利用全卷积网络和k终端切割实现神经胶质细胞的3D分割

### 利用全卷积网络和 k 终端切割实现神经胶质细胞的 3D 分割 #### 1. 引言 神经胶质细胞是中枢神经系统中的异质性细胞，在调节突触发生、血脑屏障发育和脑肿瘤转移等过程中发挥着重要作用。对神经胶质细胞进行定量分析，如细胞数量、细胞体积、突起数量和每个突起的长度等，能为许多研究提供新的见解。尽管当前的成像技术能够对神经胶质细胞进行 3D 成像，但它们复杂的突起形态和相互纠缠的细胞网络，给提取定量信息带来了巨大困难。 以往有多种方法用于可视化和量化 3D 显微镜图像中的神经胶质细胞，如角方差法、随机游走法和基于局部优先级的并行追踪法（LPP）。然而，由于难以获得准确的体素级分割，这些方法都无法自动计算出准确的 3D 神经胶质细胞实例级分割结果。 本文提出了一种基于全卷积网络（FCN）和 k 终端切割的新方法，用于 3D 图像中神经胶质细胞的实例级分割。通过利用 FCN 的最新进展，我们获得了准确的体素级分割，在此基础上，开发了一个 k 终端切割算法来解开复杂的细胞间连接。 #### 2. 方法 我们的方法主要由三个部分组成： - 利用 FCN 进行体素级分割和根点检测； - 在网络模型中基于乘法 Voronoi 图（MVD）计算形状先验； - 使用 k 终端切割算法生成 3D 实例级分割。 ##### 2.1 体素级分割和根点检测 准确的体素级分割和根点检测是我们方法的基础。FCN 是 2D 图像分割的先进方法，因此我们选择了 U-net（一种用于生物医学图像分割的先进 FCN）来解决这个问题。但由于内存限制，U-net 目前还不能直接有效地进行 3D 分割。 我们的操作步骤如下： 1. 逐片处理输入的 3D 图像，2D 切片的像素级分割过程与 U-net 原方法相同。 2. 对于根点检测，在训练图像中，我们用直径为 5 像素的圆盘标记每个根点。 3. 处理完 2D 切片后，由于采用了光学切片成像，切片之间没有位移和畸变，因此可以通过简单堆叠 2D 分割结果来获得体素级分割。 4. 根点检测则较为复杂。堆叠 2D 根点检测切片后，检测到的根点会形成一些柱子而不是球体，不同细胞的柱子可能会连接在一起。这主要是由于多光子显微镜的轴向分辨率比横向分辨率低 2 - 3 倍，以及 U-net 对根点检测非常敏感（即使根点不在焦平面上也能检测到）。为了区分 x - y 位置相同但 z 位置不同的不同细胞，我们采用了噪声容忍非最大抑制方法。 ##### 2.2 计算形状先验 在获得体素级分割和根点检测结果后，我们使用 k 终端切割算法计算 3D 实例级分割。但常见的最小切割算法对切割边的数量很敏感，可能会给出一些简单的解决方案。因此，我们通过在网络模型中基于乘法 Voronoi 图（MVD）计算形状先验来解决这个问题。 神经胶质细胞通过突起相互接触，在 3D 实例级分割中，两个接触细胞之间的切割边界应落在它们接触突起的区域内，我们称这个区域为接触突起区域（TPA）。TPA 有两个特性： - 两个相邻细胞可能有多个接触突起，但它们的 TPA 总是位于两个根点之间； - TPA 距离它们的根点至少 8 µm（可根据不同场景调整）。 我们将满足这两个特性的两个相邻细胞 Ca 和 Cb 的公共区域定义为细胞切割区域，记为 Aab。具体计算步骤如下： 1. 定义 MVD：给定一个无向图 G = (V, E) 和 m 个带权重 wi > 0 的位点 vsi ∈ V，将 V 划分为 m 个 Voronoi 区域 Ri，对于每个 vx ∈ V，vx ∈ Ri 当且仅当 D(vx, vsi) / wi = minj{D(vx, vsj) / wj}，其中 D(vp, vq) 是图 G 中 vp 到 vq 的最短路径长度。 2. 定义 MVD 的 Voronoi 区域边界 Vbd：对于每个 vx ∈ V，vx ∈ Vbd 当且仅当 vx 被不同的 Voronoi 区域共享，或者存在 (vx, vy) ∈ E 使得 vx 和 vy 属于不同的 Voronoi 区域。 3. 在我们的模型 G = (V, E) 中，V 对应于 Ca ∪ Cb 中的所有体素，E 是 V 的 6 邻域系统，边长度都为 1，m = 2，vsi 对应于根点，wi 是根点的权重。由于我们的 MVD 只有两个位点，相同比例的 wa / wb 会导致 V 的相同划分，记 wab = wa / wb 为相对权重。不同的 wab 值会产生不同的 Vbd。 4. 定义 Aab：vx ∈ V 在 Aab 中当且仅当存在 wab > 0 使得 vx ∈ Vbd（对于这个 wab 值），并且所有 vy ∈ Vbd 满足 TPA 的特性（即对于每个 vy ∈ Vbd，D(vy, vsa) ≥ 8 µm 且 D(vy, vsb) ≥ 8 µm）。基于 MVD 的定义，Vbd 满足特性 2 当且仅当 1 / θab ≤ wab ≤ θab，其中 θab = (D(vsa, vsb) - dmin) / dmin，dmin 对应于图像空间中的 8 µm。因此，对于每个 vx ∈ V，vx 在 Aab 中当且仅当 1 / θab ≤ D(vx, vsa) / D(vx, vsb) ≤ θab 或者存在 (vx, vy) ∈ E 使得区间 [1 / θab, θab] 与 (min{D(vx, vsa) / D(vx, vsb), D(vy, vsa) / D(vy, vsb)}, max{D(vx, vsa) / D(vx, vsb), D(vy, vsa) / D(vy, vsb)}) 不为空。 下面是一个简单的流程图展示这个过程：