分层元胞自动机方法与元胞自动机组合技术在空间动态模拟中的应用

### 分层元胞自动机方法与元胞自动机组合技术在空间动态模拟中的应用 #### 分层元胞自动机方法 在生态系统中，不同尺度和信息下的传播形式可以在同一结构中实现。以入侵植物为例，多尺度传播在斑块化栖息地中的模拟展示了空间依赖的更新规则。通过增加不允许传播的情况，模拟了多尺度传播中斑块断开的效果，表明一个尺度上栖息地的断开可以被另一个尺度上相连的栖息地所抵消，体现了多种传播媒介对入侵植物扩散的影响。 人类和其他动物以不同方式共享景观。例如，在斑块化景观中，人类通过构建的交通网络移动，而食种子鸟类如绣眼鸟更喜欢在靠近水道的退化植被中生活和移动。在景观生态学中，许多物种的种子传播是由多种传播媒介共同作用的结果，每种媒介的传播频率和范围不同。传统的种子传播一维模型难以处理景观异质性，特别是不同传播媒介对栖息地的不同感知。 为了捕捉不同种子传播机制的个体动态，可以设计一个有用的入侵物种模型。在一个简单的分层元胞自动机（CA）模型中，模拟了两种在互斥空间尺度上运行的机制。食种子鸟类的栖息地与水道和残余植被相关，其通过消化和排泄传播种子，肠道通过时间可估计潜在传播距离；人类主要通过栖息地内的交通网络传播种子，传播距离比食种子鸟类大一个数量级。 该模型的层内行为是简单的受限传播，层间行为由多数规则决定。每个细胞分为栖息地或非栖息地两类。对于栖息地细胞，状态转移函数根据邻域内活跃细胞的情况确定种子传播的可能性；对于非栖息地细胞，传播被限制为零。在模拟中，种子传播从一个点开始，通过与人类相关的城市区域和与食种子鸟类相关的残余植被区域进行传播。断开连接可能会阻止某一层级的传播，但不一定会成为另一层级传播的障碍，这展示了多种种子传播媒介对入侵植物扩散的贡献。 分层CA在构建分层模型方面具有优势，如可以纳入不同粒度的经验信息、模拟不同尺度的过程以及在更抽象的结构上进行原本难以处理的模拟。然而，建模者在使用CA模拟连续传播现象时，仍存在网格诱导偏差的问题。在本章中，通过引入随机性的具体例子，展示了在同质情况下减少各向异性的方法。同时，提供了一些基本的分层CA构建示例，包括均匀抽象的同质系统和有效捕捉边界的异质空间系统。 在构建用于模拟现实世界系统的CA时，有意识的抽象过程具有重要价值。这包括建模者对现实世界系统结构与CA结构之间的映射，以及现实世界系统过程与CA邻域和状态转移函数之间的映射的理解。此外，引入非确定性也是建模过程中的一个重要组成部分，但在现有文献中对此的讨论往往不够充分。 分层CA的抽象算子提供了一种将高复杂度细胞结构与低复杂度细胞结构相连接的方式，但本章未涉及严格的过程抽象方法。经验数据对于物理系统的建模至关重要，它是CA模型统计验证的必要条件。分层CA可应用于景观生态学和生物安全等领域，未来的研究应集中在基于应用的开发上，利用经验数据校准模型并验证方法的有效性。 以下是分层CA模型中细胞状态转移规则的公式： \[ \sigma_{t + 1}^{\alpha_{hab}} = \begin{cases} 0, & \text{if } \sum_{i = 0}^{N} \sigma_{N}(\alpha) = 0 \\ P(N), & \text{if } \sum_{i = 0}^{N} \sigma_{N}(\alpha) > 0 \\ 1, & \text{if } \sigma_{t}^{\alpha} = 1 \end{cases} \] \[ \sigma_{t + 1}^{\alpha_{non}} = \sigma_{t}^{\alpha_{non}} \] 其中，$\sigma_{t + 1}^{\alpha_{hab}}$ 表示栖息地细胞在 $t + 1$ 时刻的状态，$\sigma_{t + 1}^{\alpha_{non}}$ 表示非栖息地细胞在 $t + 1$ 时刻的状态，$\sum_{i = 0}^{N} \sigma_{N}(\alpha)$ 表示邻域内细胞的状态总和，$P(N)$ 是与邻域内最近活跃细胞距离的倒数相关的概率函数。 下面是分层CA模型的一些特点总结： | 特点 | 描述 | | ---- | ---- | | 层内行为 | 简单的受限传播 | | 层间行为 | 多数规则决定 | |