normPredictBookNumber_01 = 0.00;
static double normPredictBookNumber_02 = 0.00;
static double normPredictBookNumber_03 = 0.00;
static double normPredictBookNumber_04 = 0.00;
static double normPredictBookNumber_05 = 0.00;
static double denormTargetBookNumber_01 = 0.00;
static double denormTargetBookNumber_02 = 0.00;
static double denormTargetBookNumber_03 = 0.00;
static double denormTargetBookNumber_04 = 0.00;
static double denormTargetBookNumber_05 = 0.00;
static double denormPredictBookNumber_01 = 0.00;
static double denormPredictBookNumber_02 = 0.00;
static double denormPredictBookNumber_03 = 0.00;
static double denormPredictBookNumber_04 = 0.00;
static double denormPredictBookNumber_05 = 0.00;
static double normDifferencePerc = 0.00;
static double denormPredictXPointValue_01 = 0.00;
static double denormPredictXPointValue_02 = 0.00;
static double denormPredictXPointValue_03 = 0.00;
static double denormPredictXPointValue_04 = 0.00;
static double denormPredictXPointValue_05 = 0.00;
static double valueDifference = 0.00;
static int numberOfInputNeurons;
static int numberOfOutputNeurons;
static int intNumberOfRecordsInTestFile;
static String trainFileName;
static String priceFileName;
static String testFileName;
static String chartTrainFileName;
static String chartTestFileName;
static String networkFileName;
static int workingMode;
static String cvsSplitBy = ",";
static int returnCode;
static List<Double> xData = new ArrayList<Double>();
static List<Double> yData1 = new ArrayList<Double>();
static List<Double> yData2 = new ArrayList<Double>();
static XYChart Chart;
@Override
public XYChart getChart()
{
// Create Chart
Chart = new XYChartBuilder().width(900).height(500).title(getClass().
getSimpleName()).xAxisTitle("x").yAxisTitle("y= f(x)").build();
// Customize Chart
Chart.getStyler().setPlotBackgroundColor(ChartColor.
getAWTColor(ChartColor.GREY));
Chart.getStyler().setPlotGridLinesColor(new Color(255, 255, 255));
Chart.getStyler().setChartBackgroundColor(Color.WHITE);
Chart.getStyler().setLegendBackgroundColor(Color.PINK);
Chart.getStyler().setChartFontColor(Color.MAGENTA);
Chart.getStyler().setChartTitleBoxBackgroundColor(new Color(0, 222, 0));
Chart.getStyler().setChartTitleBoxVisible(true);
Chart.getStyler().setChartTitleBoxBorderColor(Color.BLACK);
Chart.getStyler().setPlotGridLinesVisible(true);
Chart.getStyler().setAxisTickPadding(20);
Chart.getStyler().setAxisTickMarkLength(15);
Chart.getStyler().setPlotMargin(20);
Chart.getStyler().setChartTitleVisible(false);
Chart.getStyler().setChartTitleFont(new Font(Font.MONOSPACED, Font.
BOLD, 24));
Chart.getStyler().setLegendFont(new Font(Font.SERIF, Font.PLAIN, 18));
Chart.getStyler().setLegendPosition(LegendPosition.InsideSE);
Chart.getStyler().setLegendSeriesLineLength(12);
Chart.getStyler().setAxisTitleFont(new Font(Font.SANS_SERIF, Font.ITALIC, 18));
Chart.getStyler().setAxisTickLabelsFont(new Font(Font.SERIF, Font.PLAIN, 11));
Chart.getStyler().setDatePattern("yyyy-MM");
Chart.getStyler().setDecimalPattern("#0.00");
// Interval to normalize data
Nh = 1;
Nl = -1;
// Normalization parameters for workBook number
double minWordNumberDl = 1.00;
double maxWordNumberDh = 60.00;
// Normalization parameters for target values
minTargetValueDl = 0.00;
maxTargetValueDh = 1.00;
// Configuration (comment and uncomment the appropriate configuration)
// For training the network
workingMode = 1;
intNumberOfRecordsInTestFile = 31;
trainFileName = "C:/My_Neural_Network_Book/Book_Examples/Sample6_Norm_
Train_File.csv";
// For testing the trained network at non-trained points
//workingMode = 2;
//intNumberOfRecordsInTestFile = 16;
//testFileName = "C:/My_Neural_Network_Book/Book_Examples/Sample6_Norm_
Test_File.csv";
networkFileName =
"C:/My_Neural_Network_Book/Book_Examples/Sample6_Saved_Network_File.csv";
numberOfInputNeurons = 3;
numberOfOutputNeurons = 5;
// Check the wo
```
400次
会员资源下载次数
300万+
优质博客文章
1000万+
优质下载资源
1000万+
优质文库回答
0
0
复制全文
相关推荐
最低0.47元/天 解锁专栏
赠100次下载
百万级
高质量VIP文章无限畅学
千万级
优质资源任意下载
千万级
优质文库回答免费看
立即解锁
专栏目录
文章持续更新中，敬请期待~
最新推荐
自适应复杂网络结构中的同步现象解析
# 自适应复杂网络结构中的同步现象解析
## 1. 引言
在复杂的动力学网络中，同步现象一直是研究的重点。我们将主稳定性方法拓展到由 $N$ 个扩散且自适应耦合的振荡器组成的复杂网络中。通过对自适应耦合相位振荡器这一典型模型的研究，我们发现了由于稳定性岛屿的存在而导致的多簇现象的出现。接下来，我们将深入探讨相关内容。
## 2. 自适应耦合振荡器网络模型
考虑一个由 $N$ 个扩散且自适应耦合的振荡器组成的网络，其形式如下：
\(\dot{x}_i = f (x_i(t)) - \sigma \sum_{j = 1}^{N} a_{ij} \kappa_{ij} G(x_i - x_j)\
OpenVX：跨平台高效编程的秘诀
### OpenVX：跨平台高效编程的秘诀
#### 1. OpenCL 互操作性扩展
OpenCL 互操作性扩展为 OpenVX 内的应用程序和用户算法提供了高效实现的支持，具备以下六个关键特性：
- 共享一个通用的 `cl_context` 对象，供 OpenVX 和 OpenCL 应用程序使用。
- 共享一组有序的 `cl_command_queue` 对象，用于 OpenVX 和 OpenCL 应用程序/用户内核之间的协调。
- 允许 OpenCL 应用程序将 `cl_mem` 缓冲区导出到 OpenVX。
- 允许 OpenCL 应用程序从 OpenVX 收回导出的 `cl_mem
SSH连接与操作全解析
# SSH 连接与操作全解析
## 1. SSH 主机密钥概述
当 SSH 客户端首次连接到远程主机时，双方会交换临时公钥，以此对后续通信进行加密，防止信息泄露。客户端在披露更多信息之前，需要确认远程服务器的身份。这是合理的，因为若连接到的是黑客软件，我们肯定不希望泄露用户名和密码。
### 1.1 公钥基础设施的问题
构建公钥基础设施是解决互联网机器身份验证的一种方法。首先要确定证书颁发机构，将其公钥列表安装到所有浏览器和 SSL 客户端中，然后付费让这些机构验证身份并签署 SSL 证书，最后将证书安装到 Web 服务器上。但从 SSH 的角度看，这种方法存在诸多问题。虽然可以创建内部公
利用大数据进行高效机器学习
### 利用大数据进行高效机器学习
#### 1. 集群管理与并行计算基础
在处理大数据时，集群的使用至关重要。当集群任务完成后，终止其派生的进程能释放每个节点占用的资源，使用如下命令：
```R
stopCluster(cl1)
```
对于大规模的大数据问题，还可以进行更复杂的`snow`配置，例如配置Beowulf集群（由多个消费级机器组成的网络）。在学术和行业研究中，若有专用计算集群，`snow`可借助`Rmpi`包访问高性能消息传递接口（MPI）服务器，但这需要网络配置和计算硬件方面的知识。
#### 2. 使用`foreach`和`doParallel`实现并行计算
`fore
计算机视觉中的概率图模型：不完整数据下的贝叶斯网络学习
# 计算机视觉中的概率图模型：不完整数据下的贝叶斯网络学习
在计算机视觉领域，概率图模型是一种强大的工具，可用于处理复杂的概率关系。当数据不完整时，贝叶斯网络（BN）的参数学习和结构学习变得更具挑战性。本文将介绍不完整数据下BN参数学习和结构学习的方法。
## 1. 不完整数据下的BN参数学习
在不完整数据中，变量 $Z_m$ 可能随机缺失或始终缺失。与完整数据情况类似，不完整数据下的BN参数学习也可通过最大似然法或贝叶斯法实现。
### 1.1 最大似然估计
最大似然估计（ML）需要通过最大化边际似然来找到BN参数 $\theta = \{\theta_n\}_{n=1}^N$：
$$
具有多重时滞和不确定参数的CRDNNs的无源性与同步性研究
# 具有多重时滞和不确定参数的 CRDNNs 的无源性与同步性研究
## 1. 引言
在神经网络的研究领域中，具有多重时滞和不确定参数的连续反应扩散神经网络（CRDNNs）的无源性和同步性是重要的研究课题。无源性能够保证系统的稳定性和能量特性，而同步性则在信息处理、通信等领域有着广泛的应用。本文将深入探讨 CRDNNs 的无源性和同步性相关问题，包括理论分析和数值验证。
## 2. 无源性判据
### 2.1 输出严格无源性条件
当满足以下矩阵不等式时，网络（9.17）具有输出严格无源性：
\[
\begin{bmatrix}
W_6 & \Xi_2 \\
\Xi_2^T & W_7
\e
语音情感识别：预加重滤波器与清音影响分析
### 语音情感识别：预加重滤波器与清音影响分析
在语音情感识别领域，多种因素会影响识别的准确性和性能。本文将深入探讨预加重滤波器、清音去除等因素对语音情感分类的影响，并通过一系列实验来揭示不同特征向量大小、帧大小等参数在不同数据库中的表现。
#### 1. 清音去除
在语音情感识别中，通常会使用浊音和清音进行情感识别。然而，清音往往与语音信号记录中的噪声或静音区域具有相似的时间和频谱特征。为了探索去除清音后分类阶段的性能，我们使用自相关函数来去除每一帧中的清音。
具体步骤如下：
1. **自相关函数定义**：对于信号 $x(n)$ 从样本 $n$ 开始的一帧，其短时自相关函数定义为 $
言语节奏与大脑定时模式：探索神经机制与应用
# 言语节奏与大脑定时模式：探索神经机制与应用
## 1. 大脑的预测性与时间维度
人类大脑是一个具有建设性的器官，它能够生成预测以调节自身功能，并持续适应动态环境。在这个过程中，运动和非运动行为的时间维度正逐渐被视为预测性偏差的关键组成部分。然而，编码、解码和评估时间信息以产生时间感和控制感觉运动定时的神经机制之间的复杂相互作用，仍然大部分是未知的。
### 1.1 事件的时间与类型维度
个体和环境中的所有状态变化都会产生由类型（“是什么”）和时间（“何时”）定义的事件。为了成功地与不断变化的环境进行交互，人们需要不断适应这些事件的“是什么”和“何时”维度。人类不仅会对事件做出反应，还会
HNPU-V1：自适应DNN训练处理器的技术解析与性能评估
### HNPU-V1：自适应DNN训练处理器的技术解析与性能评估
在深度学习领域，DNN（深度神经网络）训练处理器的性能对于提高训练效率和降低能耗至关重要。今天我们要介绍的HNPU - V1就是一款具有创新性的自适应DNN训练处理器，它采用了多种先进技术来提升性能。
#### 1. 稀疏性利用技术
在DNN训练过程中，会出现输入或输出稀疏性的情况。传统的输出零预测方法虽然可以同时利用输入和输出稀疏性，但会带来面积和能量开销。而HNPU - V1采用了独特的稀疏性利用技术。
##### 1.1 切片级输入跳过（Slice - Level Input Skipping）
- **原理**：
网络数据上的无监督机器学习
### 网络数据上的无监督机器学习
在处理图数据时，机器学习（ML）并非必需，但它能带来很大的帮助。不过，ML的定义较为模糊，例如社区检测算法虽能自动识别网络中的社区，可被视为无监督ML，但NetworkX提供的一些方法虽类似却未得到数据科学界同等关注，因为它们未被明确称为图ML。
#### 1. 网络科学方法
在处理图数据时，有很多已掌握的方法可避免使用所谓的图ML：
- **社区识别**：可以使用Louvain算法或直接查看连通分量。
- **枢纽节点识别**：使用PageRank算法，无需嵌入。
- **孤立节点识别**：使用`k_corona(0)`，无需ML。
- **训练数据创
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议，欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理！
点击此处反馈
